Gelijktijdigheid

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Gelijktijdigheid

Gelijktijdigheid

Drie factoren spelen een rol bij gelijktijdigheid:

• Synchronisatie van klokken
• De eindigheid van de lichtsnelheid
• Tijdrek
  

Gelijktijdigheid

Drie factoren spelen een rol bij gelijktijdigheid:

• Synchronisatie van klokken
• De eindigheid van de lichtsnelheid
• Tijdrek

Vorige keer zag we hoe we met tijdrek rekening kunnen houden:

Δt​b​​=γ⋅Δt​e​​

Ruimtetijddiagram

Hiwad fietst langs Levi met een snelheid van 1/5 c.

Hoe ziet het ruimtetijddiagram er uit, gezien vanuit Levi?

Ruimtetijddiagram

Hiwad fietst langs Levi met een snelheid van 1/5 c.

Hoe ziet het ruimtetijddiagram er uit, gezien vanuit Levi?

Hiwad

Hoe groot is de helling van de wereldlijn van Hiwad in dit diagram?

1. 1/5
2. 5
3. 0,5
4. 1,5

Ruimtetijddiagram

Hiwad fietst langs Levi met een snelheid van 1/5 c.

Jelto zit op een afstand van -3 van Levi. Teken de wereldlijn van Jelto in het diagram.

Ruimtetijddiagram

Hiwad fietst langs Levi met een snelheid van 1/5 c.

Jelto zit op een afstand van -3 van Levi.

Hiwad

Jelto

Ruimtetijddiagram

Levi seint Jelto met een lichtpuls. Zodra hij het gezien heeft, stuurt hij er gelijk één terug. Hoe ziet dit eruit in het ruimtetijddiagram? (Ga er even vanuit dat Jelto geen verwerkingstijd heeft)

Ruimtetijddiagram

Levi seint Jelto met een lichtpuls. Zodra hij het gezien heeft, stuurt hij er gelijk één terug.

We zien 3 gebeurtenissen:

• A: Levi stuurt een puls
• B: Jelto ontvangt en stuurt een puls terug
  
• C: Levi ontvangt de puls
  

Hiwad

Jelto

Gelijktijdigheid

• A: Levi stuurt een puls
• B: Jelto ontvangt en stuurt een puls terug
  
• C: Levi ontvangt de puls
  

Levi en Jelto weten dat licht met de lichtsnelheid gaat en dat ze stilstaan tov elkaar.

Gebeurtenis B moet dus gelijktijdig zijn met D.

Hiwad

Jelto

Gelijktijdigheid

• A: Levi stuurt een puls
• B: Jelto ontvangt en stuurt een puls terug
  
• C: Levi ontvangt de puls
  

Gebeurtenis B moet dus gelijktijdig zijn met D.

Gebeurtenissen op een lijn evenwijdig met de ruimte-as zijn gelijktijdig.

Hiwad

Jelto

Gelijktijdigheid

• A: Levi stuurt een puls
• B: Jelto ontvangt en stuurt een puls terug
  
• C: Levi ontvangt de puls
  

Hoe zien de gebeurtenissen A, B en C er uit volgens Hiwad?

Hiwad

Jelto

Gelijktijdigheid

Om dit te onderzoeken, seint Hiwad Jelto met een lichtpuls. Zodra hij het gezien heeft, stuurt hij er gelijk één terug. Hoe ziet dit eruit in het ruimtetijddiagram? (Ga er weer vanuit dat Jelto geen verwerkingstijd heeft)

Gelijktijdigheid

Hiwad seint Jelto met een lichtpuls. Zodra hij het gezien heeft, stuurt hij er gelijk één terug.

Jelto

Hiwad

Gelijktijdigheid

Hiwad seint Jelto met een lichtpuls. Zodra hij het gezien heeft, stuurt hij er gelijk één terug.

De lijn FH, die EG in het midden snijdt, loopt niet evenwijdig aan de ruimte-as. Deze gebeurtenissen zijn dus niet gelijktijdig!

Jelto

Hiwad

Volgens 

Welke uitspraak is waar?

Jelto

Hiwad

1. Volgens Hiwad is F later dan H
2. Volgens Jelto zijn F en H gelijktijdig
3. Volgens Hiwad is H later dan F
4. Volgens Hiwad zijn F en H gelijktijdig

Ruimtetijddiagram met meerdere  (bewegende) waarnemers

Hoe ziet volgens Levi de wereld van Hiwad er uit?

Ruimtetijddiagram met meerdere  (bewegende) waarnemers

• Hiwad beweegt volgens de rode lijn.
• In Hiwad's wereld, staat hij zelf stil.

Wat kun je concluderen?

Hoe ziet volgens Levi de wereld van Hiwad er uit?

Hiwad

Ruimtetijddiagram met meerdere  (bewegende) waarnemers

• De rode lijn is dus tevens de tijd-as van Hiwad.

Hoe ziet de ruimte-as eruit?

Hoe ziet volgens Levi de wereld van Hiwad er uit?

Hiwad

Ruimtetijddiagram met meerdere  (bewegende) waarnemers

Jean-Luc besluit achter Hiwad aan te fietsen met dezelfde snelheid, maar op een afstand van 3. Teken de wereldlijn van Jean-Luc.

Ruimtetijddiagram met meerdere  (bewegende) waarnemers

Jean-Luc besluit achter Hiwad aan te fietsen met dezelfde snelheid, maar op een afstand van 3.

Aangezien Jean-Luc en Hiwad met dezelfde snelheid bewegen, zijn zij het wel eens over gelijktijdige gebeurtenissen. Gebruik dit met het zenden van lichtpulsen om de ruimte-as van Hiwad te tekenen.

Hiwad

Jean-Luc

Ruimtetijddiagram met meerdere  (bewegende) waarnemers

• Wereldlijnen van licht hebben een hoek van 45 gr.
• Dit bepaalt A, B, en C.
• D ligt precies tussen A en C.
• D en B zijn volgens Jean-Luc en Hiwad gelijktijdig.
• De x-as loopt evenwijdig met deze lijn.
  

Hiwad

Hiwads

Jean-Luc

Zelf aan de slag

Opdrachten 5 t/m 15