10.4 Zijden berekenen met goniometrie

getal en ruimte 3 kgt hst 10

Hoeken en zijden berekenen

met sinus, cosinus

en tangens

1 / 21

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

In deze les zitten 21 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

getal en ruimte 3 kgt hst 10

Hoeken en zijden berekenen

met sinus, cosinus

en tangens

Slide 1 - Tekstslide

na deze les kan je...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met pythagoras

Slide 2 - Tekstslide

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ B = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}

∠ B = tan^{​ - ​ ​} 1 (\frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 2 ​}) = 29, 4 °

weet je nog?

alleen bij een rechthoekige driehoek!

Slide 3 - Tekstslide

Hoe groot is hoek A in deze driehoek

0.06

kun je niet weten

Slide 4 - Quizvraag

weet je nog?

29, 4 °

tan ∠ C = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 29, 4 = \frac{​ A B ​ ​}{​ 3 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B ?

AB = tan 29,4 x 32 = 18,0

Slide 5 - Tekstslide

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

29, 4 °

weet je nog?

tan 29, 4 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ tan 2 9 , 4 ​} = 31, 9

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B ?

Slide 6 - Tekstslide

Hoe groot is zijde BC in deze driehoek

31,6

9,4

33,6

31,7

Slide 7 - Quizvraag

weet je nog?

de stelling van pythagoras

\to x^{​ 2 ​ ​}

\sqrt \leftarrow

Dus AC = 36,7

Slide 8 - Tekstslide

Bereken de lange zijde.
Geef alleen het antwoord op 1 decimaal (gebruik een komma)

Slide 9 - Open vraag

sos cas toa

t a n g e n s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

s i n u s ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s ∠ = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

t = \frac{​ o ​ ​}{​ a ​} \to t o a

s = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} \to s o s

c = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} \to c a s

Slide 10 - Tekstslide

hoek berekenen met sinus

sin ∠ A = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​} = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

∠ A = sin^{​ - ​ ​} 1 (\frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}) = 29, 4

Slide 11 - Tekstslide

hoek berekenen met cosinus

cos ∠ A = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​} = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

∠ A = cos^{​ - ​ ​} 1 (\frac{​ 3 2 ​ ​}{​ 3 6 , 3 ​}) = 29, 3 °

Slide 12 - Tekstslide

zijde berekenen met sinus

29, 4 °

B C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

sin 29, 4 = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ B C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ sin 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 13 - Tekstslide

zijde berekenen met sinus

29, 4 °

A C ?

sin ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

sin 29, 4 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = 36, 7 \cdot sin 29, 4 = 18, 0

Slide 14 - Tekstslide

zijde berekenen met cosinus

A C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

cos 29, 4 = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ A C ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = \frac{​ 3 2 ​ ​}{​ cos 2 9 , 4 ​} = 36, 7

Slide 15 - Tekstslide

zijde berekenen met cosinus

B C ?

29, 4 °

cos ∠ C = \frac{​ A ​ ​}{​ S ​} = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

cos 29, 4 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 3 6 , 7 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

B C = cos 29, 4 \cdot 36, 7 = 32, 0

Slide 16 - Tekstslide

Waarmee bereken je hoek A

tangens

sinus

cosinus

geodriehoek

Slide 17 - Quizvraag

Hoe groot is hoek C?

idk

Slide 18 - Quizvraag

Bereken AB. Rond af op 1 decimaal. Schrijf alleen je antwoord op. Gebruik een komma.

Slide 19 - Open vraag

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras

alleen in een rechthoekige driehoek

... maak altijd een schets waarin je alle gegevens zet

... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan of pythagoras

moet gebruiken

Slide 20 - Tekstslide

wat hebben we deze les behandeld...

...hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met pythagoras

10.4 Zijden berekenen met goniometrie

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Open vraag

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Quizvraag

Slide 19 - Open vraag

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide