at3d ma 7 februari 2022 H5.1 De abc-formule

at3d: Welkom bij wiskunde

Pak alvast je spullen.
Boek blz. 178, , Schrift, Pen, Rekenmachine

Vragen over Voorkennis H5?

1 / 20

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 20 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

at3d: Welkom bij wiskunde

Pak alvast je spullen.
Boek blz. 178, , Schrift, Pen, Rekenmachine

Vragen over Voorkennis H5?

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Vandaag:

Hoe je de kwadratische vergelijking altijd kunt oplossen

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Programma & Lesdoelen

- Uitleg P. 5.1

Lesdoel:

- De discriminant

- De abc-formule

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 5.1: De abc-formule

Los op:

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

a x^{​ 2 ​ ​} + b x = - c

a x^{​ 2 ​ ​} = - b x - c

Slide 4 - Tekstslide

Standaardvorm Kwadratische functie = 0

Los op:

Bepaal a=?

b=?

c=?

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Los op: x² -6x +2 =0

a=?

b=?

c=?

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Los op: x² -6x +2 =0

a=1

b=-6

c=2

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Los op: x² -6x +2 =0

D = Discriminant = b² -4ac

Discriminant = discriminare (Latijn)

geeft verschil aan in de grafiek en de snijpunten X-as

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Los op x² - 6x +2=0 a=1; b=-6; c=2

D= b² -4ac =

(-6)² -4*1*2=

36 - 8 = 28

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Los op:

D = b² - 4ac

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 10 - Tekstslide

abc-formule geeft direct de oplossing(en).

Los op: x² -6x +2 =0

D= b² -4ac

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Los op: x² - 6x +2=0 en D= 28

\frac{​ ( 6 + \sqrt ​ 2 8 ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 \cdot 1 ​} = \frac{​ ( 6 + \sqrt ​ 2 8 ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 ​} = 3 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 28 ​ ​ ​

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​} =

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Los op: x² - 6x +2 =0 en D= 28

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ ( 6 - \sqrt ​ 2 8 ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 ​} = 3 - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 28 ​ ​ ​

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ D ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Los op: y = x² - 6x +2

x^{​ 2 ​ ​} = 3 - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 28 ​ ​ ​

Σ

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ ( 6 + \sqrt ​ 2 8 ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 ​} = 3 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 28 ​ ​ ​

(q e d)

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Los op

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c = 0

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

D = b^{​ 2 ​ ​} - 4 a c

Slide 15 - Tekstslide

Met de discriminant kun je direct zeggen of de vergelijking 0, 1 of 2 oplossingen heeft. (Denk aan hoe wortels werken en wat het verschil is tussen de twee oplossingen.

Opgave 3a: De abc-formule

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

3 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 2 = 0

Slide 16 - Tekstslide

Moeilijkere getallen, maar wel met een wortel die mooi uitkomt.

a=3 ;

b=-7

c=2

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

3 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 2 = 0

Slide 17 - Tekstslide

D=negatief, dus geen oplossingen.

a=3 ; b=-7 en c=2

D= b² -4ac = 49 -4*3*2 = 49 -24=25

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​}

3 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 2 = 0

Slide 18 - Tekstslide

D=geen mooie wortel. Toch kun je de oplossingen geven.

a=3 ; b=-7 en c=2 D=25

3 x^{​ 2 ​ ​} - 7 x + 2 = 0

x^{​ 1 ​ ​} = \frac{​ - b + \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​} = \frac{​ ( 7 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​} = 2

x^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ - b - \sqrt ​ b ^{​ 2 ​ ​} - 4 a c ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 a ​} = \frac{​ ( 7 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ) ​ ​}{​ 2 \cdot 3 ​} = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Maken van H5 blz. 178

Opgaven 1 t/m 6, 8 en 9

Leer de abc-formule

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

at3d ma 7 februari 2022 H5.1 De abc-formule

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

at3d ma 6 februari 2023 H5.1 De abc-formule

at3d di 7 februari 2023 H5 de abc formule

H4.2 De abc-formule

6.1 - theorie A en B

hoofdstuk 8 abc formule

at3d di 8 februari 2022 H5 de abc formule

H6.1 ABC Discriminant en abc-formule

at3d donderdag 10 februari 2022 Kwadratische verbanden