Rekenen, voorbereiding examen allerlei, 1

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 2

Rekenen, voorbereiding examen allerlei

inhouds-opgave

- procenten     aantal procent van een getal

                      percentage van een geheel

                      percentage korting

- snelheid

- breuken

- geen punten, wel soms komma's

- tijdschema's

- formules in de twee- en driedimensionale wereld

internet en andere programma's zoals word

Je gaat alleen aan het begin naar internet om in te loggen bij TOA voor het examen.

Daarna mag je niets meer doen op internet of met een ander programma.

Doe je dat toch, dan springt je scherm op rood.

Een docent komt dan met een geheime code om je examen weer toegankelijk te maken. Na het examen wordt uitgezocht of je fraude hebt gepleegd.

procenten

twee soorten opdrachten

A    percentage van een getal

bijv.  15% van 600

        Hoeveel procent is de rest?

        Welk aantal is de rest?

B    percentage van het totaal

bijv. 21 van de 84 mensen draagt een bril.

       Welk percentage draagt een bril?

       Welk percentage draagt geen bril?

       Hoeveel mensen draagt geen bril?

procenten

twee soorten opdrachten

A    percentage van een getal                  getal : 100 x aantal %

bijv.  15% van 600                          600 : 100 x 15 = 90

        Hoeveel procent is de rest?       100% - 15% = 85%

        Welk aantal is de rest?              600 - 90 = 510

B    percentage van het totaal         deel : geheel x 100 = ...%

bijv. 21 van de 84 mensen draagt een bril.

       Welk percentage draagt een bril?      21 : 84 x 100 = 25%

       Welk percentage draagt geen bril?    100% - 25% = 75%

       Hoeveel mensen draagt geen bril?     84 - 21 = 63 mensen

A       concert € 35,00       20% korting

Hoeveel kost het concert? 

Geef je antwoord via LessonUp.

concert € 35,00 korting 20%
Hoeveel kost het concert?

1. € 35,00
2. € 20,00
3. € 7,00
4. € 28,00

Percentage is altijd 'een part wel' en 'een part niet'.

wel : wat je nog moet betalen

niet: de korting

€ 35,00 oorspronkelijke prijs

20 % korting van € 35,00    35 : 100 x 20 = € 7,00 korting

               niet          wel

€ 35,00 - € 7,00 = € 28,00 betalen

A    Bij dit bedrijf werken 675 personeelsleden. 71% is tevreden over het werk. Welk percentage is niet tevreden?

Geef je antwoord via LessonUp.

675 personeelsleden 71 % tevreden
Welk percentage is niet tevreden?

1. 675%
2. 71%
3. 29%
4. 479,25 %

675 personeelsleden 71% tevreden
Hoeveel werknemers zijn niet tevreden?
Rond je antwoord logisch af.

1. 195,75
2. 196
3. 195
4. 479

B   restaurant   aanbieding:  Stamppot boerenkool  € 9,75

Er zijn op dinsdagavond 43 klanten. Daarvan nemen er 16 de boerenkoolstamppot.

a. Welk percentage neemt de boerenkoolstamppot?

b. Hoeveel gasten bestellen iets anders?

c. De omzet: Hoeveel euro komt er bij het restaurant binnen voor de stamppotten?

Geef je antwoorden een voor een via LessonUp.

aanbieding boerenkoolstamppot € 9,75
Er zijn op dinsdagavond 43 klanten. Daarvan nemen
er 16 de boerenkoolstamppot.
a. Welk percentage neemt de boerenkoolstamppot?

1. 16%
2. 43%
3. 16:43x100= 37%
4. 43x100:16=268,75%

aanbieding boerenkoolstamppot € 9,75
Er zijn op dinsdagavond 43 klanten. Daarvan nemen
er 16 de boerenkoolstamppot.
b. Hoeveel gasten bestellen iets anders?

1. 43-16= 27
2. 43x16=688
3. 2,6875
4. 43+16=59

aanbieding boerenkoolstamppot € 9,75
Er zijn op dinsdagavond 43 klanten. Daarvan nemen
er 16 de boerenkoolstamppot.
c. De omzet: Hoeveel euro komt er bij het restaurant binnen voor de stamppotten?

1. Dat kan je niet weten.
2. 16%
3. 43 x € 9,75 = € 419,25
4. 16 x € 9,75 = € 156,00

aanbiedingen, hoeveel % korting

Hoeveel procent is gratis?      tip: Leer dit uit je hoofd!

% van = deel : geheel x 100

2e halve prijs, hoeveel procent korting

normaal     betalen   1 x 100 % , dus  2 x 100 = 200%

aanbieding  betalen  1 x 100 %   en 1 x 50% en 1x 50% korting

deel : geheel x 100 = 50 : 200 x100 = 25 % korting

3 halen, 2 betalen, hoeveel procent betalen

normaal     betalen 3 x 100% = 300%

aanbieding betalen 2 x 100%  en 1 x 0%

deel : geheel x 100 = 200 : 300 x 100 = 66,6667% betalen

extra 100% - 66,6667% = 33,3333% korting

Hoeveel procent is gratis?        tip: Leer dit uit je hoofd!

% van = deel : geheel x 100

2e halve prijs, hoeveel procent korting

bus verf € 14,00

1 x 100% = € 14,00                    normaal 2 x 14 = € 28,00

1 x 50%   = € 14 : 2 = € 7,00 en € 7,00 korting

14 + 7 = € 21,00

percentage korting = deel : geheel x 100

                                    7 :   28    x 100 = 25% korting

Hoeveel procent is gratis?      tip: Leer dit uit je hoofd!

% = deel : geheel x 100

3 halen, 2 betalen, hoeveel procent betalen?

bus verf € 14,00                       normaal 3 x € 14 = € 42,00

aanbieding 2 x € 14,00 = 28,00

percentage = deel  : geheel x 100

                     28    :   42    x 100 = 66,6667% betalen

OF 2/3 = 66,6667% betalen

hoeveel % korting?

100% - 66,6667% = 33,3333% korting

snelheid     gekoppelde grootheden

afstand en tijd                      tip: gebruik een verhoudingstabel

meestal 

-meter per seconde                   per = met 1, voor 1

-kilometer per uur

Truus rijdt op de fiets in 10 minuten naar school.

De afstand tussen haar huis en school is 2,5 km.

a.   Morgen gaat zij op de fiets naar de sportzaal. Die is 7,5 km van haar huis. Hoelang fietst zij over die afstand indien zij met dezelfde snelheid fietst?

b.   In het weekend gaat zij een fietstochtje maken van een uur.

Hoeveel kilometer kan zij dan rijden indien ze dezelfde snelheid heeft?

c.   Vorige week had ze onderweg van school naar huis na 8 minuten een lekke band. Hoeveel km moest zij nog lopen?

Geef je antwoorden een voor een via LessonUp.

Truus rijdt op de fiets in 10 minuten naar school.
De afstand tussen haar huis en school is 2,5 km.
De sporthal is 7,5 km van haar huis.
Hoelang fietst zij over die afstand indien zij met dezelfde snelheid fietst?

1. 10 minuten
2. 2,5 minuten
3. 7,5 : 2,5 = 3 3 x 10 minuten = 30 minuten
4. 2,5 x 7,5 = 18,75 minuten

Truus rijdt op de fiets in 10 minuten naar school.
De afstand tussen haar huis en school is 2,5 km.
Ze gaat een fietstochtje maken van een uur.
Hoeveel kilometer kan zij dan rijden indien ze dezelfde snelheid heeft?

1. 2,5 km
2. 1 uur = 60 minuten 60:10=6 min. 6x2,5km=15 km
3. 10 x 2,5 = 25 km
4. Hoe kan ik dat nou weten.

Truus rijdt op de fiets in 10 minuten naar school.
De afstand tussen haar huis en school is 2,5 km.
Vorige week had ze onderweg van school naar huis na 8 minuten een lekke band. Hoeveel km moest zij nog lopen?

1. 8 x 10 = 80 km
2. 10 x 2,5 km = 25 km 25 km - 8 = 17 km
3. 8 x 2,5 km = 20 km
4. 2,5 km/10 min 0,25 km/min 10-8=2 min 2 x 0,25 km=0,5 km

afstand en tijd

Louisa staat bij deze paddenstoel. 

a. Hoeveel meter moet ze dan 

nog afleggen naar Hoogkerk?

b. Wat is de afstand tussen Leek 

en Groningen? Rond af op hele 

kilometers.

c. Wat betekenen de afkortingen N.O. en Z.W. ?

d. Hoeveel minuten moet zij ongeveer fietsen naar Roden?

afstand en tijd

Louisa staat bij deze paddenstoel. 

a. Hoeveel meter moet ze dan 

nog afleggen naar Hoogkerk?

