Vectormeetkunde

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Vectormeetkunde

Hoeveel weten jullie al?

Voorkennis

1. Hoe bereken ik de lengte van een vector?

2. Hoe tel ik 2 vectoren bij elkaar op?

3. Hoe vermenigvuldig ik een vector met een getal?

Voorkennis

4. Hoe vermenigvuldig je 2 vectoren met elkaar?

5. Hoe bereken je de hoek tussen 2 vectoren?

6. Hoe stel je de vectorvoorstelling van een lijn op?

Keuze:

Optie 1: oefenen / ophalen voorkennis

Optie 2: doorgaan met coördinaten in de ruimte

Het Oxyz-assenstelsel

coördinaten van punt P

P (x, y, z)

Hoe bereken je de 

lengte van de vector            ?

​⎝​⎛​​​x​y​z​​​⎠​⎞​​

Gegeven is balk OABC DEFG

1. M is het midden van EF. 

Bereken de coördinaten van

het midden van CM. 

2. Bereken d(C, M)

Zelf aan de slag

opdracht 3 en 4

Hoeken tussen vectoren

Vectoren in het platte vlak

Gebruik de cosinusregel om 

hoek       uit te drukken.

φ

Vectoren in de ruimte

Gebruik de cosinusregel om 

hoek       uit te drukken.

φ

Zelf aan de slag

opdracht 8 en 9

Snijpunten van lijnen in 3D

Vectorvoorstelling van een lijn in 2D

Hoe stel je een vectorvoorstelling op van een lijn door de punten A (2, 3) en B (10, 12)? 

Vectorvoorstelling van een lijn in 3D

Hoe stel je een vectorvoorstelling op van een lijn door de punten A (2, 3, 6) en B (10, 12, 4)? 

Snijpunten

M is het midden van DG en de 

coördinaten van punt N zijn

(3, 4, 0). Bereken het snijpunt

van MN met het Oxz-vlak. 

Zelf aan de slag

Opdracht 12 en 13