Voortgezette Integraalrekening: Les 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Voortgezette Integraalrekening

Test

1. A
2. B

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Zie de volgende integraal:

Zou je substitutie kunnen gebruiken?

Zo ja, hoe zie je dat?

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Vorige les

Substitutiemethode

dus

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Zie de volgende integraal:

Zou je substitutie kunnen gebruiken?

Zo ja, hoe zie je dat?

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Herkenningsniveaus voor primitieven

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Productregel

Wat is de afgeleide van                        ?

x⋅sin(x)

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Lastiger

Hoe zou een primitieve van                          er uit kunnen zien?

x⋅sin(x)

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Lastiger

Hoe zou een primitieve van                          er uit kunnen zien?

x⋅sin(x)

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Partieel integreren

- Slimme keuzes maken voor       en 

     - Kan ik       primitiveren?

     - Kan ik      differentiëren?

     - Is het berekenen van              makkelijker 

       dan het berekenen van             ?

f⋅g

f

f

g

g

'  

' 

f⋅g

' 

' 

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Partieel integreren

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Partieel integreren

Ga na hoe je de volgende functies kan primitiveren m.b.v. partieel integreren. Geef daarbij steeds aan welke keuzes je maakt voor       en     .

f

g

'  

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Partieel integreren

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Herhaald partieel integreren

Foto-opdracht

Bereken de integraal hieronder en maak daarna een foto van je uitwerkingen. Upload deze foto daarna naar de Classroom bij het kopje 'Foto-opdracht Les 2'.

Als je klaar bent, begin dan met het huiswerk:

K.1 - Vragen 3 t/m 6 en 8 t/m 16

Bereken de integraal hieronder en maak daarna een foto van je uitwerkingen. Upload deze foto daarna naar de Classroom bij het kopje 'Foto-opdracht Les 3'.

Foto-opdracht

Als je klaar bent, begin dan met het huiswerk:

K.2 - Vragen 18-23 + 26-29

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Recap: Herkenningsniveaus

Recap: wat kunnen we al?

• Machtsfuncties        
  
• Speciaal geval: 1/x 
• Exponentiële functies 
• Logaritmische functies 
• Sinusoïden 

Recap: Herkenningsniveaus

Welke van de volgende functies denk je nu te kunnen primitiveren?

Ik herken direct de primitieve

Ik herken de familie

Ik herken de subst. techniek

Ik herken Part. Int.

Ik herken (nog) niks

Einde les