H1 Lineaire formules

Hoofdstuk 1
Lineaire formules
1 / 36
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 36 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 10 min

Onderdelen in deze les

Hoofdstuk 1
Lineaire formules

Slide 1 - Tekstslide

1.1 Lineaire verband

Slide 2 - Tekstslide

Uitleg 1.1
De formule bij een rechte lijn, 
heet een lineaire formule.



y= 20x + 40

Slide 3 - Tekstslide

Hoe zie je aan een tabel of er een lineair verband is?

In de bovenste rij staan opeenvolgende getallen en in de onderste rij is de toename steeds hetzelfde, dan is er een lineair verband.                                     

Stijgende of een dalende lijn?

Slide 4 - Tekstslide

Is er sprake van een lineair verband?
x
-1
1
2
3
4
5
y
8
6
4
2
0
-2
t
0
1
2
3
4
5
l
12
18
24
30
36
42
t
0
1
2
3
4
5
l
25
20
16
13
11
10

Slide 5 - Tekstslide

Wat is de beginwaarde van deze formule?
A
0
B
5
C
40
D
140

Slide 6 - Quizvraag

Bij welke grafiek is er sprake van een lineaire grafiek?
A
B

Slide 7 - Quizvraag

Als er in de onderste rij steeds dezelfde afname is, dan is de bijbehorende grafiek een......
A
stijgende lijn.
B
dalende lijn.

Slide 8 - Quizvraag

De tabel hoort bij een lineair verband. Welke uitkomst hoort er bij x=3?
A
10
B
7
C
8
D
9

Slide 9 - Quizvraag

1.2 Formules van lijnen

Slide 10 - Tekstslide

Algemene formule van een rechte lijn: (lineaire formule)

y = ax + b

Slide 11 - Tekstslide

Startgetal: (begingetal)
> is een 'vast' getal, bijvoorbeeld startbedrag wat je krijgt als je een baantje hebt, of vaste kosten, die gerekend worden (dierenarts/monteur)

y = ax + b    b is startgetal.
Deze vind je in een tabel onder x = 0  of in een grafiek bij verticale as

Slide 12 - Tekstslide

Hellingsgetal:

> staat voor variabele (van horizontale as)

Slide 13 - Tekstslide

1.2 Formules van lijnen
Een lineaire formule heeft altijd de vorm: y = x + b
Waarbij a de hellingsgetal is (stapgrootte).
Het hellingsgetal geeft de richting aan van de grafiek. 




Loop een lijn evenwijdig met de y-as, dan is het een verticale lijn (x=getal)

a > 0  stijgende lijn
a = 0  horizontale lijn
a < 0  dalende lijn
evenwijdig = parrallel = dezelfde richting

Slide 14 - Tekstslide

y=3x+2
y=ax+b
hellings-getal 
startgetal
algemene formule
grafiek

Slide 15 - Sleepvraag

wat is het startgetal in onderstaande formule
y=4x2
A
4
B
2
C
weet niet
D
-2

Slide 16 - Quizvraag

het hellingsgetal van de rode lijn is
A
0,5x
B
0,5
C
-2
D
1

Slide 17 - Quizvraag

1.3 Lineaire formules opstellen

Slide 18 - Tekstslide

1.3 Lineaire formules opstellen
  • Stap 1: Maak een tabel met waarden die je goed kunt aflezen
  • Stap 2: Bereken het hellingsgetal (a)
  • Stap 3: Vind het startgetal (b)
  • Stap 4: Schrijf de formule in de vorm y = ax + b

Slide 19 - Tekstslide

Stap 1: Tabel maken

Slide 20 - Tekstslide

Stap 1: Tabel maken
x
y

Slide 21 - Tekstslide

Stap 1: Tabel maken
x
0
y
6

Slide 22 - Tekstslide

Stap 1: Tabel maken
x
0
2
y
6
3

Slide 23 - Tekstslide

Stap 1: Tabel maken
x
0
2
4
6
y
6
3
0
-3

Slide 24 - Tekstslide

Stap 1: Tabel maken



Stap 2: hg = ?
x
0
2
4
6
y
6
3
0
-3

Slide 25 - Tekstslide

Stap 1: Tabel maken



Stap 2: hg = -1,5
x
0
2
4
6
y
6
3
0
-3

Slide 26 - Tekstslide

Stap 1: Tabel maken



Stap 2: hg = -1,5
Stap 3: sg = ?
x
0
2
4
6
y
6
3
0
-3

Slide 27 - Tekstslide

Stap 1: Tabel maken



Stap 2: hg = -1,5
Stap 3: sg = 6
x
0
2
4
6
y
6
3
0
-3

Slide 28 - Tekstslide

Stap 1: Tabel maken



Stap 2: hg = -1,5
Stap 3: sg = 6
Stap 4: Formule
x
0
2
4
6
y
6
3
0
-3

Slide 29 - Tekstslide

Stap 1: Tabel maken



Stap 2: hg = -1,5
Stap 3: sg = 6
Stap 4: y = ax + b
x
0
2
4
6
y
6
3
0
-3

Slide 30 - Tekstslide

Stap 1: Tabel maken



Stap 2: hg = -1,5
Stap 3: sg = 6
Stap 4: y = -1,5x + 6
x
0
2
4
6
y
6
3
0
-3

Slide 31 - Tekstslide

1.4 Recht evenredig
  • Speciale vorm van lineair verband
  • Als x twee keer zo groot wordt, wordt y ook twee keer zo groot.
  • Als de grafiek door de oorsprong gaat
  • De formule heeft de vorm y = ax

Slide 32 - Tekstslide

1.4 Recht evenredig
De grafiek van een recht evenredig verband ..
.. is een rechte lijn 
.. door de oorsprong (0,0)

De rode grafiek hiernaast is recht evenredig.
   
De tabel bij een recht evenredig verband is 
een verhoudingstabel.

Slide 33 - Tekstslide

1.5 Lijn door twee punten

Slide 34 - Tekstslide

1.5 Lijn door twee punten
  1. Maak een schets van de lijn door de twee punten
  2. Bereken het hellingsgetal met:

  3. Vul in de algemene formule het hellingsgetal in
  4. Vul in de formule de coördinaten van één van de punten in de formule in en bereken startgetal
  5. Schrijf de formule op
Σ
hg=toen.1e.coordtoen.2e.coord.

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide