Grafieken en verbanden

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Grafieken en verbanden

Leerdoelen:

-Weten wat belangrijk is bij  het tekenen van een grafiek en tabel

-Het kennen van veel voorkomende verbanden

-Het herkennen van een verband uit een formule, grafiek en tabel

4-9-2017 Nog niet toegevoegd:

(VWO) -Weten wat coördinatentranformatie is en het kunnen toepassen

Wetenschapsschool: Grafieken

http://www.wetenschapsschool.nl/chapter/Basis_8_Grafieken.html

Tabellen

In de tabelkop staat de grootheid,

eenheid, en eventueel een 10-macht.

Let bij een tabel ook op significantie!

De eerste kolom is de 'oorzaak',

de volgende kolom(men) het 'gevolg'.

Grafieken

Assen zijn benoemd met grootheid en eenheid.

Assen zijn regelmatig en met normale waarden verdeeld.

Meetpunten zijn duidelijk vermeld.

Lijn is recht of vloeiend, en hoeft niet ALLE punten te raken!

Op de x-as staat de 'oorzaak', op de y-as het 'gevolg'.

Verbanden

Verschillende grootheden beïnvloeden andere grootheden.

Er is dan een verband tussen deze twee grootheden.

Bij een 'normaal' verband geldt: als de ene grootheid toeneemt, neemt de andere grootheid ook toe.

Bij een 'omgekeerd' verband geldt: als de ene grootheid toeneemt, neemt de andere grootheid af.

Er zijn verschillende soorten verbanden.

Lineair verband

De toename is bij elk stapje even groot.
Grafiek is rechte lijn, NIET door de oorsprong (0,0).

Formule is in de vorm y = a.x + b .

Recht evenredig verband

Als de ene waarde n-maal zo groot wordt,

wordt de andere waarde OOK n-maal zo groot.
Grafiek is rechte lijn, door (0,0).

Formule is in de vorm y = a.x 

Omgekeerd evenredig verband

Als de ene waarde n-maal zo groot wordt,

wordt de andere waarde n-maal zo klein.
Grafiek is een dalende kromme lijn.
Grafiek raakt de assen niet.
Formule is in de vorm y = a/x   (of a x -1 )

Kwadratisch verband

Als de ene waarde n-maal zo groot wordt,

wordt de andere  n-kwadraat maal zo groot.
Grafiek is toenemend stijgende lijn, door (0,0)

Formule is in de vorm y = a.x²

Wortel verband

Als de ene waarde n-maal zo groot wordt,

wordt de andere  wortel-n maal zo groot.
Grafiek is afnemend stijgende lijn, door (0,0)

Formule is in de vorm: 

Nog meer verbanden...

Omgekeerd wortelverband
Als de ene waarde n-maal zo groot wordt,

wordt de andere  wortel-n maal zo klein.
Grafiek is een afnemend dalende lijn.
Grafiek raakt de assen niet.

Formule is in de vorm: 

Omgekeerd kwadratisch verband

Als de ene waarde n-maal zo groot wordt,

wordt de andere n-kwardraat maal zo klein.

Grafiek is een (sterk) afnemend dalende lijn.
Grafiek raakt de assen niet.

Formule is in de vorm:

Derdemachts verband

Als de ene waarde n-maal zo groot wordt,

wordt de andere n-tot-de-derde maal zo groot.

Grafiek is een toenemend stijgende lijn door (0,0).

Formule in de vorm: y = a x3.

1. Recht evenredig verband
2. Kwadratisch verband
3. Omgekeerd evenredig verband
4. Wortelverband

1. Recht evenredig verband
2. Kwadratisch verband
3. Omgekeerd evenredig verband
4. Wortelverband

1. Recht evenredig verband
2. Kwadratisch verband
3. Omgekeerd evenredig verband
4. Wortelverband

1. Recht evenredig verband
2. Kwadratisch verband
3. Omgekeerd evenredig verband
4. Wortelverband

Leg uit welk verband je hiernaast ziet. Gebruik waardes uit de grafiek!

Als je nog iets niet begreep, geef dat dan zo duidelijk mogelijk aan.

Hieronder kun je je opmerkingen kwijt over deze les. Vind je fouten of heb je een geniale aanvulling: dan verdien je natuurlijk bonuspunten!

Met dank aan...

Deze les ontwikkeld, mede met dank aan...

2017/2018: ....jouw bijdrage?!