Rijn IJssel

Procenten

1 / 51

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

In deze les zitten 51 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Procenten

Slide 1 - Tekstslide

In deze les leer je...

...hoe zat het ook alweer met breuken en procenten

...rekenen met procenten (gegeven en gevraagd)

...rekenen met procenten en grote getallen

...terugrekenen met procenten

...rekenen met promille

...rekenen met exponentiële groei

Slide 2 - Tekstslide

is hetzelfde als

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

20%

50%

Slide 3 - Quizvraag

is hetzelfde als

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​}

40%

25%

20%

Slide 4 - Quizvraag

is hetzelfde als

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​}

12,5%

80%

25%

Slide 5 - Quizvraag

24,8 % is ongeveer:

7/10

3/10

1/4

1/2

Slide 6 - Quizvraag

30,6% is ongeveer

7/10

1/2

3/10

1/4

Slide 7 - Quizvraag

wat is meer

40%

1/2

Slide 8 - Quizvraag

wat is meer

3/4

80%

Slide 9 - Quizvraag

wat is meer

1/4

Slide 10 - Quizvraag

Een jas kostte €50, hij wordt 10% duurder. De jas kost nu €60

waar

niet waar

Slide 11 - Quizvraag

Een broek kostte €40 en wordt 25% goedkoper, hij kost nu €30

waar

niet waar

Slide 12 - Quizvraag

Een scooter kost € 2000 exclusief 21% BTW. Inclusief BTW betaal je € 2021

waar

niet waar

Slide 13 - Quizvraag

Een broek kost €50, er komt 20% bij.

Hoeveel moet je nu betalen?

Rekenen met procenten

Slide 14 - Tekstslide

Een broek kost €50, er komt 20% bij.

1 wat weet je

2 wat moet je weten

3 waar komt de 1 en de ///

4 uitrekenen: 50:100x120=60

De broek kost nu €60

Rekenen met procenten

€

100

120

////

Slide 15 - Tekstslide

Een broek kost €50, er komt 20% bij.

Hoeveel moet je nu betalen?

Rekenen met procenten

1 De broek kost nu 100%

2 De broek kost na de verhoging 120%

3 Bereken de vermenigvuldigingsfactor

4 Bereken hoeveel de broek nu kost

Je moet nu € 60 betalen

\frac{​ ( 1 0 0 + 2 0 ) ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 20

1, 20 \cdot 50 = 60

Slide 16 - Tekstslide

Rekenen met procenten

Een broek kost €50, er gaat 25% af.

Hoeveel moet je nu betalen?

Slide 17 - Tekstslide

De broek kost nu:

(50:100x75=37,50)

€37,50

Rekenen met procenten

€

100

///

37,50

Een broek kost €50, er gaat 25% af.

Hoeveel moet je nu betalen?

Slide 18 - Tekstslide

Een broek kost €50, er gaat 25% af.

Hoeveel moet je nu betalen?

Rekenen met procenten

1 De broek kost nu 100%

2 De broek kost na de verlaging 75%

3 Bereken de vermenigvuldigingsfactor

4 Bereken hoeveel de broek nu kost

Je moet nu € 37,50 betalen

\frac{​ ( 1 0 0 - 2 5 ) ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 75

0, 75 \cdot 50 = 37, 50

Slide 19 - Tekstslide

Excl. BTW

Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW?

Slide 20 - Tekstslide

Inclusief BTW kost de scooter:

(2000:100x121) €2420

Excl. BTW

€

100

2000

///

121

2420

Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW?

Slide 21 - Tekstslide

Excl. BTW

Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW?

1 De scooter kost excl.BTW 100%

2 De scooter kost incl. BTW 121%

3 Bereken de vermenigvuldigingsfactor

4 Bereken hoeveel de scooter nu kost

De scooter kost € 2420 incl BTW

incl. BTW is 121% of 106%

\frac{​ ( 1 0 0 + 2 1 ) ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 21

excl. BTW is altijd 100%

2000 \cdot 1, 21 = 2420

Slide 22 - Tekstslide

wat weet je
wat moet je weten
waar komen de 1 en de ///
uitrekenen

% gevraagd

€

De huurprijs wordt verhoogd van €574 naar € 586, hoeveel % is de verhoging?

Slide 23 - Tekstslide

De huurprijs is na de

verhoging

(100:574x586) 102,1%

De verhoging is dus

(102,1-100) 2,1%

wat weet je
wat moet je weten
waar komen de 1 en de ///
uitrekenen

De verhoging is 2,1%

% gevraagd

€

574

586

100

102,1

////

De huurprijs wordt verhoogd van €574 naar € 586, hoeveel % is de verhoging?

