Verschillende verbanden

Periodieke verbanden
In een periodieke grafiek is sprake van schommeling om een horizontale evenwichtslijn met een vaste periode.
de periode is de kortste tijd die het duurt tot de grafiek zich herhaalt
evenwichtsstand is het midden tussen met maximum en het minimm van de grafiek (maximum +minimum) :2
amplitude is het verschil tussen het miximum (of het minimum) en de evenwichtsstand 
frequentie is het aantal perioden dat past in een tijdseenheid (bijvoorbeeld een dag of een uur)
1 / 46
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3,4

In deze les zitten 46 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Periodieke verbanden
In een periodieke grafiek is sprake van schommeling om een horizontale evenwichtslijn met een vaste periode.
de periode is de kortste tijd die het duurt tot de grafiek zich herhaalt
evenwichtsstand is het midden tussen met maximum en het minimm van de grafiek (maximum +minimum) :2
amplitude is het verschil tussen het miximum (of het minimum) en de evenwichtsstand 
frequentie is het aantal perioden dat past in een tijdseenheid (bijvoorbeeld een dag of een uur)

Slide 1 - Tekstslide

Verschillende verbanden

Slide 2 - Tekstslide

Periode =
A
2 sec
B
4 sec
C
8 sec

Slide 3 - Quizvraag

Evenwichtsstand =
A
2 m
B
3 m
C
4 m
D
5 m

Slide 4 - Quizvraag

Amplitude =
A
2 m
B
3 m
C
4 m
D
5 m

Slide 5 - Quizvraag

Weet je nog.......


Hoe  Moeten Wij Van Die Onvoldoendes Afkomen
()
x4
:
+

Slide 6 - Tekstslide

Voorbeelden


(83)25=
6(12:4)232=

Slide 7 - Tekstslide




(83)25=
255=125
(5)25=
6(12:4)232=
63232=
699=
681=87
Let op: schrijf alle tussenstappen op!

Slide 8 - Tekstslide




(6)2+352=

Slide 9 - Tekstslide




(6)2+352=
36+325=
3675=111
Let op: schrijf alle tussenstappen op!

Slide 10 - Tekstslide


(8)2+7=

Slide 11 - Open vraag

Rekenen met een kwadratische formule
 

Als ze 3 meter van de kant is, wat is dan haar hoogte?

h=hoogte in meters, a=afstand van de kant in meters
h=0,25a23a+5

Slide 12 - Tekstslide

Rekenen met een kwadratische formule
 
Als ze 3 meter van de kant is, wat is dan haar hoogte?

Oplossing: 3 invullen op de plaats van de 'a'
 
           

Op 3 meter van de kant is ze -1,75 m hoog (of 1,75 m onder water)
h=hoogte in meters, a=afstand van de kant in meters
h=0,25a23a+5
h=2,259+5=1,75
h=0,253233+5

Slide 13 - Tekstslide

Een parabool
Een parabool heeft een kwadratische formule: 


als a>0 dalparabool
als a<0 bergparabool

Een parabool is altijd symmetrisch, de symmetrie-as loopt door de top
 

y=ax2+bx+c
op de plaats van de letters a, b en c staat in de formule een getal dus bijvoorbeeld
y=3x2+8x2

Slide 14 - Tekstslide


y=3x2+6x1
A
bergparabool
B
dalparabool

Slide 15 - Quizvraag


y=0,25x2+6x1
A
bergparabool
B
dalparabool

Slide 16 - Quizvraag


y=0,25x6x21
A
bergparabool
B
dalparabool

Slide 17 - Quizvraag


y=x26x1
A
bergparabool
B
dalparabool

Slide 18 - Quizvraag

een dal-parabool heeft een minimum, 
het laagste punt .                

een bergparabool heeft een maximum,
het hoogste punt                

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Top van de parabool
Formule van een parabool: 

a = het getal voor de x2
b = het getal voor de x
c = het getal zonder x
y=ax2+bx+c
Dit betekent:
y=ax2+bx+c

Slide 21 - Tekstslide

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=4x2+2x+7
A
a= 4, b=2, c=7
B
a=-4, b=-2, c=7
C
a=4, b=-2, c=7
D
a=-4, b=2, c=7

Slide 22 - Quizvraag

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=x2+2x+7
A
a= -1, b=2, c=7
B
a=-0, b=2, c=7
C
a=0, b=2, c=7
D
a=1, b=2, c=7

