Oppervlakte driehoek, vierhoek en ruimtefiguur

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 2

Oppervlakte

Na deze les kan je...

...de oppervlakte van een driehoek bepalen

...de oppervlakte van een vierhoek bepalen

...de oppervlakte van een ruimtefiguur bepalen

Oppervlakte driehoek,  hoe dan?

3

8

Oppervlakte driehoek,  zo dan

3

8

oppervlakte rechthoek: 

oppervlakte driehoek: 

3⋅8=24

​2​​1​​⋅3⋅8=12

Oppervlakte driehoek

3

8

oppervlakte driehoek: 

​2​​1​​⋅zijde⋅hoogte

3

8

Oppervlakte driehoek

oppervlakte driehoek: 

​2​​1​​⋅zijde⋅hoogte

3 zijden en hoogtes

iedere zijde (z) 

heeft een bijbehorende hoogte (h)

let op, de zijde en de bijbehorende 

hoogte staan altijd loodrecht op elkaar

 z

 z

 z

 h

 h

 h

Stomphoekige driehoek

de hoogte ligt buiten de driehoek

de zijde is de echte lengte van

de zijde (dus niet verlengd)

 z

 h

​2​​1​​⋅zijde⋅hoogte

Hoe zat het ook alweer?

oppervlakte driehoek: 

oppervlakte rechthoek: 

oppervlakte vierkant:

oppervlakte parallellogram:

oppervlakte ruit: 

oppervlakte cirkel:

​2​​1​​⋅zijde⋅bijbehorendehoogte

lengte⋅breedte

zijde⋅bijbehorendehoogte

π⋅r​2​​

zijde⋅bijbehorendehoogte

lengte⋅breedte

Oppervlakte rechthoek:

Oppervlakte vierkant:

Oppervlakte driehoek:

Oppervlakte parallellogram:

Oppervlakte ruit:

Oppervlakte van een ruimtefiguur:

Als je de oppervlakte van een ruimtefiguur moet berekenen, tel je de oppervlakte van alle grensvlakken bij elkaar op.  

Bereken de oppervlakte van 

deze balk

De oppervlakte van deze balk:

onderkant :    12x3

bovenkant:    12x3

zijkant:              3x4

zijkant:              3x4

voorkant:        4x12

achterkant:   4x12 +

totaal:                192 

  

Omdat er in de tekening en de vraag geen eenheden staan, kan je die ook niet in je antwoord zetten. 

Opgave:

Bereken de oppervlakte van de balk met de volgende afmetingen: 

lengte 3 cm, breedte 4 cm, hoogte 2 cm

uitwerking

De oppervlakte van de balk is:

lengte x breedte:  3x4

lengte x breedte:   3x4

breedte x hoogte: 4x2

breedte x hoogte: 4x2 

lengte x hoogte:    3x2

lengte x hoogte:    3x2

totaal                        52 cm2

Bereken de oppervlakte van deze cilinder:

bovenkant: 

onderkant:

mantel: 

totaal:   

De oppervlakte van deze cilinder is 245,1                           

De oppervlakte van deze cilinder: 

π⋅3​2​​=28,3

π⋅3​2​​=28,3

π⋅6⋅10=188,5

245,1

Omdat er in de tekening en de vraag geen eenheden staan, kan je die ook niet in je antwoord zetten. 

oppervlaktemantel:π⋅diameter⋅hoogte

De volgende filmpjes laten zien hoe je een uitslag tekent: 

(voor wie dat niet meer weet)

Wat hebben we in deze les behandeld...

...de oppervlakte van een driehoek bepalen

...de oppervlakte van een vierhoek bepalen

...de oppervlakte van een ruimtefiguur bepalen

Noem 2 dingen die je geleerd hebt in deze les:

Noem 1 ding wat je nog moeilijk vindt aan deze les: