Inspirerend, verbindend en nieuwsgierig
Een leven lang leren

Hyperbolen

 Gebroken formules
Doel: 
- Ik kan de betekenis van onderstaande begrippen geven
- Ik kan de horizontale en verticale asymptoot bepalen bij een gebroken formule

Begrippen:
Hyperbool
Gebroken formule
Asymptoot

1 / 14
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMBOStudiejaar 2

In deze les zitten 14 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

 Gebroken formules
Doel: 
- Ik kan de betekenis van onderstaande begrippen geven
- Ik kan de horizontale en verticale asymptoot bepalen bij een gebroken formule

Begrippen:
Hyperbool
Gebroken formule
Asymptoot

Slide 1 - Tekstslide

gebroken formule
Dit is een formule met een breuk waarbij in de noemer de onafhankelijke variabele x staat.

Bijvoorbeeld   

Je kunt in deze formule x is nul niet invullen, je zegt 
y=x2
x0

Slide 2 - Tekstslide

grafiek van een gebroken formule
De grafiek heet een hyperbool en heeft twee takken

Slide 3 - Tekstslide

asymptoot
= een verticale en horizontale lijn die de hyperbool nooit snijdt.

verticale asymptoot --> als de noemer 0 is

horizontale asymptoot --> vul voor x een groot getal in in de formule, bijvoorbeeld 1 miljoen. En kijk wat er uit komt

Slide 4 - Tekstslide

asymptoot
Algemene vergelijking hyperbool:


 horizontale asymptoot: y = q
verticale asymptoot: Los op bx+p =0, dus 

y=bx+pa+q
x=bp

Slide 5 - Tekstslide

voorbeeld
Wat zijn de asymptoten?

Horizontale asymptoot: y=7
Verticale asymptoot: x=0
y=7x4

Slide 6 - Tekstslide

Wat is de verticale asymptoot?

y=x24
A
x=2
B
y=2
C
x=2
D
y=0

Slide 7 - Quizvraag

Wat is de horizontale asymptoot?

y=x24
A
x=2
B
y=2
C
x=2
D
y=0

Slide 8 - Quizvraag

Wat is de verticale asymptoot?

y=3x+326
A
x=-1
B
x=-3
C
x=0
D
y=6

Slide 9 - Quizvraag

Wat is de horizontale asymptoot?
y=3x+326
A
x=-1
B
y=6
C
y=0
D
y=-6

Slide 10 - Quizvraag

Tekenen van hyperbool: 
  • Bepaal de asymptoten. (Hier HA: y=1, VA: x=2) en teken die lijnen gestippeld in je assenstelsel.
  • Bepaal 4 punten van je grafiek door 2 x-waarden in de formule in te vullen die voor je VA (hier: x=2) liggen en 2 x-waarden die na je VA liggen. 
y=x21+1

Slide 11 - Tekstslide

Tekenen van een hyperbool

Slide 12 - Tekstslide

             hfd 1 functies           3 vwo

Slide 13 - Tekstslide

             hfd 1 functies           3 vwo

Slide 14 - Tekstslide