Vester College

De onderwijsspecialisten

Procenten

1 / 45

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

In deze les zitten 45 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Procenten

Slide 1 - Tekstslide

In deze les leer je...

...hoe zat het ook alweer met breuken en procenten

...rekenen met procenten (gegeven en gevraagd)

...rekenen met procenten en grote getallen

...terugrekenen met procenten

...rekenen met promille

...rekenen met exponentiele groei

Slide 2 - Tekstslide

is hetzelfde als

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

20%

50%

Slide 3 - Quizvraag

is hetzelfde als

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​}

40%

25%

20%

Slide 4 - Quizvraag

is hetzelfde als

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​}

12,5%

80%

25%

Slide 5 - Quizvraag

24,8 % is ongeveer:

7/10

3/10

1/4

1/2

Slide 6 - Quizvraag

30,6% is ongeveer

7/10

1/2

3/10

1/4

Slide 7 - Quizvraag

wat is meer

40%

1/2

Slide 8 - Quizvraag

wat is meer

3/4

80%

Slide 9 - Quizvraag

wat is meer

1/4

Slide 10 - Quizvraag

Een jas kostte €50, hij wordt 10% duurder. De jas kost nu €60

waar

niet waar

Slide 11 - Quizvraag

Een broek kostte €40 en wordt 25% goedkoper, hij kost nu €30

waar

niet waar

Slide 12 - Quizvraag

Een scooter kost € 2000 exclusief 21% BTW. Inclusief BTW betaal je € 2021

waar

niet waar

Slide 13 - Quizvraag

Een broek kost €50, er komt 20% bij.

Hoeveel moet je nu betalen?

Rekenen met procenten

Slide 14 - Tekstslide

Een broek kost €50, er komt 20% bij.

1 wat weet je

2 wat moet je weten

3 waar komt de 1 en de ///

4 uitrekenen: 50:100x120=60

De broek kost nu €60

Rekenen met procenten

€

100

120

////

Slide 15 - Tekstslide

Een broek kost €50, er gaat 25% af.

Hoeveel moet je betalen?

Rekenen met procenten

€

Slide 16 - Tekstslide

Een broek kost €50, er gaat 25% af.

De broek kost nu:

(50:100x75=37,50)

€37,50

Rekenen met procenten

€

100

///

37,50

Slide 17 - Tekstslide

Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW?

Excl. BTW

€

Slide 18 - Tekstslide

Een scooter kost €2000 excl. BTW, hoeveel kost hij incl. BTW?

Inclusief BTW kost de scooter:

(2000:100x121) €2420

Excl. BTW

€

100

2000

///

121

2420

Slide 19 - Tekstslide

De huurprijs wordt verhoogd van

€ 574 naar € 586, hoeveel % is de verhoging?

wat weet je
wat moet je weten
waar komen de 1 en de ///
uitrekenen

% gevraagd

€

Slide 20 - Tekstslide

De huurprijs is na de verhoging (100:574x586) 102,1%

De verhoging is dus 2,1%

De huurprijs wordt verhoogd van

€ 574 naar € 586, hoeveel % is de verhoging?

wat weet je
wat moet je weten
waar komen de 1 en de ///
uitrekenen

% gevraagd

€

574

586

100

102,1

////

Slide 21 - Tekstslide

Grote getallen, hoe zat het ook alweer

Duizend 1 000

Miljoen 1 000 000

Miljard 1 000 000 000

Biljoen 1 000 000 000 000

Biljard 1 000 000 000 000 000

Slide 22 - Tekstslide

Grote getallen en procenten

schrijf 2,34 miljoen in cijfers:

de komma schuift 6 plaatsen op dus:

2 340 000

Slide 23 - Tekstslide

Een scooter kost €2000 incl. BTW, hoeveel kost hij excl. BTW?

Incl. BTW

€

Slide 24 - Tekstslide

Let op:

bij berekeningen met BTW is

100% altijd het bedrag exclusief BTW en 121% of 106% het bedrag inclusief BTW

Een scooter kost €2000 incl. BTW, hoeveel kost hij excl. BTW?

