Digi-doener! VO Wiskunde | Gulden Snede

• Wiskunde
• Computational thinking
• +1
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1,2

Introductie

Deze les is bedoeld om leerlingen kennis te laten maken met de gulden snede. De Gulden Snede is de verdeling van een lijnstuk in twee delen in een speciale verhouding. Bij de gulden snede verhoudt het grootste van de twee delen zich tot het kleinste, zoals het gehele lijnstuk zich verhoudt tot het grootste. Wat zo bijzonder is aan de gulden snede is het een van nature veel voorkomende verhouding is. In de natuur, maar ook in kunst, architectuur, de mens. Er is veel te vertellen over de gulden snede en de wiskundige kant ervan. Maar deze les gaat er vooral om de leerlingen te fascineren en verwondering op te roepen. En ze op die manier te laten zien dat wiskunde veel meer is dan getallen en formules. De gulden snede is aan de ene kant heel precies en wiskundig uit te rekenen maar aan de andere kant ook magisch; ze wordt al millennia gebruikt omdat het zo fijn voelt, maar waarom eigenlijk? Met behulp van een raadsel, een tekening en wat voorbeelden proberen we erachter te komen (maar als het goed is weten we het dan nog niet). Download de handige docentenhandleiding en de lesbrief voor de leerlingen in de bijlage!

Instructies

Docentenhandleiding_DD_VO_Wiskunde_DEF3.pdf

Werkbladen

Lesbrief_Digidoener_VO_wiskunde_DEF2.pdf

 De gulden snede

Maar eerst ...

Er was eens een boer 

En die had een paar konijnen. Die konijnen zaten in een hok. En wat gebeurt er als je konijnen in een hok laat? Precies! Dan maken ze meer konijnen. Na twee maanden had het paar konijnen een nieuw paar konijnen gemaakt. En dat paar konijnen kreeg na twee maanden zelf ook weer baby konijntjes en die baby's en die baby's kregen weer baby's, enzovoort.

Reken uit: hoeveel konijnen paartjes had de boer na 8 weken?

In de eerste maand heeft de boer 1 paar baby konijnen

● Na een maand zijn ze volwassen en nog een maand later hebben 

    ze een paartje konijnen gekregen.  

● Dus: na 1 maand heb je 1 paar. Na twee maanden heb je nog steeds 

    1 paar. Na drie maanden heb je 2 paar. In de vierde maand krijgt 

    het eerste paar weer een paar baby konijnen en het tweede paar 

    wordt volwassen. Er zijn dan dus 3 paartjes.

● Maak een tabel waarin je per maand aangeeft hoeveel paartjes 

    konijnen er zijn. Vul deze tabel aan tot 8 maanden.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... 

Pak allemaal een passer en ruitjespapier.
We gaan nu kwart cirkels tekenen. De grootte van de cirkels zijn de getallen die we net hebben uitgerekend. Je tekent dus eerst een kwart circel van 1. Dan nog eentje van 1. Dan eentje van 2.
Dan eentje van 3. Enzovoort.

Aan de slag

De gulden snede is overal! 

Natuur

De mens 

De mens (arm)

De mens (vuist)

Kunst

Architectuur

Politiek

De kosmos

Die reeks getallen heeft een wetenschappelijke naam: de Fibonacci-reeks

Weet je die reeks getallen nog?

Zoek drie voorbeelden op internet die je het meest aanspreken

Tips:

● Combineer zoektermen voor specifiekere resultaten. 

    B.v. 'gulden snede architectuur'. 

● Gebruik Engels voor andere resultaten. 

   B.v. 'golden ratio art'.

● Probeer ook eens 'fibonacci in nature'.

voorbeeld

Gebruik je eigen woorden: schrijf het op zoals je het aan je familie zou vertellen.

Wat heb je geleerd?

Bronnen:

● www.theifod.com/the-golden-ratio/

● https://sites.google.com/a/maret.org/advanced-math-7-final-project-2014/math-in-everyday-life/the-golden-ratio-in-the-word-around-us

● https://medium.com/@MateMarschalko/the-golden-ratio-in-sass-and-css-development-f958e18aa640

● www.youtube.com/watch?v=sj8Sg8qnjOg

● www.geogebra.org/m/YThycjQK#material/T8eKzDu5

● www.canva.com/learn/what-is-the-golden-ratio/