3.1 A Goniometrische berekeningen

Maak 1

In de rechthoekige driehoek ABC is AB = 6 en hoek BAC = 30º.

Op AB ligt het punt D waarbij hoek BDC = 40º.

We vragen ons af wat de lengte van BD is.

a. Licht toe dat BC = 6tan(30º) en bereken BC.

Rond af op drie decimalen

1 / 12

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 12 slides, met tekstslides.

Onderdelen in deze les

Maak 1

In de rechthoekige driehoek ABC is AB = 6 en hoek BAC = 30º.

Op AB ligt het punt D waarbij hoek BDC = 40º.

We vragen ons af wat de lengte van BD is.

a. Licht toe dat BC = 6tan(30º) en bereken BC.

Rond af op drie decimalen

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Maak 1

In de rechthoekige driehoek ABC is AB = 6 en hoek BAC = 30º.

Op AB ligt het punt D waarbij hoek BDC = 40º.

We vragen ons af wat de lengte van BD is.

BC = 3,464

b. Gebruik tan (hoekBDC) om BD te berekenen.

Rond af op drie decimalen.

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Goniometrische berekeningen

Met de goniometrische verhoudingen sinus, cosinus en tangens zijn hoeken en lijnstukken te berekenen.
Gebruik je bij berekeningen met de GR tussenresultaten, rond dan de tussenresultaten niet af maar gebruik ANS en geheugenplaatsen van GR.

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Goniometrische berekeningen

Afspraak:
Rond bij het berekenen van een hoek af op één decimaal.

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Goniometrische berekeningen

We gebruiken de volgende regels:

geeft

a = \frac{​ b ​ ​}{​ c ​}

b = a c

a = \frac{​ b ​ ​}{​ c ​}

c = \frac{​ b ​ ​}{​ a ​}

sin (40) = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

A B = 6 sin (40)

cos (35) = \frac{​ 5 ​ ​}{​ B C ​}

B C = \frac{​ 5 ​ ​}{​ cos ( 3 5 ) ​}

Slide 5 - Tekstslide

a = b/c geeft b = ac

a = b/c geeft c = b/a.

Dus sin(40) = AB/6 geeft AB = 6sin (40) en

cos (35) = 5/BC geeft BC = 5/cos(35).

Voorbeeld

Gegeven is rechthoek ABCD met diagonaal

AC = 10 en hoek BAC = 35º.

Punt E ligt op AB waarbij BE = 5.

a. Bereken hoek BEC.

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Voorbeeld

Gegeven is rechthoek ABCD met diagonaal

AC = 10, hoek BAC = 35º en hoek BEC = 48,9º.

Punt E ligt op AB waarbij BE = 5.

b. Bereken hoek ACE

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Huiswerk

vierkant 2, 3, 4, 5, 6 + nakijken

cirkel 2, 5, 6, 7, 8 + nakijken

ster 5, 6, 7, 8, 9 + nakijken

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

3.1 A Goniometrische berekeningen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

tangens

Goniometrische verhoudingen

7.2 AB Goniometrische verhoudingen

sinus, cosinus en tangens

V4wisB Voorkennis H3 en 3.1 Goniometrische berekeningen

sinus, cosinus en tangens

Toetstraining 1

Herhaling H3 DT 6,9,12