De relatie tussen de golflengte en frequentie

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

7.1 de relatie tussen de golflengte en de frequentie

toets 5

Neem voor je:

• schrift
• pen, potlood en geodriehoek
• rekenmachine
• boek, paragraaf 7.1 (blz 280)

Voorkennis

Een golf is een trilling (een herhalende beweging).

De golflengte is 1 periode.

De amplitude is de maximale uitslag gemeten vanaf het evenwichtspunt.

Herhaling

Voorkennis

Het aantal trillingen per seconde noemen we de frequentie.

Bij geluid dat wij kunnen horen trilt de lucht 20 tot 20 000 x per seconde dus de frequentie is 20 Hz  tot 20 000 Hz.

De frequentie geven we aan met de kleine letter f, de eenheid is de Hertz (Hz).

De golflengte is een lengte maat dus de eenheid is m. De golflengte is klein daarom gebruiken we de afgeleide eenheid nanometer (miljardste deel van een meter). De golflengte heeft het symbool labda (      )

λ

Doelen van deze les (wat moet je kunnen)

• Kunnen tekenen van een golf en in de golf kunnen aangeven wat de golflengte en de amplitude is.
• Kunnen uitleggen wat de frequentie is en wat dat betekent voor de hoeveelheid energie
• De relatie tussen de golflengte en de frequentie kunnen uitrekenen. 

• De relatie tussen de trillingstijd en de frequentie kunnen uitrekenen.

f=​λ​​c​​

λ=​f​​c​​

f=​T​​1​​

Snelheid

• Alle elektro magnetische straling beweegt met een eenparige beweging en heeft een snelheid van 300 000 km/s, dat is de lichtsnelheid (c).

• dus c=3,0 x 10⁸ m/s
  
• Of 7 keer om de aarde in 1 seconde.
  
• Niets kan sneller
  

E=mc²

Berekenen van de frequentie

Van een golf kunnen we met de golflengte en de lichtsnelheid de frequentie uitrekenen.

de formule is dan:

f=​λ​​c​​

Ombouwen formule

Eigenlijk staan hier weer drie formules die je kunt gebruiken.

Voor de snelheid (v) kun je nu altijd de lichtsnelheid (c) invullen.

Berekening

Je hebt rood licht met een golflengte van 650 nm

Bereken hiervan de frequentie (Hoe hoger de frequentie hoe meer energie).

We moeten alle getallen op een wetenschappelijke manier noteren (en dus ook met je rekenmachine kunnen invullen)

650nm=650⋅10​−9​​=6,50⋅10​−7​​m

650 nm = 0,000000650 m

(de komma is 9 plaatsen opgeschoven)

Berekening

vraag: f = ?

λ=6,50⋅10​−7​​m

650 nm = 0,000000650 m

(de komma is 9 plaatsen opgeschoven)

f=​λ​​c​​

c=3,0⋅10​8​​​s​​m​​

f=​6,5⋅10​−7​​​​3,0⋅10​8​​​​

f=4,6⋅10​14​​Hz

Op je rekenmachine kun je dit als volgt uitrekenen.

3 : 6,5 = 0,46...

8 - (-7) = 8 + 7 = 15

antwoord is 0,46 . 10¹⁵

dit juist noteren(een cijfer voor de komma)

4,6 . 10¹⁴

f=​6,5⋅10​−7​​​​3,0⋅10​8​​​​

Rekentrucje

De trilligstijd (T)

Soms wordt niet de frequentie gegeven maar de trillingstijd. 

De trillingstijd is de tijd die nodig is om één volledige trilling af te leggen. Het symbool is de hoofdletter T en de eenheid is de seconde (s). 

Hoe groter de frequentie is (aantal trillingen in 1 seconde) des te korter is de trillingstijd (aantal seconde voor 1 trilling)

De trilligstijd (T)

De trillingstijd is omgekeerd evenredig met de frequentie.

taart is in vier stukken, elk stuk is 1/4 deel

f=​T​​1​​

deel=​aantalstukken​​1​​

reken zelf uit

Een bepaalde kleur heeft een golflengte van 540 nm.

1. Welke kleur is dit (gebruik figuur 3 uit je boek (blz 281)
2. noteer het getal 540 nm met een wetenschappelijke notatie.
3. bereken de frequentie

Antwoorden

1. het tweede streepje links van de 500 = in het groene gebied.
2. 
   

Een bepaalde kleur heeft een golflengte van 540 nm.

1. Welke kleur is dit (gebruik figuur 3 uit je boek (blz 281)
   
2. noteer het getal 540 nm met een wetenschappelijke notatie.
   
3. bereken de frequentie

540nm=540⋅10​−9​​=5,4⋅10​−7​​m

Antwoorden

Een bepaalde kleur heeft een golflengte van 540 nm.

1. Welke kleur is dit (gebruik figuur 3 uit je boek (blz 281)
   
2. noteer het getal 540 nm met een wetenschappelijke notatie.
   
3. bereken de frequentie

vraag: f = ?

f=​λ​​c​​

c=3,0⋅10​8​​​s​​m​​

λ=5,4⋅10​−7​​m

f=​5,4⋅10​−7​​​​3,0⋅10​8​​​​

f=5,6⋅10​14​​Hz

Doelen van deze les (wat moet je kunnen)

• Kunnen tekenen van een golf en in de golf kunnen aangeven wat de golflengte en de amplitude is.
• Kunnen uitleggen wat de frequentie is en wat dat betekent voor de hoeveelheid energie
• De relatie tussen de golflengte en de frequentie kunnen uitrekenen. 

• De relatie tussen de trillingstijd en de frequentie kunnen uitrekenen.

f=​λ​​c​​

λ=​f​​c​​

f=​T​​1​​

Termen (wat moet je kennen)

• lichtsnelheid: een natuurkundige constante die de snelheid waarmee de elektromagnetische golven door het vacuüm gaan aangeeft. het symbool is de letter c de eenheid is meter per seconde (m/s).
• frequentie: een natuurkundige grootheid die aangeeft hoeveel trillingen er in 1 seconde zijn. Het symbool is de letter f, de eenheid is Hz.
• elektromagnetische golven: de voortplanting door de ruimte van elektrische en magnetische trillingen.
• golflengte: een natuurkundige grootheid die aangeeft wat de lengte is van een golfbeweging (van golftop tot golftop). Het symbool is de griekse letter labda (eng = lambda)       de eenheid is de meter.

λ

Termen (wat moet je kennen)

• Trillingstijd: een natuurkundige grootheid die aangeeft hoelang 1 trilling duurt. Het symbool is de hoofdletter T, de eenheid is seconde (vaak afgeleid in milliseconde of microseconde)
• elektromagnetisch spectrum:  het elektromagnetisch spectrum is de verzamelnaam voor alle mogelijke frequenties van de elektromagnetische straling. (boek blz 281)

Maken 

opdracht 4, 6, 11 (blz 284 - 285 - 286)