Rijn IJssel

Procenten/herhaling

Procenten

1 / 32

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

In deze les zitten 32 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Procenten

Slide 1 - Tekstslide

In deze les leer je...

...hoe zat het ook alweer met breuken en procenten

...rekenen met procenten (gegeven en gevraagd)

...rekenen met procenten en grote getallen

...terugrekenen met procenten

...rekenen met promille

...rekenen met exponentiële groei

Slide 2 - Tekstslide

is hetzelfde als

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​}

40%

25%

20%

Slide 3 - Quizvraag

Een broek kost €50, er komt 20% bij.

Hoeveel moet je nu betalen?

Rekenen met procenten

Slide 4 - Tekstslide

Een broek kost €50, er komt 20% bij.

1 wat weet je

2 wat moet je weten

3 waar komt de 1 en de ///

4 uitrekenen: 50:100x120=60

De broek kost nu €60

Rekenen met procenten

€

100

120

////

Slide 5 - Tekstslide

Rekenen met procenten

Een broek kost €50, er gaat 25% af.

Hoeveel moet je nu betalen?

Slide 6 - Tekstslide

De broek kost nu:

(50:100x75=37,50)

€37,50

Rekenen met procenten

€

100

///

37,50

Een broek kost €50, er gaat 25% af.

Hoeveel moet je nu betalen?

Slide 7 - Tekstslide

Excl. BTW

Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW?

Slide 8 - Tekstslide

Inclusief BTW kost de scooter:

(2000:100x121) €2420

Excl. BTW

€

100

2000

///

121

2420

Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW?

Slide 9 - Tekstslide

wat weet je
wat moet je weten
waar komen de 1 en de ///
uitrekenen

% gevraagd

€

De huurprijs wordt verhoogd van €574 naar € 586, hoeveel % is de verhoging?

Slide 10 - Tekstslide

De huurprijs is na de

verhoging

(100:574x586) 102,1%

De verhoging is dus

(102,1-100) 2,1%

wat weet je
wat moet je weten
waar komen de 1 en de ///
uitrekenen

De verhoging is 2,1%

% gevraagd

€

574

586

100

102,1

////

De huurprijs wordt verhoogd van €574 naar € 586, hoeveel % is de verhoging?

Slide 11 - Tekstslide

Grote getallen, hoe zat het ook alweer

Duizend 1 000

Miljoen 1 000 000

Miljard 1 000 000 000

Biljoen 1 000 000 000 000

Biljard 1 000 000 000 000 000

Slide 12 - Tekstslide

Grote getallen en procenten

schrijf 2,34 miljoen in cijfers:

de komma schuift 6 plaatsen op dus:

2 340 000

Slide 13 - Tekstslide

Incl. BTW

€

Een scooter kost €2000 incl. BTW, hoeveel kost hij excl. BTW?

Slide 14 - Tekstslide

De scooter kost (2000:121x100)

€1652,89 excl. BTW

Incl. BTW

kosten

100

1652,89

2000

////

121

incl. BTW is 121%

excl. BTW is 100%

Een scooter kost €2000 incl. BTW, hoeveel kost hij excl. BTW?

Let op:

incl. BTW is altijd 100%

excl. BTW is 121% of 106%

Slide 15 - Tekstslide

wat weet je
wat moet je weten
waar komen de 1 en de ///
uitrekenen

% terugrekenen

aantal

100

6 leerlingen in de klas dragen een bril, dat is 27,3% van alle leerlingen.

Hoeveel leerlingen zitten in de klas?

Slide 16 - Tekstslide

Er zitten (6:27,3x100)

22 leerlingen in de klas

wat weet je
wat moet je weten
waar komen de 1 en de ///
uitrekenen

% terugrekenen

aantal

22,0

100

27,3

////

6 leerlingen in de klas dragen een bril, dat is 27,3% van alle leerlingen.

Hoeveel leerlingen zitten in de klas?

Slide 17 - Tekstslide

promille ‰

procent =

promille =

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 01

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 0 0 0 ​} = 0, 001

Rekenen met promille werkt hetzelfde als rekenen met procent, alleen vul je 1000 in in plaats van 100.

Slide 18 - Tekstslide

Exponentiële groei...

...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid

(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage

toe- of afneemt.

Bijvoorbeeld rente waardoor je spaargeld toeneemt

of de hoeveelheid zielige diertjes die afneemt.

Slide 19 - Tekstslide

De groeifactor

De groeifactor:

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

dan is de groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Slide 20 - Tekstslide

De groeifactor

De groeifactor:

Het aantal panda's neemt af met 6% per jaar,

na 1 jaar heb je nog 94%

dan is de groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

Slide 21 - Tekstslide

Het aantal inwoners van een stad stijgt met 6% per jaar, de groeifactor is dan:

1,06

1,6

Slide 22 - Quizvraag

Het aantal haaien daalt met 6,7 % per jaar,
de groeifactor is dan:

0,933

93,3

1,067

Slide 23 - Quizvraag

Exponentiële formules

De standaardformule die hoort bij exponentiële groei is:

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 24 - Tekstslide

Exponentiële formules

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 25 - Tekstslide

Exponentiële formules

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor =

tijd = 10

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan.

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

u i t k o m s t = 453 \cdot 1, 0 4^{​ 10 ​ ​} = 670, 55

Slide 26 - Tekstslide

Exponentiële formules

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 27 - Tekstslide

Exponentiële formules

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 \cdot 0, 9 4^{​ 15 ​ ​} = 889, 41

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over.

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 28 - Tekstslide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
wat is de groeifactor?

Slide 29 - Open vraag

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Procenten/herhaling

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Quizvraag

Slide 23 - Quizvraag

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Open vraag

Slide 30 - Open vraag

Slide 31 - Open vraag

Slide 32 - Open vraag