6.4 Theorie A

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

Start 6.4 Rekenen met letters

Wat heb je op tafel?

- Chromebook

- Getal en ruimte site

- Schrift

- Leerboek

- Potlood/Pen

Programma

- Inleveropdrachten 6.3 

- Lesdoelen 

- Theorie 6.4 Rekenen met letters

- Zelfstandig aan het werk

Inleveropdrachten 6.3

Maak een foto van je uitwerkingen van opgave 32, 37 en 40. Lever die bij de volgende 3 inleveropdrachten in.

Lever hier een foto in van je uitwerking bij opgave 32.

Lever hier een foto in van je uitwerking bij opgave 37.

Lever hier een foto in van je uitwerking bij opgave 40.

Lesdoelen

Na deze les weet je:

- Hat 5a en a + a + a + a + a hetzelfde zijn

- Hoe je 7a als som schrijft

- Hoe je b + b + b + b als product van twee getallen schrijft

- Hoe je producten met letters herleid

- Hoe je producten als 7b*-5a herleid

- Hoe je producten als 3d*4d herleid

6.4 Rekenen met letters

De som van gelijke termen kan ik schrijven als een product van 2 factoren 

Schrijf 4 + 4 + 4 als product van factoren

1. 3 x 4
2. 12

Dit geldt ook voor letters! 

b + b + b + b = 4b

Bij Getallen kun je de uitkomst berekenen

Bij Letters kun je de uitkomst (alleen maar) Herleiden. 

Je kunt de opgave eenvoudiger oftewel korter schrijven:

Uitleg rekenen met letters

Hoe is 4∙6 opgebouwd?

4∙6 = 6+6+6+6

Hoe is dan 4𝑎 opgebouwd?

4𝑎 = 𝑎+𝑎+𝑎+𝑎

Bij Getallen kun je de uitkomst berekenen

Bij Letters kun je de uitkomst (alleen maar) Herleiden. 

Je kunt de opgave eenvoudiger oftewel korter schrijven:

Zoals bij:     a + a + a + a =       4 x a       =  4a

4a: de som van vier gelijke termen: de termen zijn hier a

4a: het product van 4 en a (want het is 4 kéér a)

4a: het product van twee factoren (altijd bij keer-som)

6.4 Rekenen met letters

 6 + 6 + 6 =  3 ⋅ 6 = 18

  x + x + x = 3x

Herleiden betekent makkelijker schrijven

K + K + K + K
Schrijf als product van twee factoren

5Q
Schrijf als een som van termen

Herleiden bij vermenigvuldigen

3a ⋅ 7b = 21ab 

1. vermenigvuldig alle getallen

2. vermenigvuldig alle letters 

3 ⋅ 7 = 21

a ⋅ b = ab

5a ⋅ 11b = .... ?

Herleiden bij vermenigvuldigen

3a ⋅ 7b = 21ab 

1. vermenigvuldig alle getallen

2. vermenigvuldig alle letters 

3 ⋅ 7 = 21

a ⋅ b = ab

Herleiden bij vermenigvuldigen

3a ⋅ 7b = 21ab 

2. vermenigvuldig alle letters 

a ⋅ b = ab

Letters zetten we altijd op alfabetische volgorde!!

Speciale gevallen

0 ⋅ x = 0

 1 ⋅ x = x

-1 ⋅ x =
-x

 x ⋅ x = x²

3 ⋅ 3 = 3² 

Herleiden bij optellen

Herleiden bij vermenigvuldigen

-4n ⋅ 5m = -20mn

5a ⋅ 6b = 30ab

5x ⋅ 7x = 35x² 

Herleiden: klopt deze?

3y⋅−2x=−6yx

1. Ja
2. Nee

Herleiden: klopt deze?

5a⋅3a=15a​2​​

1. Ja
2. Nee

-3x ⋅ 100x = .... ?

1. 300x²
2. -300x
3. -300x²
4. 300x

-3p ⋅ 3pq ⋅ 8z = ...?

1. 72p²z
2. -72p²qz
3. -17pqz
4. -72pqz

-3p ⋅ 3pq ⋅ 8z = -72p²qz

-3 ⋅ 3 ⋅ 8 = 

-9 ⋅ 8 = -72

p ⋅ pq ⋅ z = 

p²qz

1. vermenigvuldig alle getallen

2. vermenigvuldig alle letters 

Zelfstandig aan het werk

Aan de slag!

Wat?	6.4: 43, 44, 46 47, 48, 49, 50
Hoe?	Online Individueel
Hulp?	- Theorie in boek - Lessonup - Docent
Klaar?	Ga verder met opgave 52