Voorkennis H4

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

lesindeling

Se bespreken

Voorkennis H4 maken

2a

3b

Verticaal en horizontaal verschuiven

Door de grafiek van y = ¹/₂ x² 

• 4 omhoog te schuiven krijg je de grafiek van y = ¹/₂x² + 4
• 3 omlaag te schuiven krijg je de grafiek van y = ¹/₂x² - 3
• 2 naar rechts te schuiven krijg je de grafiek van y = ¹/₂(x - 2)²
• 5 naar links te schuiven krijg je de grafiek van y = ¹/₂(x + 5)²

Voorbeeld

a. De grafiek van y = ¹/₃x² - 6 wordt 4 naar links geschoven. Stel de formule op van de beeldgrafiek.

b. De grafiek van y = -1¹/₂x² + 4 wordt eerst 2 naar rechts geschoven en vervolgens 6 omlaag. Stel de formule op van de beeldgrafiek.

De top van de parabool y = a(x -p)² + q

• De top van de parabool y = 2x² is O(0,0).
• Ook van de parabool y = 2(x - 4)² + 3 kun je direct de coördinaten van de top opschrijven.
• Immers y = 2x² 
•  4 naar rechts en 3 omhoog->
• y = 2(x - 4)² + 3. 

De top van de parabool y = a(x -p)² + q

• Zie de grafiek hiernaast.
• De top is het punt (4,3).
• De top van de parabool y = -1¹/₂x² is (0,0),
• dus de top van de parabool y = -1¹/₂(x + 3)² + 5
• is het punt (-3, 5)

De top van de parabool y = a(x -p)² + q

De top van de parabool y = a(x - p)² + q is het punt (p, q).

Voorbeeld

Gegeven is de functie f(x) = 4(x + 5)² - 3.

a. Schrijf de coördinaten op van de top van de grafiek van f.

b. Schets de grafiek van f.

Huiswerk

Maken voorkennis H6