4.1 De parabool y= a(x-d)(x-e)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

4.1 Kwadratische formules

Maak opgave 1 blz. 139

Leerdoel

• Je kunt uit de formule y = a(x-d)(x-e) direct de snijpunten met de x-as halen.
• Je kunt uit de formule y = a(x-d)(x-e) de x_top berekenen.

y = (¹/₂)(x - 2)(x - 4)

Uit deze fomule kun je de snijpunten van de parabool met de x-as makkelijk aflezen.

• snijpunt x-as -> y = 0
• (¹/₂)(x - 2)(x - 4) = 0
• (x - 2)(x - 4) = 0 ( : ¹/₂)
• x - 2 = 0 v x - 4 = 0

y = (¹/₂)(x - 2)(x - 4)

x - 2 = 0 v x - 4 = 0

• x = 2 v x = 4
• dus (2, 0) en (4, 0)
• je mag het ook meteen aflezen.
• de top ligt hier precies tussen in
• x_top = ^{(2 + 4)}/₂ = ⁶/₂ = 3

y = (¹/₂)(x - 2)(x - 4)

x_top = ^{(2 + 4)}/₂ = ⁶/₂ = 3

• y_top = (¹/₂)(3 - 2)(3 - 4) = (¹/₂) * 1 * -1 = -(¹/₂)
• dus de coördinaten van de top zijn (3, (-¹/₂))

Conclusie

De parabool y = a(x - d)(x - e) snijdt de x-as in de punten (d, 0) en (e, 0). Verder is x_top = ^{(d + e)}/₂

_{Je moet het ook anderom kunnen.}

_{Dus gegeven zijn de snijpunten met de x-as (d, 0) en (e, 0) en gaat door het punt (a, b).}

Voorbeeld

Een parabool snijdt de x-as in de punten (-2,0) en (4,0) en gaat door het punt (6,12).

Bereken algebraïsch de coördinaten van de top en van het snijpunt met de y-as.

Leerdoel

• Je kunt uit de formule y = a(x-d)(x-e) direct de snijpunten met de x-as halen.
• Je kunt uit de formule y = a(x-d)(x-e) de x_top berekenen.

Vragen over de sommen?

Voorkennis

Aan het werk...

vierkant: 2, 3, 4 + nakijken

cirkel: 2, 3, 4 + nakijken

ster: 3, 4, 6 + nakijken

afsluiten om 9:45

Leerdoel

• Je kunt uit de formule y = a(x-d)(x-e) direct de snijpunten met de x-as halen.
• Je kunt uit de formule y = a(x-d)(x-e) de x_top berekenen.

Afsluiten

Exitticket maken

Huiswerk 5 + nakijken en insturen via teams.