1.5 Machten herleiden (Theorie I, J en K)

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Geen laptop nodig vandaag

Deze les heb je nodig:

- wiskundeboek

- wiskundeschrift

- etui

1 / 36

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 36 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Geen laptop nodig vandaag

Deze les heb je nodig:

- wiskundeboek

- wiskundeschrift

- etui

Slide 1 - Tekstslide

Programma van vandaag:

§1.5 Machten herleiden
Theorie I - De macht van een macht
Theorie J - De macht van een product
Theorie K - Delen van machten
Huiswerkopgaven nakijken en bespreken
Huiswerkopgaven volgende les maken

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 2 - Tekstslide

Herleid (3p² = 3p^2)

6 p^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 p^{​ 11 ​ ​} =

Slide 3 - Open vraag

Herleid

3 x \cdot - 2 x^{​ 5 ​ ​} \cdot x^{​ 5 ​ ​} =

Slide 4 - Open vraag

Herleid

- 5 b^{​ 6 ​ ​} \cdot - 4 d^{​ 2 ​ ​} =

Slide 5 - Open vraag

Herleid

8 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​} - 6 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​} =

Slide 6 - Open vraag

Herleid

4 a b^{​ 5 ​ ​} - 12 a b^{​ 4 ​ ​} =

Slide 7 - Open vraag

§1.5 - Machten herleiden

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

exponent

macht

Slide 8 - Tekstslide

Theorie I - De macht van een macht

§1.5 Herleiden van machten

(a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

§1.5 Herleiden van machten

(a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} =

a^{​ 2 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​} =

Theorie I - De macht van een macht

Slide 10 - Tekstslide

§1.5 Herleiden van machten

(a^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 6 ​ ​}

Theorie I - De macht van een macht

Slide 11 - Tekstslide

§1.5 - Herleiden van machten

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

exponent

macht

Bij een macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten.

Theorie I - De macht van een macht

Slide 12 - Tekstslide

(a^{​ 5 ​ ​})^{​ 3 ​ ​}

Slide 13 - Open vraag

(x^{​ 2 ​ ​})^{​ 6 ​ ​} + (x^{​ 3 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

Slide 14 - Open vraag

§1.5 Herleiden van machten

(x y)^{​ 7 ​ ​}

Theorie J - De macht van een product

Slide 15 - Tekstslide

§1.5 Herleiden van machten

(x y)^{​ 7 ​ ​} =

x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y =

Theorie J - De macht van een product

Slide 16 - Tekstslide

§1.5 Herleiden van machten

(x y)^{​ 7 ​ ​} =

x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y =

x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y =

Theorie J - De macht van een product

Slide 17 - Tekstslide

§1.5 Herleiden van machten

(x y)^{​ 7 ​ ​} =

x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y =

x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y =

x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y =

Theorie J - De macht van een product

Slide 18 - Tekstslide

§1.5 Herleiden van machten

(x y)^{​ 7 ​ ​} =

x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y \cdot x y =

x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y =

x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y =

x^{​ 7 ​ ​} y^{​ 7 ​ ​}

Theorie J - De macht van een product

Slide 19 - Tekstslide

§1.5 - Herleiden van machten

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

exponent

macht

Bij een macht van een product neem je elke factor tot die macht.

Theorie J - De macht van een product

Slide 20 - Tekstslide

(5 x)^{​ 3 ​ ​}

Slide 21 - Open vraag

(- 10 a)^{​ 2 ​ ​}

Slide 22 - Open vraag

(- 5 x y^{​ 2 ​ ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 23 - Open vraag

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} =

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Theorie K - Delen van machten

Slide 24 - Tekstslide

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} =

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

\frac{​ a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ​ ​}{​ a \cdot a \cdot a ​} =

Theorie K - Delen van machten

Slide 25 - Tekstslide

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} =

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

\frac{​ a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ​ ​}{​ a \cdot a \cdot a ​} =

a^{​ 4 ​ ​}

Theorie K - Delen van machten

Slide 26 - Tekstslide

§1.5 - Herleiden van machten

a^{​ 4 ​ ​}

grondtal

exponent

macht

Bij het delen van machten met hetzelfde grondtal trek je de exponenten van elkaar af.

Het grondtal blijft gelijk.

Theorie K - Delen van machten

Slide 27 - Tekstslide

\frac{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ p ​} =

\frac{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ p ​} =

\frac{​ x ^{​ 9 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 4 ​ ​} ​} =

Slide 28 - Open vraag

\frac{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ p ​} =

\frac{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ p ​} =

\frac{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ p ​} =

Slide 29 - Open vraag

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

\frac{​ 1 2 a ^{​ 10 ​ ​} ​ ​}{​ 4 a ^{​ 2 ​ ​} ​} =

Theorie K - Delen van machten

Slide 30 - Tekstslide

\frac{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ p ​} =

\frac{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ p ​} =

\frac{​ 2 4 x ^{​ 10 ​ ​} ​ ​}{​ - 8 x ^{​ 5 ​ ​} ​} =

Slide 31 - Open vraag

\frac{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ p ​} =

\frac{​ p ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ p ​} =

\frac{​ 8 y ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ 4 y ^{​ 3 ​ ​} ​} =

Slide 32 - Open vraag

Programma van vandaag:

§1.5 Machten herleiden
Theorie I - De macht van een macht
Theorie J - De macht van een product
Theorie K - Delen van machten
Huiswerkopgaven nakijken en bespreken
Huiswerkopgaven volgende les maken

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 33 - Tekstslide

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 34 - Tekstslide

Programma van vandaag:

§1.5 Machten herleiden
Theorie I - De macht van een macht
Theorie J - De macht van een product
Theorie K - Delen van machten
Huiswerkopgaven nakijken en bespreken
Huiswerkopgaven volgende les maken

Hoofdstuk 1 - Rekenen met letters

Slide 35 - Tekstslide

§1.5 - theorie I

A: Opgaven 61, 62 en 63

B: Opgaven 62, 63 en 65

C: Opgaven 63, 65 en 66

HUISWERK

§1.5 - theorie J

A: Opgaven 67 en 68

B: Opgaven 68 en 70

C: Opgaven 70 en 71

§1.5 - theorie K

A: Opgaven 72 en 73

B: Opgaven 73 en 75

C: Opgaven 75 en 76

Slide 36 - Tekstslide

1.5 Machten herleiden (Theorie I, J en K)

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Open vraag

Slide 4 - Open vraag

Slide 5 - Open vraag

Slide 6 - Open vraag

Slide 7 - Open vraag

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Open vraag

Slide 14 - Open vraag

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Open vraag

Slide 22 - Open vraag

Slide 23 - Open vraag

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Open vraag

Slide 29 - Open vraag

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Open vraag

Slide 32 - Open vraag

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

1.5 Herleiden van machten (C en D)

Herhaling 1.4 + 1.5 + 1.6

1.5 Herleiden van machten (C en D)

1.5 Herleiden van machten

wortels en machten

Hoofdstuk 8 - les 7 - 1Aa

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

1.5 Herleiden van machten (E)