4.1 De formules van y = a(x - p)^2 en y = a(x - d)(x - e)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

4.1 De formules y=a(x - p)^2 +q en y = a(x -d)(x - e)

 

Maken V1, V2, V3, V4, 1 en 2

Leerdoel

• Je kunt werken met de formule y = a(x - p)² + q.
• Je kunt werken met de formule y = a(x - d)(x - e).

y = (¹/₂)(x - 2)(x - 4)

Uit deze fomule kun je de snijpunten van de parabool met de x-as makkelijk aflezen.

• snijpunt x-as -> y = 0
• (¹/₂)(x - 2)(x - 4) = 0
• (x - 2)(x - 4) = 0 ( : ¹/₂)
• x - 2 = 0 v x - 4 = 0

y = (¹/₂)(x - 2)(x - 4)

x - 2 = 0 v x - 4 = 0

• x = 2 v x = 4
• dus (2, 0) en (4, 0)
• je mag het ook meteen aflezen.
• de top ligt hier precies tussen in
• x_top = ^{(2 + 4)}/₂ = ⁶/₂ = 3

Voorbeeld

Een parabool snijdt de x-as in de punten (-2,0) en (4,0) en gaat door het punt (6,12).

Bereken algebraïsch de coördinaten van de top en van het snijpunt met de y-as.

Leerdoel

• Je kunt werken met de formule y = a(x - p)² + q.
• Je kunt werken met de formule y = a(x - d)(x - e).

Aan het werk...

rechthoek: 4, 5, 6, 9, 10 + nakijken

cirkel: 4, 5, 6, 9, 10 + nakijken

ster: 6, 8, 9, 10 + nakijken

Leerdoel

• Je kunt werken met de formule y = a(x - p)² + q.
• Je kunt werken met de formule y = a(x - d)(x - e).

Leerdoel

• Je kunt uit de formule y = a(x-d)(x-e) direct de snijpunten met de x-as halen.
• Je kunt uit de formule y = a(x-d)(x-e) de x_top berekenen.

Aan het werk...

rechthoek: 15, 16, 17 + nakijken

cirkel: 15, 16, 17 + nakijken

ster: 16, 17 + nakijken

Huiswerk: 8, 13, 18 + nakijken