De getallen op de paddenstoel geven 

kilometers aan. De afstand naar 

Hoogkerk is 6,7 km = 6700 meter.

afstand en tijd

Louisa staat bij deze paddenstoel. 

b. Wat is de afstand tussen Leek 

en Groningen? Rond af op hele 

kilometers.

naar Leek             6,9 km

naar Groningen   11,0 km +

                         17,9 km   afgerond 18 km

afstand en richting

Louisa staat bij deze paddenstoel. 

c. Wat betekenen de afkortingen 

N.O. en Z.W. ?

N.O. - noord-oost

Z.W. - zuid-west

NO

ZW

afstand en tijd

Louisa staat bij deze paddenstoel. 

d. Hoeveel minuten moet zij ongeveer 

fietsen naar Roden?

referentie -  fietsen 15 km/uur

4,9 km naar Roden 4,9 is ongeveer 5 km

5 km is 1/3 van 15 km

1/3 van 1 uur = 20 minuten

Zij fietst ongeveer 20 minuten naar Roden.     >>>>

afstand en tijd

Louisa staat bij deze paddenstoel. 

d. Hoeveel minuten moet zij ongeveer 

fietsen naar Roden?

referentie -  fietsen 15 km/uur

4,9 km naar Roden 4,9 is ongeveer 5 km     1 uur = 60 minuten

minuten	60 min.	60:15= 4 minuten	4 x 5 = 20 minuten ?
km	15 km	15:15= 1 km	1 x 5 = 5 km

internet en andere programma's zoals word

Je gaat alleen aan het begin naar internet om in te loggen bij TOA voor het examen.

Daarna mag je niets meer doen op internet of met een ander programma.

Doe je dat toch, dan springt je scherm op rood.

Een docent komt dan met een geheime code om je examen weer toegankelijk te maken. Na het examen wordt uitgezocht of je fraude hebt gepleegd.

breuken, verhoudingen, percentages

tip: Gebruik het schema op je rekenkaart!

de breuk      een geheel is gebroken in eerlijke delen

de helft, een halve, een tweede (deel)

1/2 = een getal gedeeld door 2 x 1

1/2 van 300 = 300 : 2 x 1 = ...

een derde (deel)

1/3 = een getal gedeeld door 3 x 1

1/3 van 300 = 300 : 3 x 1 = ...

2/3 van 300 = 300 : 3 x 2 = ...

                                                                >>>   >>>

de breuk      een geheel is gebroken in eerlijke delen

een kwart, een vierde (deel)

1/4 = een getal gedeeld door 4 x 1

1/4 van 300 = 300 : 4 x 1 = ...

3/4 van 300 = 300 : 4 x 3 = ...

een vijfde (deel)

1/5 = een getal gedeeld door 5 x 1

1/5 van 300 = 300 : 5 x 1 = ...

4/5 van 300 = 300 : 5 x 4 = ...

                                                                >>>

de breuk      een geheel is gebroken in eerlijke delen

1/2 van 300 = 300 : 2 x 1 = 150                50%

1/3 van 300 = 300 : 3 x 1 = 100                33,33%

2/3 van 300 = 300 : 3 x 2 = 200           2 x 33,33% = 66,67%

1/4 van 300 = 300 : 4 x 1 =  75                 25%

3/4 van 300 = 300 : 4 x 3 = 225          3 x 25% = 75%

1/5 van 300 = 300 : 5 x 1 =  60                 20%

4/5 van 300 = 300 : 5 x 4 = 240          4 x 20% = 80%

een voorbeeld van breuken in de praktijk

verdeling van de scores van CE en IE bij Nederlands

Je krijgt één eindcijfer voor Nederlands. (bij elkaar 8/8)

4/8 = Lezen & Luisteren (ongeveer 7 teksten samen)

2/8 = Schrijven (3 grote opdrachten)

1/8 = Gesprekken (dialoog, interview)

1/8 = Spreken (presentatie)

Hoeveel procent is 1/8? Hoeveel procent is 2/8?                                                     >>>>

CE

CE

CE

CE

Schrij

Schrij

Gespr

Spre

verdeling van de scores van CE en IE

Je krijgt één eindcijfer voor Nederlands. (bij elkaar 8/8)

4/8 = Lezen & Luisteren (ongeveer 7 teksten samen)

2/8 = Schrijven (3 grote opdrachten)

1/8 = Gesprekken (dialoog, interview)

1/8 = Spreken (presentatie)

1/8 van het totaal = 100 % : 8 = 12,5 %

1/8 = 12,5 %      2/8 = 2 x 12,5 % = 25 %                                                  

CE

CE

CE

CE

Schrij

Schrij

Gespr

Spre

punten en komma's bij getallen in Europa

Tip: Gebruik geen punten!

