P9 Les 3 Kruislings vermenigvuldigen en goniometrie

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 3

Kruislings vermenigvuldigen en goniometrie

Kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel

Werkwijze

Bij kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel vermenigvuldig je de diagonalen en deel je door het getal dat overblijft.

                                          ? = 3 x 8 : 6 = 24 : 6 = 4

3	6
?	8

Bereken de waarde van ?

10	5
?	30

Wat is de waarde van
x en y?

x	15	5
3	45	y

1. x = 225 en y = 135
2. x = 1 en y = 15

Rekenen met een verhoudingstabel

Een spel kost € 45,00 inclusief BTW. De BTW is 21%.

Bereken de prijs exclusief BTW.

Schrijf alleen het getal op in de volgende dia

Een spel kost € 45,00 inclusief BTW.
De BTW is 21%.
Bereken de prijs exclusief BTW.

Rekenen met een verhoudingstabel

Een spel kost € 45,00 inclusief BTW. De BTW is 21%.

Bereken de prijs exclusief BTW.

                                                              100 x 45 : 121 = € 37,19

Procent	121	100
Prijs	45	?

Goniometrie

Hoeken en zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

Basisdriehoek

• Hoekpunten met een hoofdletter
• Zijden met een kleine letter (tegenover het hoekpunt.
• Hoek A = 

Bereken hoek A.

Bereken hoek A met sinus, cosinus of tangens.

Geef alleen een getal als antwoord en rond af op gehelen.

Hoe groot is hoek A?

Bereken hoek A.

Geef alleen een getal als antwoord en rond af op gehelen.

Gebruik TOA

tan -1 (12 : 6) = 63°

Zijde berekenen met goniometrie

Hoek en schuine zijde bekend.

Gevraagd overstaande rechthoekzijde.

Dus sinus gebruiken (SOS)

Zijde berekenen met goniometrie

Berekening met de verhoudingstabel:

AC = sin(31) x 5,8 : 1 = 2,987.. = ongeveer 2,98

sin(31°)	AC
1	5,8

s in(B)	o = AC
1	s = BC

Bereken de lengte van XZ

sin(56)	15
1	XZ

Bereken de lengte van XZ.

Bereken de lengte van XZ

XZ=15 x 1 : sin(56) 

= 18,093... = 18,09

sin(56)	15
1	XZ

Wat betekent exact?

      Wat is de lengte van de hoogtelijn van de driehoek?

Bereken exact: sin(60) 

      Wat is de lengte van de hoogtelijn van de driehoek?

CD = 

√​(2​2​​−1​2​​)​​​=√​3​​​

sin(60)=​2​​√​3​​​​​=​2​​1​​√​3​​​

Aan de slag

Maken:

1. Opgaven ELO studiewijzer
   Les  4: kruislings vermenigvuldigen in een verhoudingstabel
2. Basisvaardigheden wiskunde
   § 11.1 opgave 1, 2, 3, 4 en 5