Slide 23 - Quizvraag

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=x2+2+7x
A
a= 0, b=2, c=7
B
a=1, b=2, c=7
C
a=0, b=7, c=2
D
a=1, b=7, c=2

Slide 24 - Quizvraag

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=3x2+7
A
a= 3, b=7, c=0
B
a=3, b=0, c=7

Slide 25 - Quizvraag

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=3x27x
A
a= -3, b=-7, c=0
B
a=-3, b=0, c=-7

Slide 26 - Quizvraag

Stappenplan berekenen top parabool
  1. a, b en c opschrijven
  2. a en b invullen in                            (let op de haakjes om (2a))

  3.           invullen in de formule
  4. coördinaten opschrijven  

xtop=(2a)b
xtop
ytop=axtop2+bxtop+c
(xtop,ytop)

Slide 27 - Tekstslide



  1. a, b en c opschrijven

  2.           uitrekenen 

  3.           uitrekenen

  4. coördinaten opschrijven




  1.  



  2.  top: 

Stappenplan top berekenen
xtop
ytop
y=x26x+5

Slide 28 - Tekstslide



  1. a, b en c opschrijven

  2.           uitrekenen 

  3.           uitrekenen

  4. coördinaten opschrijven


  1. a=1, b=-6, c=5

  2.  

  3.  

  4. top: (3,-4)

Stappenplan top berekenen
xtop
ytop
y=x26x+5
ytop=3263+5=4
xtop=2ab=216=3

Slide 29 - Tekstslide



  1. a, b en c opschrijven

  2.           uitrekenen 

  3.           uitrekenen

  4. coördinaten opschrijven




  1.  

  2.  

  3. top: 

Stappenplan top berekenen
xtop
ytop
y=0,5x2+4x+5

Slide 30 - Tekstslide



  1. a, b en c opschrijven

  2.           uitrekenen 

  3.           uitrekenen

  4. coördinaten opschrijven


  1. a=0,5, b=4, c=5

  2.  

  3.  

  4. top: (-4,3)

Stappenplan top berekenen
xtop
ytop
y=0,5x2+4x+5
ytop=0,5(4)2+44+5=3
xtop=2ab=(20,5)4=4

Slide 31 - Tekstslide

Stappenplan tekenen parabool
  1. a, b en c opschrijven
  2. a en b invullen in                            (let op de haakjes om (2a))

  3.           invullen in de formule
  4. coördinaten opschrijven
  5. tabel maken van 7 punten met de top in het midden
  6. grafiek tekenen  

xtop=(2a)b
xtop
ytop=axtop2+bxtop+c
(xtop,ytop)

Slide 32 - Tekstslide

Wortelverbanden


81=9
49=7
92=81
72=49

Slide 33 - Tekstslide

voorbeeld

36252900=

Slide 34 - Tekstslide



36252900=
325230=
7560=15

Slide 35 - Tekstslide

Wortelverbanden
Grafiek loopt zoals op het plaatje 
Let op bij het invullen op je rekenmachine




99=27
(99)=9

Slide 36 - Tekstslide

reken uit

25+24=

Slide 37 - Open vraag

reken uit

25+24=

Slide 38 - Open vraag

Machtsverbanden

26=222222=64
Machtsverband = formule met een macht
De grafiek van een machtsverband is een vloeiende kromme.
op je rekenmachine: 2^6 

Slide 39 - Tekstslide

Machtsverbanden

I=34πr3
I= inhoud in cm3
r= straal in cm
straal = 8cm, hoeveel cm3 is de inhoud? 

Slide 40 - Tekstslide

Machtsverbanden

I=34πr3
I= inhoud in cm3
r= straal in cm
Dus de inhoud is ongeveer 2144,7 cm3
I=34π83=2144,660...
straal = 8cm, hoeveel cm3 is de inhoud? 

Slide 41 - Tekstslide

Andere grafieken

Slide 42 - Tekstslide

Andere grafieken

Slide 43 - Tekstslide

In deze les leerde je werken 
en rekenen met...

...periodieke verbanden
...kwadratische verbanden
...wortelverbanden
...machtsverbanden
... andere grafieken

Slide 44 - Tekstslide

Noem 1 ding wat je geleerd hebt in deze les

Slide 45 - Open vraag

Wat snap je nog niet zo goed
aan deze les?

Slide 46 - Open vraag