Wis B examen 2018 tijdvak2

examen 2018 tijdvak 2

opdracht 1

2 punten (1; 27,5) en (49;440)

exponentieel verband

groeifactor per 48 toetsen is

groeifactor per toets is = 1,0594...

dus 5,95 %

\frac{​ 4 4 0 ​ ​}{​ 2 7 , 5 ​}

(\frac{​ 4 4 0 ^{​ ​ ​} ​ ​}{​ 2 7 , 5 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 8 ​} ​ ​}

1 / 18

Slide 1: Tekstslide

wiskunde BVoortgezet speciaal onderwijsLeerroute 5

In deze les zitten 18 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Dit is niet oké

Onderdelen in deze les

examen 2018 tijdvak 2

opdracht 1

2 punten (1; 27,5) en (49;440)

exponentieel verband

groeifactor per 48 toetsen is

groeifactor per toets is = 1,0594...

dus 5,95 %

\frac{​ 4 4 0 ​ ​}{​ 2 7 , 5 ​}

(\frac{​ 4 4 0 ^{​ ​ ​} ​ ​}{​ 2 7 , 5 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 8 ​} ​ ​}

Slide 1 - Tekstslide

opdracht 2

Dit los je op met de GR: het maken van een tabel.(GR knopje rechts boven)

Als f=20 hz wat is m dan ?

Als f=20000 hz, wat is m dan?

of: Formule invoeren

y=20 en y=

optie snijpunt

en dat doe je ook bij y=20000 en y =

optie snijpunt

440.2^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 2 ​} (m - 69) ​ ​}

440.2^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 2 ​} (m - 69) ​ ​}

Slide 2 - Tekstslide

opdracht 3

Bereken de coördinaten van B

De lijn l heeft één onbekende, maar je kunt b berekenen.

Daarna substitutie in de cirkelvergelijking

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

opdracht 4

Maar nu de manier met de cosinusregel

Slide 5 - Tekstslide

Bereken hoek CMD

1. kwadraat afsplitsen :

de straal is 2p

2. CD=14--4=18 1p

3. cosinusregel invullen 1p

4. herleiden 1p

5. hoek berekenen 1p

\sqrt ​ 145 ​ ​ ​

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

opdracht 6

P(4,0)

Hoeveel moet f naar rechts getransleerd worden?

2 MANIEREN OM DIT TE BEREKENEN

bereken de snijpunten van f met de x-as en kijk dan hoeveel zo'n nulpunt moet worden opgeschoven
vervang x door (x-a) in de functie. Bereken a door in de functie (4,0) in te vullen. dus v x=4 en y=o invullen

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

opdracht 14: Bereken exact de x-coördinaat van het snijpunt

Het kan ook simpel:

noemers gelijk maken

voldoet

x + \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​} = \frac{​ x ​ ​}{​ 4 ​} + \frac{​ 4 ​ ​}{​ x ​}

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ x ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​} = \frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 4 x ​} + \frac{​ 1 6 ​ ​}{​ 4 x ​}

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} + 1 ​ ​}{​ x ​} = \frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} + 1 6 ​ ​}{​ 4 x ​}

x - \frac{​ x ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ x ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​}

x - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x = \frac{​ 4 ​ ​}{​ x ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​}

\frac{​ 3 x ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 4 - 1 ​ ​}{​ x ​}

3 x^{​ 2 ​ ​} = 4 (4 - 1)

3 x^{​ 2 ​ ​} = 12

x = 2

x = - 2

x = 2

Slide 10 - Tekstslide

kruislings vermenigvuldigen

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} + 1 ​ ​}{​ x ​} = \frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} + 1 6 ​ ​}{​ 4 x ​}

4 x (x^{​ 2 ​ ​} + 1) = x (x^{​ 2 ​ ​} + 16)

4 x^{​ 3 ​ ​} + 4 x = x^{​ 3 ​ ​} + 16 x

3 x^{​ 3 ​ ​} - 12 x = 0

x^{​ 3 ​ ​} - 4 x = 0

x (x^{​ 2 ​ ​} - 4) = 0

Slide 11 - Tekstslide

Gezien het domein voldoet alleen

x (x^{​ 2 ​ ​} - 4) = 0

x^{​ 2 ​ ​} = 4

x = 2

x = 0 V x = 2 V x = - 2

x = 0

Slide 12 - Tekstslide

opdracht 15

Bewijs dat de afgeleide

h"(x) = is.

bewijs: dus exact berekenen!

\frac{​ x ^{​ 2 - ​ ​} a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ a x ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 13 - Tekstslide

opdracht 15

eerst anders schrijven

h (x) = \frac{​ x ​ ​}{​ a ​} + \frac{​ a ​ ​}{​ x ​}

h (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ a ​} x + a x^{​ - 1 ​ ​}

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

opdracht 16

Bewijs dat de y-coördinaat van de top van de functie h altijd gelijk is aan 2

Slide 16 - Tekstslide

opdracht 16

De afgeleide van h is

top: dus daar is de afgeleide =0 dus =0

dus

de grafiek ligt boven de x-as dus

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} - a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ a x ^{​ 2 ​ ​} ​}

x^{​ 2 ​ ​} - a^{​ 2 ​ ​} = 0

x = a

x^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​}

x = a V x = - a

h (x) = \frac{​ x ​ ​}{​ a ​} + \frac{​ a ​ ​}{​ x ​}

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} - a ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ a x ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 17 - Tekstslide

invullen in de functie

dus voor elke waarde van a(met a>0)geldt dat de y-coördinaat van de top gelijk is aan 2

h (x) = \frac{​ x ​ ​}{​ a ​} + \frac{​ a ​ ​}{​ x ​}

x = a

h (a) = \frac{​ a ​ ​}{​ a ​} + \frac{​ a ​ ​}{​ a ​} = 1 + 1 = 2

Slide 18 - Tekstslide