Slide 24 - Tekstslide

Grote getallen, hoe zat het ook alweer

Duizend 1 000

Miljoen 1 000 000

Miljard 1 000 000 000

Biljoen 1 000 000 000 000

Biljard 1 000 000 000 000 000

Slide 25 - Tekstslide

Grote getallen en procenten

schrijf 2,34 miljoen in cijfers:

de komma schuift 6 plaatsen op dus:

2 340 000

Slide 26 - Tekstslide

Incl. BTW

€

Een scooter kost €2000 incl. BTW, hoeveel kost hij excl. BTW?

Slide 27 - Tekstslide

De scooter kost (2000:121x100)

€1652,89 excl. BTW

Incl. BTW

kosten

100

1652,89

2000

////

121

incl. BTW is 121%

excl. BTW is 100%

Een scooter kost €2000 incl. BTW, hoeveel kost hij excl. BTW?

Let op:

incl. BTW is altijd 100%

excl. BTW is 121% of 106%

Slide 28 - Tekstslide

wat weet je
wat moet je weten
waar komen de 1 en de ///
uitrekenen

% terugrekenen

aantal

100

6 leerlingen in de klas dragen een bril, dat is 27,3% van alle leerlingen.

Hoeveel leerlingen zitten in de klas?

Slide 29 - Tekstslide

Er zitten (6:27,3x100)

22 leerlingen in de klas

wat weet je
wat moet je weten
waar komen de 1 en de ///
uitrekenen

% terugrekenen

aantal

22,0

100

27,3

////

6 leerlingen in de klas dragen een bril, dat is 27,3% van alle leerlingen.

Hoeveel leerlingen zitten in de klas?

Slide 30 - Tekstslide

promille ‰

procent =

promille =

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 01

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 0 0 0 ​} = 0, 001

Rekenen met promille werkt hetzelfde als rekenen met procent, alleen vul je 1000 in in plaats van 100.

Slide 31 - Tekstslide

Rekenen met promille

‰

€

Taxatie van een huis kost 1,74 ‰ van de prijs van het huis.

Het huis kost € 290 000, hoeveel kost de taxatie?

Slide 32 - Tekstslide

De taxatie kost € 504,60

Rekenen met promille

‰

€

290 000

504,6

1000

////

1,74

Taxatie van een huis kost 1,74 ‰ van de prijs van het huis.

Het huis kost € 290 000, hoeveel kost de taxatie?

Slide 33 - Tekstslide

Exponentiële groei...

...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid

(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage

toe- of afneemt.

Bijvoorbeeld rente waardoor je spaargeld toeneemt

of de hoeveelheid zielige diertjes die afneemt.

Slide 34 - Tekstslide

De groeifactor

De groeifactor:

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

dan is de groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Slide 35 - Tekstslide

De groeifactor

De groeifactor:

Het aantal panda's neemt af met 6% per jaar,

na 1 jaar heb je nog 94%

dan is de groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

Slide 36 - Tekstslide

Het aantal inwoners van een stad stijgt met 6% per jaar, de groeifactor is dan:

1,06

1,6

Slide 37 - Quizvraag

De rente op je spaargeld is 1,2%,
de groeifactor is dan:

1,2

1,02

1,012

Slide 38 - Quizvraag

Het aantal haaien daalt met 6,7 % per jaar,
de groeifactor is dan:

0,933

93,3

1,067

Slide 39 - Quizvraag

Exponentiële formules

De standaardformule die hoort bij exponentiële groei is:

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 40 - Tekstslide

Exponentiële formules

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 41 - Tekstslide

Exponentiële formules

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor =

tijd = 10

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan.

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

u i t k o m s t = 453 \cdot 1, 0 4^{​ 10 ​ ​} = 670, 55

Slide 42 - Tekstslide

Exponentiële formules

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 43 - Tekstslide

Exponentiële formules

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 \cdot 0, 9 4^{​ 15 ​ ​} = 889, 41

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over.

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 44 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

2 m^{​ 2 ​ ​}

Opdracht

Slide 45 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is van

je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

begingetal = 2

groeifactor =

tijd = 6

dus: na de vakantie is er onkruid in je tuin

2 \cdot 1, 1 5^{​ 6 ​ ​} = 4, 6 m^{​ 2 ​ ​}

2 m^{​ 2 ​ ​}

4, 6 m^{​ 2 ​ ​}

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 1 5 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 15

Opdracht

Slide 46 - Tekstslide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
wat is de groeifactor?

Slide 47 - Open vraag

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 48 - Open vraag

In deze les heben we behandeld...

...hoe zat het ook alweer met breuken en procenten

...rekenen met procenten (gegeven en gevraagd)

...rekenen met procenten en grote getallen

...terugrekenen met procenten

...rekenen met promille

...rekenen met exponentiële groei

Slide 49 - Tekstslide

Wat heb je in deze les geleerd?

Slide 50 - Open vraag

Noem 2 dingen die je nog lastig vindt van deze les

Procenten

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Quizvraag

Slide 38 - Quizvraag

Slide 39 - Quizvraag

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Open vraag

Slide 48 - Open vraag

Slide 49 - Tekstslide

Slide 50 - Open vraag

Slide 51 - Open vraag