De scooter kost (2000:121x100)

€1652,89 excl. BTW

Incl. BTW

kosten

100

1652,89

2000

////

121

incl. BTW is 121%

excl. BTW is 100%

Slide 25 - Tekstslide

6 leerlingen in de klas dragen een bril, dat is 27,3% van alle leerlingen.

Hoeveel leerlingen zitten in de klas?

wat weet je
wat moet je weten
waar komen de 1 en de ///
uitrekenen

% terugrekenen

aantal

100

Slide 26 - Tekstslide

Er zitten (6:27,3x100)

22 leerlingen in de klas

6 leerlingen in de klas dragen een bril, dat is 27,3% van alle leerlingen.

Hoeveel leerlingen zitten in de klas?

wat weet je
wat moet je weten
waar komen de 1 en de ///
uitrekenen

% terugrekenen

aantal

22,0

100

27,3

////

Slide 27 - Tekstslide

promille ‰

procent =

promille =

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 01

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 0 0 0 ​} = 0, 001

Rekenen met promille werkt hetzelfde als rekenen met procent, alleen vul je 1000 in in plaats van 100.

Slide 28 - Tekstslide

Taxatie van een huis kost 1,74 ‰ van de prijs van het huis.

Het huis kost € 290 000, hoeveel kost de taxatie?

Rekenen met promille

‰

€

Slide 29 - Tekstslide

Taxatie van een huis kost 1,74 ‰ van de prijs van het huis.

Het huis kost € 290 000, hoeveel kost de taxatie?

De taxatie kost € 504,60

Rekenen met promille

‰

€

290 000

504,6

1000

////

1,74

Slide 30 - Tekstslide

Exponentiële groei...

...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid

(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage toe- of afneemt.

Bijvoorbeeld rente op je spaargeld, of de hoeveelheid panda's die afneemt.

Slide 31 - Tekstslide

Exponentiële formules

De standaard formule die hoort bij exponentiële groei is:

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 32 - Tekstslide

De groeifactor

De groeifactor:

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

dan is de groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Slide 33 - Tekstslide

Exponentiële formules

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 34 - Tekstslide

Exponentiële formules

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor =

tijd = 10

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan.

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

u i t k o m s t = 453 \cdot 1, 0 4^{​ 10 ​ ​} = 670, 55

Slide 35 - Tekstslide

Exponentiële formules

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 36 - Tekstslide

Exponentiële formules

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 \cdot 0, 9 4^{​ 15 ​ ​} = 889, 41

Ieder jaar gaat er 6% af, je hebt dan 94% over.

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 37 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

2 m^{​ 2 ​ ​}

Opdracht

Slide 38 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is van

je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

begingetal = 2

groeifactor =

tijd = 6

dus: na de vakantie is er onkruid in je tuin

2 \cdot 1, 1 5^{​ 6 ​ ​} = 4, 6 m^{​ 2 ​ ​}

2 m^{​ 2 ​ ​}

4, 6 m^{​ 2 ​ ​}

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 1 5 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 15

Opdracht

Slide 39 - Tekstslide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
wat is de groeifactor?

Slide 40 - Open vraag

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 41 - Open vraag

In deze les heben we behandeld...

...hoe zat het ook alweer met breuken en procenten

...rekenen met procenten (gegeven en gevraagd)

...rekenen met procenten en grote getallen

...terugrekenen met procenten

...rekenen met promille

...rekenen met exponentiele groei

Slide 42 - Tekstslide

In deze les hebben we behandeld...

...rekenen met procenten

...rekenen met BTW

...rekenen met exponentiële groei en exponentiële formules

...hoe getallen genoteerd worden in de standaardvorm of wetenschappelijke notatie.

Procenten

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Open vraag

Slide 41 - Open vraag

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Open vraag

Slide 45 - Open vraag