MCAWIS dt4 lj3 week 2 les 2

HOOFDSTUK 9

REKENEN MET VARIABELEN

1 / 24

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 24 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Dit is niet oké

Onderdelen in deze les

HOOFDSTUK 9

REKENEN MET VARIABELEN

Slide 1 - Tekstslide

Vandaag

Herhaling 9.2
Uitleg 9.3
Zelf werken

Doel van vandaag

Na vandaag kan ik rekenen met machten

Slide 2 - Tekstslide

Herhaling 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2^{​ 3 + 6 ​ ​} = 2^{​ 9 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

(3^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 6 ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

\frac{​ 4 ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 4 ^{​ 2 ​ ​} ​} = 4^{​ 5 - 2 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

Slide 3 - Tekstslide

Uitleg 9.3

Wanneer de grondgetallen niet gelijk zijn, of een variabele bevatten gelden de volgende rekenregels:

Slide 4 - Tekstslide

Uitleg 9.3

Wanneer de grondgetallen niet gelijk zijn, of een variabele bevatten gelden de volgende rekenregels:

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

Slide 5 - Tekstslide

Uitleg 9.3

Wanneer de grondgetallen niet gelijk zijn, of een variabele bevatten gelden de volgende rekenregels:

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(4 x)^{​ 3 ​ ​}

Slide 6 - Tekstslide

Uitleg 9.3

Wanneer de grondgetallen niet gelijk zijn, of een variabele bevatten gelden de volgende rekenregels:

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(4 x)^{​ 3 ​ ​}

= 4 x \cdot 4 x \cdot 4 x

Slide 7 - Tekstslide

Uitleg 9.3

Wanneer de grondgetallen niet gelijk zijn, of een variabele bevatten gelden de volgende rekenregels:

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(4 x)^{​ 3 ​ ​}

= 4 x \cdot 4 x \cdot 4 x

= 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot x \cdot x \cdot x

Slide 8 - Tekstslide

Uitleg 9.3

Wanneer de grondgetallen niet gelijk zijn, of een variabele bevatten gelden de volgende rekenregels:

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(4 x)^{​ 3 ​ ​}

= 4 x \cdot 4 x \cdot 4 x

= 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot x \cdot x \cdot x

= 4^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

Uitleg 9.3

Wanneer de grondgetallen niet gelijk zijn, of een variabele bevatten gelden de volgende rekenregels:

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(4 x)^{​ 3 ​ ​}

= 4^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ n ​ ​} = \frac{​ a ^{​ n ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ n ​ ​} ​}

Slide 10 - Tekstslide

Uitleg 9.3

Wanneer de grondgetallen niet gelijk zijn, of een variabele bevatten gelden de volgende rekenregels:

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(4 x)^{​ 3 ​ ​}

= 4^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ n ​ ​} = \frac{​ a ^{​ n ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ n ​ ​} ​}

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Uitleg 9.3

Wanneer de grondgetallen niet gelijk zijn, of een variabele bevatten gelden de volgende rekenregels:

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(4 x)^{​ 3 ​ ​}

= 4^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ n ​ ​} = \frac{​ a ^{​ n ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ n ​ ​} ​}

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​}

= \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

Slide 12 - Tekstslide

Uitleg 9.3

Wanneer de grondgetallen niet gelijk zijn, of een variabele bevatten gelden de volgende rekenregels:

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(4 x)^{​ 3 ​ ​}

= 4^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ n ​ ​} = \frac{​ a ^{​ n ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ n ​ ​} ​}

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​}

= \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

= \frac{​ ( 3 \cdot 3 \cdot 3 ) ​ ​}{​ ( 4 \cdot 4 \cdot 4 ) ​}

Slide 13 - Tekstslide

Uitleg 9.3

Wanneer de grondgetallen niet gelijk zijn, of een variabele bevatten gelden de volgende rekenregels:

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(4 x)^{​ 3 ​ ​}

= 4^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ n ​ ​} = \frac{​ a ^{​ n ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ n ​ ​} ​}

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​}

= \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

= \frac{​ ( 3 \cdot 3 \cdot 3 ) ​ ​}{​ ( 4 \cdot 4 \cdot 4 ) ​}

= \frac{​ 3 ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 4 ^{​ 3 ​ ​} ​}

Slide 14 - Tekstslide

Uitleg 9.3

Wanneer de grondgetallen niet gelijk zijn, of een variabele bevatten gelden de volgende rekenregels:

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(4 x)^{​ 3 ​ ​}

= 4^{​ 3 ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​}

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ n ​ ​} = \frac{​ a ^{​ n ​ ​} ​ ​}{​ b ^{​ n ​ ​} ​}

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 3 ​ ​}

= \frac{​ 3 ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 4 ^{​ 3 ​ ​} ​}

Slide 15 - Tekstslide

Uitleg 9.3

LET OP!

Rekenregel

Geldt niet voor een formule als

Dan haakjes uitwerken

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(a + b)^{​ 2 ​ ​}

Slide 16 - Tekstslide

Uitleg 9.3

LET OP!

Rekenregel

Geldt niet voor een formule als

Dan haakjes uitwerken

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(a + b)^{​ 2 ​ ​}

(4 + x)^{​ 2 ​ ​}

= (4 + x) (4 + x)

Slide 17 - Tekstslide

Uitleg 9.3

LET OP!

Rekenregel

Geldt niet voor een formule als

Dan haakjes uitwerken

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

(a + b)^{​ 2 ​ ​}

(4 + x)^{​ 2 ​ ​}

= (4 + x) (4 + x)

= 16 + 4 x + 4 x + x^{​ 2 ​ ​}

= 16 + 8 x + x^{​ 2 ​ ​}

Slide 18 - Tekstslide

Uitleg 9.3

De rekenregels van exponenten en machten moet je beide kunnen gebruiken in een som

(3 a^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

Slide 19 - Tekstslide

Uitleg 9.3

De rekenregels van exponenten en machten moet je beide kunnen gebruiken in een som

(3 a^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

Slide 20 - Tekstslide

Uitleg 9.3

De rekenregels van exponenten en machten moet je beide kunnen gebruiken in een som

(3 a^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

= 3^{​ 4 ​ ​} \cdot (a^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

(a \cdot b)^{​ n ​ ​} = a^{​ n ​ ​} \cdot b^{​ n ​ ​}

Slide 21 - Tekstslide

Uitleg 9.3

De rekenregels van exponenten en machten moet je beide kunnen gebruiken in een som

(3 a^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

= 3^{​ 4 ​ ​} \cdot (a^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

Slide 22 - Tekstslide

Uitleg 9.3

De rekenregels van exponenten en machten moet je beide kunnen gebruiken in een som

(3 a^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

= 3^{​ 4 ​ ​} \cdot (a^{​ 2 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

= 81 a^{​ 8 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

Slide 23 - Tekstslide

Aan de slag!

Wat: Maak 9.3

Hoe: 10min zelfstandig in stilte, daarna zacht overleg binnen eigen groepje

Klaar? opgaven nakijken en werken aan ander vak

Slide 24 - Tekstslide

MCAWIS dt4 lj3 week 2 les 2

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

9.3 de huid v2.0

10.1 - Formules korter maken

Waarom is het zo heet in de stad?

9.3 Overerving in de familie dl1

wortels en machten

Herleiden en ontbinden in factoren

4V Practicum Osmose + 3.3 en 3.4 Onderzoek

4V 3.3 en 3.4 Onderzoek