H6.2: Kwadratische Verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 6.2 Kwadratische verbanden

De agenda van vandaag:

• Wat zijn de leerdoelen van vandaag?
• Uitleg:6.2 Kwadratische verbanden
• Zelfstandig aan de slag.
• Afsluiting van de les.

Aan het einde van de les kun je:

• Uitleggen wat een kwadratisch verband is en  wat een dal parabool en een berg parabool is. 
  
  
• Een kwadratisch verband tekenen met behulp van een tabel.

Een kwadraat werkt als volgt:

3​2​​=3⋅3=9

x

Het kwadraat van een negatief getal

(−9)​2​​=−9⋅−9=81

−9​2​​=−9⋅9=−81

x

x

Bereken de volgende vraag, rond af op 2 decimalen:

(−8)​2​​=...

Bereken de volgende vraag, rond af op 2 decimalen:

−9​2​​=...

Bereken de volgende vraag, rond af op 2 decimalen:

−4​2​​+(−4​2​​+3​2​​)​2​​=...

0

Grafiek bij kwadratische formule tekenen

kwadraat

op de rekenmachine

Kwadratisch verband

Hoe herken je een kwadratisch verband aan de formule? 

y=2x​2​​+4

Welke formule is van een kwadratisch verband?

1. Y=3x+5
2. y=7⋅(1,2)​x​​
3. Y=10−4x
4. y=2x​2​​−5x+3

Is dit een formule van een kwadratisch verband?

y=5​2​​x+3

1. ja
2. nee

Waarom is dit een
kwadratische verband?

h=3x​2​​−4

1. Er zit een 4 in
2. Er zit een plus in
3. Er zit een kwadraat in
4. Je doet +5 op het eind

Is het een lineair of kwadratisch verband?

y=5​2​​x+3

1. Lineair verband
2. Kwadratisch verband

Kwadratische grafiek tekenen

Teken een grafiek bij 

Neem voor      de waarde -1 tot 4

y=x​2​​−4x

x

	-1	0	1	2	3	4
	5	0

x

y

Grafiek van een kwadratische functie tekenen

y=x​2​​+2x−4

Grafiek van een kwadratische formule

De grafiek van een kwadratische formule heet een parabool. 

Het is een vloeiende lijn --> Tekenen zonder geodriehoek

De grafiek heeft een maximum of een minimum (hoogste/laagste punt)

Parabool

Heeft een top

Heeft een symmetrieas 

De symmetrieas is de verticale lijn door de top.

Voorbeeld parabolen

• Een parabool is symmetrisch
• hij heeft een symmetrieas

elke parabool heeft een top en een symmetrieas

De grafiek van een kwadratisch verband is een .....

1. hyperbool
2. stijgende lijn
3. parabool

Welke grafiek is een kwadratisch verband?

1. 
2. 

Ligt de top van een parabool
altijd op de symmetrieas?

1. Ja
2. Nee

Kwadratisch verband

• de top bij een kwadratisch verband
  
• de symmetrieas bij een kwadratisch verband
• de grafiek bij een kwadratisch verband
• de tabel bij een kwadratisch verband
• de formule bij een kwadratisch verband

Opdrachten

Maak de opdrachten 3 en 4 van werkbladen.

Maak een foto van de getekende grafieken bij opdracht 17

Parabool

De vorm van de grafiek van een kwadratisch verband noemen we een parabool.

Dal of berg

Een parabool kan een top hebben of een dal.

Dit noemen we een berg  parabool of een dal parabool.

kijk naar het getal voor de

-voorbeeld:

-dat getal is negatief

-onthoud dat er een negatieve smiley bij hoort

- de vorm van zijn mond zegt dat het een BERG parabool is

een berg parabool

x​2​​

y=−x​2​​

kijk naar het getal voor de

-voorbeeld:

-dat getal is positief

-onthoud dat er een positieve smiley bij hoort

- de vorm van zijn mond zegt dat het een DAL parabool is

een dal parabool

x​2​​

y=x​2​​

Welke vorm heeft de grafiek?

1. Dal parabool
2. Berg parabool

Berg of dal parabool?

f(x)=−3x​2​​+5x−95

1. berg
2. dal

Sleep de formule naar de juiste parabool

Is dit een berg of een dal parabool en waarom?

hoogte=−a​2​​+7a

Ga nu zelfstandig aan de slag

Opdrachten

Maak de opdrachten van hoofdstuk 6.2.

Maak een selfie met je werkboek. Zorg ervoor dat de getekende grafieken bij opdracht 20, 21, 22, 27, 28 en 30 uit het werkboek zichtbaar zijn.

Alleen een foto van opdracht 20, 21, 22, 27, 28 en 30 is natuurlijk ook goed.

Hoe goed heb je de leerstof over periodieke verbanden begrepen?

😒🙁😐🙂😃

Herhaling Periodieke Verbanden

Periode

Evenwichtsstand

Amplitude

Hoe zat het ook alweer?

Periodiek verband:

Een periodieke grafiek herhaalt zich steeds.

Periode:

Een periode is de kortste tijd die het duurt tot de grafiek zich herhaalt. 

In de grafiek rechts is de periode 2. Daarna herhaalt de grafiek zich.

Evenwichtsstand

De evenwichtsstand ligt precies tussen de hoogste en laagste punten. 

In het rechtervoorbeeld dus 3.

Amplitude

De amplitude is de afstand van de evenwichtsstand tot de top of het dal. 

In het rechtervoorbeeld dus 2.

Wat is de periode?

1. 0
2. 1
3. 2
4. 4

De evenwichtsstand
in deze grafiek is:

1. 550 cm
2. 3 sec
3. 650 cm
4. Iedere 6 sec

hoe groot is de amplitude?

1. 2,5
2. 0,5
3. 2
4. 1

Hoelang duurt een periode in seconden?

Bereken de evenwichtsstand

Wat is de periode in minuten?

Wat is de amplitude?

Bepaal en sleep de periode, evenwichtsstand en amplitude naar de juiste waarde.

15

5

6

Periode

Evenwichtsstand

Amplitude

Hoe goed heb je de leerstof over periodieke verbanden begrepen?

😒🙁😐🙂😃