P1 Les 4 Breuken en kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel

Les 4

Breuken
Kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel

1 / 36

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMBOStudiejaar 1

In deze les zitten 36 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Les 4

Breuken
Kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel

Slide 1 - Tekstslide

Opgave 22 Manier 1

Onderzoek of onderstaande driehoek een
rechthoekige driehoek is.

Schrijf je berekening op.

De korte zijden zijn 95 en 40, dus

Dit is niet gelijk aan 104, dus de driehoek is geen rechthoekige driehoek!

\sqrt ​ (9 5^{​ 2 ​ ​} + 40^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​) = \sqrt 10625 = 103, 077 . . .

Slide 2 - Tekstslide

Opgave 22 Manier 2

De korte zijden zijn 95 en 40, dus

De lange zijde is 104

De kwadraten van de berekeningen zijn niet gelijk, dus hoek F is geen rechte hoek!

9 5^{​ 2 ​ ​} + 40^{​ 2 ​ ​} = 10625

104^{​ 2 ​ ​} = 10816

Slide 3 - Tekstslide

Opgave 28

Bereken de lengtes van de ontbrekende zijden

met behulp van de 3-4-5 steek.

Zijde a en b zijn de rechthoekzijdes.

Zijde a (3)

Zijde b (4)

Zijde c (5)

Vermenigvuldigingsfactor

4 x 4 = 16

5 x 4 = 20

12 : 3 = 4

3 x 2,5 = 7,5

5 x 2,5 = 12,5

10 : 4 = 2,5

Slide 4 - Tekstslide

Opgave 29

Er moet een haakse hoek uitgezet worden.

De lengte van de zijden aan de haakse hoek zijn 7 en 8 meter.

• Je hebt bij je:

Een meetlint
Een touw
Een rekenmachine
Piketpaaltjes

Beschrijf hoe je deze opdracht aanpakt en noteer al je berekeningen.

Slide 5 - Tekstslide

Methode 1

Zet de zijde AB van 7 meter uit met 2 piketpaaltjes en touw.

Zet de zijde AC van 8 meter uit met een derde piketpaaltje en touw, zodat de hoek haaks lijkt.

Bereken de lengte van de schuine zijde BC.

7²+8²=BC²

49+64=113

BC=√113≈10,63

Verplaats het piketpaaltje bij punt c zo dat de schuine zijde 10,63 meter is. Zorg ervoor dat de lengte van AC = 8 meter gelijk blijft.

De hoek is nu 90°.

Slide 6 - Tekstslide

Methode 2 (handiger)

Zet de zijde AB van 7 meter uit met 2 piketpaaltjes en touw.
Zet de zijde AC van 8 meter vanuit punt B en maak een
boogje bij punt C (groene lijn).
Bereken de lengte van de schuine zijde BC.

Deze is 10,63 meter is.

Zet de zijde BC van 10,63 meter vanuit punt B en maak een
boogje bij punt C (.blauwe lijn)
Het snijpunt van de beide boogjes is punt C en de hoek is nu 90°.

Slide 7 - Tekstslide

Breuken

Doel:

Je kunt breuken optellen en van elkaar aftrekken
Je kunt breuken vermenigvuldigen en delen
Je kunt breuken vereenvoudigen

Slide 8 - Tekstslide

Wat is een breuk?

Slide 9 - Tekstslide

Breuken vereenvoudigen

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

maak de breuk 33/44 zo klein mogelijk

Slide 12 - Open vraag

welk breuk is groter?
2/9 of 2/11

2/9

2/11

Slide 13 - Quizvraag

Helen in en uit de breuk halen

Slide 14 - Tekstslide

Helen in en uit de breuk halen

9 past 3 keer in 29, dus 3 helen
3 x 9 = 27, dus 2 over

\frac{​ 2 9 ​ ​}{​ 9 ​} = 3 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 9 ​}

Slide 15 - Tekstslide

6.2 Breuken vermenigvuldigen

Gebruik hier de regel:

Vereenvoudig waar dat nodig is!

\frac{​ t e l l e r \times t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \times n o e m e r ​}

Slide 16 - Tekstslide

Breuken vermenigvuldigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

Slide 17 - Tekstslide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

Slide 18 - Tekstslide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

(2 x3 + 2 = 8)

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

Slide 19 - Tekstslide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

Slide 20 - Tekstslide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 21 - Tekstslide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

3. Noemers vermenigvuldigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 22 - Tekstslide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

3. Noemers vermenigvuldigen

4. Vereenvoudigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ . . . ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 23 - Tekstslide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

3. Noemers vermenigvuldigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ . . . ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 24 - Tekstslide

Breuken vermenigvuldigen

1. Hele in de breuk brengen

2. Tellers vermenigvuldigen

3. Noemers vermenigvuldigen

4. Vereenvoudigen

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} =

\frac{​ 8 ​ ​}{​ . . . ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 6 ​} = 1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} = 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 25 - Tekstslide

Breuken delen

Je hebt geleerd dat breuken vermenigvuldigen eigenlijk best makkelijk is, namelijk

Nu ga je bij breuken delen daar ook gebruik van maken.

We zeggen dan: heb je een deelsom, dan vermenigvuldigen we met het omgekeerde.

In het volgende filmpje zie je een voorbeeld, hoe dat omdraaien werkt.

\frac{​ t e l l e r \times t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \times n o e m e r ​}

Slide 26 - Tekstslide

Breuken delen - voorbeeld

Slide 27 - Tekstslide

Een breuk delen

Stap 1 Schrijf het gehele getal als een breuk

Stap 2 vervolgens geldt de regel:

Delen door een breuk, is vermenigvuldigen met het omgekeerde

Stap 3 vermenigvuldig de tellers en noemers met elkaar

Stap 4 Vereenvoudig zo nodig

\frac{​ t e l l e r \times t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \times n o e m e r ​}

Slide 28 - Tekstslide

Oefenen

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} : \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

2 : \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 29 - Tekstslide

Werkwijze

Bij kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel vermenigvuldig je de diagonalen en deel je door het getal dat overblijft.

? = 3 x 8 : 6 = 24 : 6 = 4

Slide 30 - Tekstslide

Bereken de waarde van ?

Slide 31 - Open vraag

Wat als de tabel meerdere kolommen heeft?

Slide 32 - Tekstslide

Wat als de tabel meerdere kolommen heeft?

Je kunt alle kolommen gebruiken, bv:

b = 36 x 3 : 2 = 54
b= 36 x 9 : 6 = 54

Slide 33 - Tekstslide

Een spel kost € 45,00 inclusief BTW.
De BTW is 21%.
Bereken de prijs exclusief BTW.

Slide 34 - Open vraag

Rekenen met een verhoudingstabel

Een spel kost € 45,00 inclusief BTW. De BTW is 21%.

Bereken de prijs exclusief BTW.

100 x 45 : 121 = € 37,19

Procent

121

100

Prijs

Slide 35 - Tekstslide

Aan de slag

Maken les 4

Breuken en kruislings vermenigvuldigen in een

verhoudingstabel.

Slide 36 - Tekstslide

P1 Les 4 Breuken en kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Open vraag

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Open vraag

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Open vraag

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

1v Breuken vermenigvuldigen en negatieve getallen

Breuken vermenigvuldigen

Breuken vermenigvuldigen

Breuken vermenigvuldigen

7.5 Breuken vermenigvuldigen

Startrekenen 1F Domein 1 H6 Breuken deel 4

rekenvaardigheden breuken

wortels en machten