H5.4 doorsneden en H5.5 Pythagoras in de ruimte

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Leerdoelen:

- Ik weet wat een diagonaalvlak is

- Ik kan het diagonaalvlak tekenen

- Ik kan herkennen in welk diagonaalvlak de lichaamsdiagonaal ligt

- Ik kan de lengte van de diagonaal uitrekenen met pythagoras

leer de begrippen:

Lijnen BH, AG, DF etc. ==> lichaamsdiagonaal

Vlak BDHF, ACGE etc.  ==> diagonaalvlak

testje of je weet welke vorm de doorsneden hebben

Enkele oefeningen...

Welke vorm heeft
de doorsnede
van deze kubus?

1. ruit
2. vierkant
3. rechthoek
4. driehoek

Welke vorm heeft
de doorsnede
van deze kubus?

1. ruit
2. vierkant
3. rechthoek
4. driehoek

Welke vorm heeft
de doorsnede
van deze kubus?

1. ruit
2. vierkant
3. rechthoek
4. driehoek

De doorsnede is een rechthoek.

1. Juist
2. Onjuist

Welke vorm heeft de rode
doorsnede hiernaast?

1. Gelijkbenige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Gewone driehoek
4. Rechthoekige driehoek

Pythagoras in de ruimte

- In welk vlak ligt de lichaamsdiagonaal?

- lengte van een lichaamsdiagonaal kan je bereken met Pythagoras 

Bereken eerst BD en daarna BH

Bereken lichaamsdiagonaal BH

Bereken lichaamsdiagonaal BH

"Loop van B naar H 

via rechte hoeken"

BC² + CG² + GH² = BH²

of

BA² + AE² + EH² = BH²

of 

BF²+FH² = HB²

Opdracht:

maak opgave 55c, 63 en 64