H 5.4 Zijden berekenen met Tangens

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf  H5.4 Zijden berekenen met Tangens

Leg voor je open:

3kM: blz 245 

Voorkennis

Wat weet je al?

vorige les

Hoek uitrekenen?

Eerst deze formule

vorige les

Hoek uitrekenen?

Eerst deze formule

  

Bereken

∠EDF

vorige les

tan∠D=​76​​24​​

Dus bij dit voorbeeld:

vorige les

tan∠D=​76​​24​​

∠D=tan​−​​1(​76​​24​​)

Dus bij dit voorbeeld:

vorige les

tan∠EDF=​76​​24​​

Deze formule om de hoek uit te rekenen

∠D=tan​−​​1(​76​​24​​)

∠D=18°

Bereken de hoek DFE.

(antwoord in hele graden)

Lesdoelen

• Je leert de zijde in een rechthoekige driehoek te berekenen met behulp van de Tangens

Uitleg theorie

De formule van Tangens

De schuine zijde doet bij tangens dus niet mee

Zijde berekenen met Tangens 

Vanaf hoek C gezien ligt zijde AB er tegenover en zit zijde BC aan hoek C én de rechte hoek vast. 

AB is dus overstaande rechthoekszijde en 

BC de aanliggende rechthoekszijde. 

AC is de schuine zijde en die doet dus niet mee in de berekening van tangens.

Zijde berekenen met Tangens

tan^-1 gebruik je als je een hoek wilt uitrekenen en niet bij de zijde!

Zijde berekenen met Tangens

Vanaf hoek A gezien ligt zijde BC er tegenover en zit zijde AB aan hoek C én de rechte hoek vast.

BC is dus overstaande rechthoekszijde en

AB de aanliggende rechthoekszijde.

AC is de schuine zijde en die doet dus niet mee in de berekening van tangens.

tan hoek A = 0 : A = BC : AB

tan 37o = 3 : AB        ( 3 = 6 : 2 )

AB = 3 : tan 37o = 4 cm

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Vul de formule van Tangens in voor hoek B

1. 
2. 
3. 
4. 

Wat typ je in op de rekenmachine om zijde AB te berekenen?

( Denk aan 3 = 6 : 2 )

1. 
2. 
3. 
4. 

Bereken de lengte van zijde AB.
(Rond af op 2 decimalen)

1. 0,54 cm
2. 1,86 cm
3. 1,87 cm
4. 8,58 cm

Vul de formule van Tangens in voor hoek F

1. 
2. 
3. 
4. 

Bereken de lengte van zijde EG
(rond af op 2 decimalen)

1. 5,36 cm
2. 1,17 cm
3. 0,86 cm
4. 222,80 cm

Vul in: tan ... =

Bereken BC. Rond af op 1 decimaal.

​...​​BC​​

Vul in: tan... =

Bereken LM. Rond af op 1 decimaal.

​LM​​...​​

Huiswerk

Maak in deze les:

3kM: Opgave 45 t/m opgave 59   

Bladzijde 245.   

  Succes!

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Tot ziens iedereen