MCAWIS lj 3h dt 1 les 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Vandaag

Verbanden herkennen.

Lineair verband

Lineair verband:  gelijke toename of afname.

Formule: 

a = hellingsgetal of richtingscoëfficiënt

       hoeveel er bijkomt of afgaat.

b = startgetal

       waar de grafiek door de y-as heen gaat.

Wanneer b = 0, dan gaat het lineaire verband door de oorsprong.

y=ax+b

Lineair verband

Tabel:

Startgetal bij x = 0 (onder het getal 0).

Hellingsgetal: toename of afname onderin de tabel bij één stap.

Lineair verband

Grafiek:

Hellingsgetal: toename of afname 

per stap

Toename: positief getal

Afname: negatief getal

Startgetal: waarde op de y-as

​verschil.x−as​​verschil.y−as​​

Omgekeerd evenredig

Formule:

Er zijn drie formules die horen bij omgekeerd evenredig:

           de constante

x⋅y=c

y=​x​​c​​

x=​y​​c​​

c=

Omgekeerd evenredig

Tabel:

De tabel van een omgekeerd evenredig verband herken je doordat de bovenste waarde x de onderste waarde steeds dezelfde uitkomst heeft.

x⋅y=60

c=60

de constante is 60

Omgekeerd evenredig

Grafiek:

      Hyperbolen

Hyperbolen

Machtsformules

Formule:

In de formule staat bij de letter een derde macht.

bijvoorbeeld: y = 2x³ + 5x

Machtsformules

Tabel:

Waarden kunnen zich herhalen, maar tegenovergesteld.

Bijvoorbeeld: y = x³

Machtsformules

Grafiek

Let op! 

Ook bij derdemachtsformules

moet je negatieve getallen tussen

haakjes zetten in de formule!!

Wortelformule

De standaardformule is:  

Bij wortelformules kun je niet altijd alle waarden invullen:

Er mag geen negatieve waarde onder de wortel komen, dus je kunt voor x alleen getallen hoger dan -3 invullen.

y=√​x​​​

y=2√​(x+3)​​​

Wortelformule

Tabel:

De tabel herken je door de kommagetallen die er in voorkomen. 

Getallen die niet in de formule gebruikt kunnen worden, geven we aan met een streepje.

Bijv. y = √(x - 1)

Wortelformule

Grafiek:

Kwadratisch verband

Kwadratisch verband: formules met een kwadraat bij de letter.

Formule: 

In de formule kan er een waarde voor de        staan en kunnen er andere getallen  voorkomen.

een positief getal voor          dan is het een dalparabool  

een negatief getal voor         dan is het een bergparabool

y=x​2​​

x​2​​

x​2​​

x​2​​

Kwadratisch verband

Tabel:

In de tabel kun je zien dat antwoorden twee keer voor kunnen komen. 

Negatieve waarden voor x in de tabel, zet je in de formule tussen haakjes.

Kwadratisch verband

Grafiek:

De vorm van de grafiek is een 

parabool.

Het hoogste en/of laagste punt 

noem je de top, die zit altijd

precies in het midden.