V6 19.4-19.5

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

Welkom :)

Ga rustig zitten en pak je spullen erbij

1. Leg de onbepaaldheidsrelatie van heisenberg uit.

geef een voorbeeld

2. welke soorten energie heeft een elektron in een waterstof-atoom? zijn deze positief of negatief?

Vorige keer:

lesdoelen 19.3

quantum-golffunctie

19.4 - deeltje in een punt

19.5 - quantum tunneleffect

Vandaag:

• Eerst theorie. Goed luisteren + aantekeningen maken. vraag? hand opsteken
• Checkvragen maken
• Opdrachten maken. 
• Controle & afsluiting

elektron-energie

• Het elektron heeft kinetische energie - elektrische energie
• van snelheid --> impuls -->
  golf lengte:

E​e​​=E​k​​+E​el​​=−​r​n​​​​fe​2​​​​+​2m​e​​λ​2​​​​h​2​​​​

E≈−ar​−1​​+br​−2​​

de energie-functie van het elektron heeft altijd een bepaald minimum!

deeltje in een put

• Als model voor het elektron, gebruiken we het 'deeltje' in een put
• Het elektron wordt vastgehouden door energie-barrieres.
• We kunnen dan de golffunctie ψ makkelijk opstellen; deze moet namelijk 'goed passen'

deeltje in een put

λ=​n​​2L​​

p​n​​=

E​n​​=

deeltje in een put

λ=​n​​2L​​

p​n​​=​λ​n​​​​h​​=​2L​​nh​​

E​n​​=​2m​​(p​n​​)​2​​​​=​8mL​2​​​​n​2​​h​2​​​​

Het model van deeltje in een put geeft ons:

• een vrij aardige benadering van de energieniveaus van waterstof (orde grootte)
• een simpele uitleg voor ontstaan van gequantiseerde 
  elektronschillen

Opdracht

Maak: opdrachten 33, 34, 38, 39 

Werkvorm: zelfstandig, tijd

Klaar? 42, 

• Het deeltje-in-put model heeft ook beperkingen:
• namelijk bij de randen. (die niet oneindig hoog zijn)
• de golffunctie is een continue functie en kan niet zomaar 0 worden bij de rand!
• wat betekent dit?

Er is een (hele kleine) kans dat het deeltje aan de andere kant van de barrière komt!

• Het (Quantum-Tunnel
  effect is een effect waarbij:
• een deeltje door een
  energiebarrière beweegt
  wat klassiek niet mogelijk is
• De kans hiervan wordt
  kleiner met een hogere,
  breder barrière of grotere
  massa van het deeltje
• Dit verklaart α-verval en wordt gebruik in microscopie

in de klassieke mechanica kan je over de barrière heen als Ek > Ebarriere. anders niet

 Scanningtunnelingmicroscoop

• De STM werkt met een super-
  dunne naald die boven het
  oppervlakte zweeft.
  
• Er wordt een spanningsverschil gemaakt waardoor elektronen kunnen 'tunnelen'
• kleinere afstand -->  grotere tunnelstroom.
• Zo kun je heel precies (atomair niveau) een oppervlakte-plaatje maken

Opdrachten bespreken

Opdrachten 19.4-19.5

19.4: opdrachten 33, 34, 38, 39 

19.5: 47, 49, 50

Vooruitblik volgende les

lesdoelen

Wat heb je geleerd?

Klaar?

Moeilijke opdracht klassikaal, doorlezen, anders??