4,567   betekent 4 hele en iets meer dan een halve

4.567   betekent 4 duizend + 500 + 60 + 7

4567    betekent 4 duizend + 500 + 60 + 7

45.670 betekent 45 duizend + 600 + 70

45670  betekent 45 duizend + 600 + 70

punten en komma's op de RM

De rekenmachine bij het rekenexamen heeft een komma.

                            De RM op de meeste telefoons gebruikt het 

                             systeem met punten, waar de Europeanen

                             een komma gebruiken. 

                            Bij het examen mag je alleen de RM van                                     TOA gebruiken.

tijdschema's

Voor het interpreteren van tijdschema's moet je je realiseren dat 1 uur bestaat uit 60 minuten.

1/3 uur = 60 minuten : 3 x 1 = 20 minuten

1/4 uur = 60 minuten : 4 x 1 = 15 minuten (= het kwartier)

1/5 uur = 60 minuten : 5 x 1 = 12 minuten

1/6 uur = 60 minuten : 6 x 1 = 10 minuten

tijdschema's    De stagiare maakt elk kwartier een praatje met een andere bewoner van het zorgcentrum.

a. Hoe laat is mw. Hassan

aan de beurt?

b. Hoe laat is de stagiare

klaar met de praatjes?

c. Op welke verdieping

is kamer 1.06 waarschijnlijk?

14:00	mw. Smit	kamer 1.04
	mw. Barnoes	kamer 1.06
	dhr. de Bruin	kamer 1.08
	mw. Hassan	kamer 1.10
15:00	mw. Dalen	kamer 2.03
	dhr. Xiao	kamer 2.05
	mw. Dekkers	kamer 2.07

tijdschema's    De stagiare maakt elk kwartier een praatje met een andere bewoner van het zorgcentrum.

a. Hoe laat is mw. Hassan

aan de beurt? 14:45 uur

b. Hoe laat is de stagiare

klaar met de praatjes? Het 

laatste praatje begint om 

15:30 +15 min=15:45 uur klaar.

c. Op welke verdieping

is kamer 1.06 waarschijnlijk?

Op de eerste etage.

14:00	mw. Smit	kamer 1.04
14:15	mw. Barnoes	kamer 1.06
14:30	dhr. de Bruin	kamer 1.08
14:45	mw. Hassan	kamer 1.10
15:00	mw. Dalen	kamer 2.03
15:15	dhr. Xiao	kamer 2.05
15:30	mw. Dekkers	kamer 2.07

tijdschema's                                             P - patiënt

In de polikliniek van het ziekenhuis.

1. Hoe laat heeft patiënt 3

    een afspraak bij arts 1?

2. De afspraak loopt

10 minuten uit. P3 moet 

ook nog naar arts 2.  Het is

5 minuten lopen van 

arts 1 naar arts 2. Komt P3

op tijd bij arts 2?

arts 2
16:00	P 8
	P 9
	P 1
17:00	P 2
	P 3
	P 6

arts 1
16:00	P1
	P2
	P3
17:00	P4
	P5
	P6

tijdschema's                                            P - patiënt

In de polikliniek van het ziekenhuis.

1. Hoe laat heeft patiënt 3

een afspraak bij arts 1? 16:40

2. De afspraak loopt 10 minuten

uit. P3 moet ook nog naar arts 2

om 17:20 Het is 5 minuten lopen

van arts 1 naar arts 2. Komt P2 

op tijd bij arts 2? Ja. 

planning 16:40 + 20 = 17:00

17:00 + 10 + 5 = 17:15 

arts 2
16:00	P 8
	P 9
	P 1
17:00	P 2
17:20	P 3
	P 6

arts 1
16:00	P1
16:20	P2
16:40	P3
17:00	P4
	P5
	P6

de formules in de 2D- en 3D-wereld

Deze formules heb je nodig bij de 2D- en 3D-wereld.

  de formule voor omtrek       =                                 eenheid ?

  de formule voor oppervlakte =                                 eenheid ?

  de formule voor inhoud is     =                                 eenheid ?

Bedenk bij elke opdracht of je iets moet doen met

omtrek, oppervlakte of inhoud.

Voorbeelden voor het gebruik van een formule.

-de formule voor omtrek       = L + B + L + B         eenheid m

veelgebruikte woorden: om, omheen, langs

de heg, het hek, de plinten, de dakrand, de glaslat

-de formule voor oppervlakte = L x B                      eenheid m2

veel gebruikt woord: op

de vloer, de wand, het land

-de formule voor inhoud is     = L x B x H                eenheid m3

in , laagje, liter         vloeistof (water, verf), zwembad, aquarium, verwarming, ventilatie

Boerin Frein heeft een weiland.                32 m

Antwoord via LessonUp.           

