H4 WA Hfst 9 9.3 Exponentiële verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Planning van de les

• Terugblik naar de leerdoelen van de vorige les:
  

- Ik kan een gebied in een assenstelsel tekenen. (zie ook paragraaf 6-3, 6-4 en 6-5)

- Ik weet dat als een eis is dat een variabele alleen maar gehele getallen kan zijn, de coördinaten van alle punten in een assenstelsel die voldoen aan de gestelde voorwaarden het gebied vormen.

• Uitleg leerdoelen van deze les:

- Ik kan een exponentieel verband herkennen.

- Ik kan een exponentiele formule opstellen bij een tabel.

• Werken aan huiswerk en eventueel je vragen stellen.

Leerdoelen van de vorige les

9.2 Gebieden

• Ik kan een gebied in een assenstelsel tekenen. (zie ook paragraaf 6-3, 6-4 en 6-5)
• Ik weet dat als een eis is dat een variabele alleen maar gehele getallen kan zijn, de coördinaten van alle punten in een assenstelsel die voldoen aan de gestelde voorwaarden het gebied vormen.

Teken zelf het gebied bij dit verhaal

Waarom is de blauwe lijn gestippeld?

Hoeveel mogelijke antwoorden zijn er?

Leerdoelen van deze les

9.3 Exponentiële verbanden

• Ik kan een exponentieel verband herkennen.
  
• Ik kan een exponentiele formule opstellen bij een tabel.

Wat weet je van een lineair verband?

Wat weet je van een exponentieel verband?

In 2017 werden er in Nederland 420 miljoen pakketten verstuurd. Sinds 2012 groeide het aantal pakketten met ongeveer 14% per jaar.
Welke groeifactor hoort er bij een toename van 14%?

In 2017 werden er in Nederland 420 miljoen pakketten verstuurd. Sinds 2012 groeide het aantal pakketten met ongeveer 14% per jaar.
Stel een formule op voor het verband tussen het aantal verstuurde pakketten P in miljoenen en de tijd t in jaren. Neem t=0 in 2017.

In 2017 werden er in Nederland 420 miljoen pakketten verstuurd. Sinds 2012 groeide het aantal pakketten met ongeveer 14% per jaar.
Bereken het te verwachten aantal pakketten in het jaar 2030 als de groei met 14% blijft doorgaan.

In 2017 werden er in Nederland 420 miljoen pakketten verstuurd. Sinds 2012 groeide het aantal pakketten met ongeveer 14% per jaar.
Wat was aantal pakketten in het jaar 2012?

Een exponentiële formule maken bij deze tabel lukt nu hopelijk

Maar wat nou als de stapgrootte niet 1 is?

De tabel hoort bij een exponentieel verband. Hierbij is N het aantal en t de tijd in jaren.
Bereken de groeifactor per jaar.

De tabel hoort bij een exponentieel verband. Hierbij is N het aantal en t de tijd in jaren.
De groeifactor per jaar is dus 1,052.
Wat is de procentuele toename per jaar?

De tabel hoort bij een exponentieel verband. Hierbij is N het aantal en t de tijd in jaren.
De groeifactor per jaar is dus 1,079. Stel bij de tabel een exponentiële formule op.

huiswerk voor de volgende les:

Zorg dat je de volgende leerdoelen beheerst:

• Ik kan een exponentieel verband herkennen.
  
• Ik kan een exponentiele formule opstellen bij een tabel.

Maak hiervoor minimaal de opgaven 17, 18, 21 en 22 van paragraaf 9.3.