Hemelberekeningen - 11 mei

• Wiskunde
• HBO
• Studiejaar 1

Hemelberekeningen

Paul Lammers en Rick Damhuis

11 mei 2022

Leerdoel van vandaag

Aan het einde van deze les kun je de positie van een hemellichaam bepalen aan de hand van declinatie, rechte klimming en parallax.

Wie herkent dit?

Het grote plaatje

Zonnestelsel

Rotatie van de aarde

De seizoenen

Hoe zat het ook alweer met bolcoördinaten? 

Coördinatenstelsel

(voor hemellichamen)

Het zenit

Een rekenvoorbeeld

De Andromeda nevel heeft een declinatie van 41 graden en 16 boogminuten. Hoe hoog staat deze boven de horizon vanuit het middelpunt van Nederland gezien (52° NB / 5° WL)?

Een rekenvoorbeeld

De Andromeda nevel heeft een declinatie van 41 graden en 16 boogminuten. Hoe hoog staat deze boven de horizon vanuit het middelpunt van Nederland gezien (52° NB / 5° WL)?

De noorderbreedte is 52°. Dit is de hoek tussen het zenit en de hemelequator.

De Andromeda nevel komt 41 graden en 16 boogminuten boven de equator.

De hoek tussen het zenit en de Andromeda nevel is dus 52° - (41° +16/60) ≈ 10,73°.

Je moet dus over een hoek van 90° - 10,73° = 79,27° kijken om deze nevel te zien.

Practicum

Voer de onderstaande opdrachten uit:

1) Houd het touw met één einde vast tegen je kin. Je partner houdt een pen vast op 50 cm afstand. Kijk eerst met je rechteroog en dan met je linke oog naar de pen. 

2) Je partner beweegt de pen nu naar 25 cm afstand vanaf je kin. Kijk weer door beide ogen afzonderlijk. Wat is er veranderd in het beeld van beide ogen? Wees specifiek!

3) Nu beweegt je partner de pen naar 100 cm afstand. Wat is nu het verschil? Hoe verschillen de beelden van beide ogen?

Afstand tot een ster bepalen

Sterrenkundigen gebruiken de parallax van een ster om de afstand tot die ster te bepalen. 

De parallax drukken we uit in boogseconden. Het is de ingesloten hoek tussen de twee kijklijnen van de twee meetmomenten.

Met behulp van de parallax kunnen we de afstand berekenen. De afstand wordt uitgedrukt in parsecs. 

Hoe meten we de parallax?

2 meetmomenten (6 maanden na elkaar).

Beweging bepalen t.o.v. verre achtergrondster(ren).

Werkblad

• Jullie krijgen 15 minuten de tijd voor het werkblad
• Ben je klaar? Log dan in op LessonUp (lessonup.app) en vul het antwoord van vraag 3 in. De inlogcode voor LessonUp staat hieronder in beeld.

Je mag internet gebruiken bij het maken van het werkblad.

Vanuit welke stad kijken we?

Terugkoppeling vraag 1

A. 60°50'7'' - 33°52' = 26,97° ≈ 26°58'7'' dit is de kijkhoek vanaf het zenit. Dus vanaf de horizon is dat 90°-26°58'7'' = 63° 1' 53'' 

B. 151°12' / 15 ≈ 10:04:48 uur

(want 1 uur in rechte klimming is 15 booggraden)

Terugkoppeling vraag 2

A. ± 0,6"

B. 1 / 0,6 ≈ 1,67 parsec

C. 1,67 x 3,2633 ≈ 5,45 lichtjaren 

D. Nee, alleen voor sterren die relatief dichtbij staan en zichtbaar bewegen t.o.v. de verre sterren.

Terugkoppeling vraag 3

Terugkoppeling vraag 3

Het niveau van deze les was:

Te makkelijk

Precies goed

Te moeilijk

"Ik denk dat ik het leerdoel van deze les behaald heb."

Nee

Een beetje

Ja

Wat vond je van deze les?