                                 8 m

a. Zij wil een hek om het weiland plaatsen. omtrek/oppervlakte/inhoud ? Hoeveel meter heeft zij nodig?

b. Zij zaait extra gras. 1 pak graszaad is voor 7,5 m2. omtrek/oppervlakte/inhoud? Hoeveel pakken moet zij kopen?

c. Een pak graszaad kost € 6,98. Hoeveel betaalt zij afgerond op hele euro's ?

l

weiland 32 m x 8 m
a. Zij wil een hek om het weiland plaatsen. omtrek/oppervlakte/inhoud ? Hoeveel meter heeft zij nodig?

1. omtrek =32+8+32+8= 80 m
2. oppervlakte = 32 x 8 = 256 m

Boerin Frein heeft een weiland.                32 m           

                                 8 m

a. Zij wil een hek om het weiland plaatsen. omtrek/oppervlakte/inhoud ? Hoeveel meter heeft zij nodig?

omtrek = L+B+L+B 

              32+8+32+8 = 80 meter

l

L = 32 m B = 8 m
b. Zij zaait extra gras. 1 pak graszaad is voor 7,5 m2. omtrek/oppervlakte/inhoud? Hoeveel pakken moet zij kopen?

1. omtrek =32+8+32+8= 80 m : 7,5 = 10,67 pak
2. oppervlakte = 32 x 8 = 256 m2 : 7,5 = 34,13 pak
3. oppervlakte = 32 x 8 = 256 m2 : 7,5 = 35 pak
4. omtrek =32+8+32+8= 80 m : 7,5 = 11 pak

Boerin Frein heeft een weiland.                32 m

Antwoord via LessonUp.           

                                 8 m

opp = LxB = 32x8=256 m2

b. Zij zaait extra gras. 1 pak graszaad is voor 7,5 m2. omtrek/oppervlakte/inhoud? Hoeveel pakken moet zij kopen?

0,1333 x 256 = 34,133324 pakken   dus 35 pakken kopen

l

aantal pak	1	1 : 7,5 = 0,1333	0,1333 x256= ?
m2	7,5 m2	7,5 : 7,5 = 1	1x256= 256 m2

c. Een pak graszaad kost € 6,98. Hoeveel betaalt zij afgerond op hele euro's ?

1. € 6,98 : 35 = € 0,1994
2. 35 pakken x € 6,98 = € 244,30
3. 35 pakken x € 6,98 = € 244,00
4. € 6,98 x 256 = € 1787,00

Boerin Frein heeft een weiland.                32 m

Antwoord via LessonUp.           

                                 8 m

c. Een pak graszaad kost € 6,98. Hoeveel betaalt zij afgerond op hele euro's ?

Bij b. heb je uitgerekend dat ze 35 pakken moet kopen.

Dus 35 x € 6,98 = € 244,30  afgerond op hele euro's € 244,00

l

Bas wil nieuwe cv-radiators 

kopen.

Hij ziet op internet een 

radiator voor 21 m3.

Hoeveel radiators moet

hij kopen voor de ruimte

op de afbeelding?

omtrek/opp/inhoud

Geef je antwoord via 

LessonUp.

3 m

5 m

4 m

1 radiator voor 21 m3
Hoeveel radiators moet hij kopen?

1. Dat weet ik echt niet.
2. inhoud=LxBxH 5x4x3= 60 m3 60:21 = 3 rad.
3. omtrek=L+B+L+B 5+4+5+4=18 m 1 radiator
4. oppervlakte=LxB 5x4=20 m2 nul radiator

Bas wil nieuwe cv-radiators 

kopen.

Hij ziet op internet een 

radiator voor 21 m3.

Hoeveel radiators moet

hij kopen voor de ruimte

op de afbeelding?

omtrek/opp/inhoud=LxBxH

5x4x3=60 m3 

60 : 21 = 2,857 radiators, dus 3 kopen

3 m

5 m

4 m

woordenschat

'per persoon'   we moeten iets delen

4 kinderen, 8 appels; Hoeveel appels per persoon?

gemiddeld 

- precies uitrekenen wat het midden is

4 kinderen met de leeftijden 12, 8, 10 en 6 jaar; gemiddeld

12+8+10+6 = 36   36:4 kinderen = 9 is de gemiddelde leeftijd

- ongeveer ; Vorig jaar werden er gemiddeld 1000 huizen per week verkocht. (Je gaat hier dus niets berekenen.)

kwantitatieve informatie

startgetal

tek