10.3 hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

getal en ruimte 3 kgt hst 10

Hoeken en zijden berekenen

met sinus, cosinus

en tangens

1 / 10

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

In deze les zitten 10 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

getal en ruimte 3 kgt hst 10

Hoeken en zijden berekenen

met sinus, cosinus

en tangens

Slide 1 - Tekstslide

na deze les kan je...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Slide 2 - Tekstslide

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ B = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}

∠ B = 29, 4 °

weet je nog?

alleen bij een rechthoekige driehoek!

3 decimalen

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 3 - Tekstslide

weet je nog?

de stelling van pythagoras

\to x^{​ 2 ​ ​}

\sqrt \leftarrow

Dus AC = 36,7

Slide 4 - Tekstslide

sos cas toa

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

Slide 5 - Tekstslide

hoek berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​} = 0, 490

∠ A = 29, 4 °

nu dus sin -1 of shift sin

op de rekenmachine

3 decimalen

Slide 6 - Tekstslide

hoek berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​} = 0, 872

∠ A = 29, 3 °

3 decimalen

nu dus cos -1 of shift cos

op de rekenmachine

Slide 7 - Tekstslide

zijde berekenen met cosinus

B C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​}

cos 29, 4 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = cos 29, 4 \cdot 36, 7 = 32, 0

Slide 8 - Tekstslide

weet je nog?

h e l l i n g s p e r c e n t a g e ∠ A = tan ∠ A \cdot 100

tan ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​} = 0, 563

h e l l i n g s p e r c e n t a g e ∠ A = 0, 563 \cdot 100

= 56,3%

3 decimalen

Slide 9 - Tekstslide

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras

alleen in een rechthoekige driehoek

... maak altijd een schets waarin je alle gegevens zet

... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan of pythagoras

moet gebruiken

10.3 hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide