H4.2 De abc-formule

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 4.2

De abc-formule

leg vast klaar:

boek blz 126

schrift

1 / 45

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 45 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 4.2

De abc-formule

leg vast klaar:

boek blz 126

schrift

Slide 1 - Tekstslide

Deze les (4e uur)

Maken opgave 10 (klassikaal) = aantekening abc-formule

Maak opgave 11 t/m 14

Slide 2 - Tekstslide

aantekening abc-formule

Gegeven is de vergelijking

x2 - 6x + 2,75 = 0

Slide 3 - Tekstslide

aantekening abc-formule

Gegeven is de vergelijking

x2 - 6x + 2,75 = 0

Je kan dit niet oplossen met ontbinden in factoren ->

we gaan de abc-formule gebruiken

Slide 4 - Tekstslide

aantekening abc-formule

Gegeven is de vergelijking

x2 - 6x + 2,75 = 0

We gaan de abc formule gebruiken

a = 1

b = -6

c = 2,75

Discriminant

D = (-6)2 - 4 x 1 x 2,75

D = 36 - 11 = 25

Slide 5 - Tekstslide

aantekening abc-formule

Gegeven is de vergelijking

x2 - 6x + 2,75 = 0

We gaan de abc formule gebruiken

a = 1

b = -6

c = 2,75

Discriminant

D = (-6)2 - 4 x 1 x 2,75

D = 36 - 11 = 25

Slide 6 - Tekstslide

aantekening abc-formule

Gegeven is de vergelijking

x2 - 6x + 2,75 = 0

We gaan de abc formule gebruiken

a = 1

b = -6

c = 2,75

Discriminant

D = (-6)2 - 4 x 1 x 2,75

D = 36 - 11 = 25

x = \frac{​ 6 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 1 ​}

x = \frac{​ 6 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 1 ​}

x = \frac{​ 6 + 5 ​ ​}{​ 2 ​}

x = \frac{​ 6 - 5 ​ ​}{​ 2 ​}

x = \frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 2 ​}

x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 7 - Tekstslide

aantekening abc-formule

Gegeven is de vergelijking

x2 - 6x + 2,75 = 0

x = \frac{​ 6 + \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 1 ​}

x = \frac{​ 6 - \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 2 \cdot 1 ​}

x = \frac{​ 6 + 5 ​ ​}{​ 2 ​}

x = \frac{​ 6 - 5 ​ ​}{​ 2 ​}

x = \frac{​ 1 1 ​ ​}{​ 2 ​}

x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 8 - Tekstslide

Deze les (4e uur)

Maken opgave 10 (klassikaal) = aantekening abc-formule

Maak opgave 11 t/m 14 en 7 t/m 9

Noteer steeds: a = ... , b = ... en c = ...

Slide 9 - Tekstslide

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 4.2

De abc-formule

leg vast klaar:

boek blz 127

schrift & rekenmachine

Slide 10 - Tekstslide

abc-formule

Gegeven is de vergelijking

2x2 + x - 6 = 0

Je kan dit niet oplossen met ontbinden in factoren ->

we gaan de abc-formule gebruiken

a = ...

b = ...

c = ...

D (discriminant) = ...

x = ... of x = ...

Slide 11 - Tekstslide

abc-formule

Gegeven is de vergelijking

2x2 + x - 6 = 0

Je kan dit niet oplossen met ontbinden in factoren ->

we gaan de abc-formule gebruiken

a = 2

b = ...

c = ...

D (discriminant) = ...

x = ... of x = ...

Slide 12 - Tekstslide

abc-formule

Gegeven is de vergelijking

2x2 + x - 6 = 0

Je kan dit niet oplossen met ontbinden in factoren ->

we gaan de abc-formule gebruiken

a = 2

b = 1

c = ...

D (discriminant) = ...

x = ... of x = ...

Slide 13 - Tekstslide

abc-formule

Gegeven is de vergelijking

2x2 + x - 6 = 0

Je kan dit niet oplossen met ontbinden in factoren ->

we gaan de abc-formule gebruiken

a = 2

b = 1

c = - 6

D (discriminant) = ...

x = ... of x = ...

Slide 14 - Tekstslide

abc-formule

Gegeven is de vergelijking

2x2 + x - 6 = 0

a = 2

b = 1

c = - 6

D (discriminant) = ...

x = ... of x = ...

timer

1:00

Slide 15 - Tekstslide

abc-formule

Gegeven is de vergelijking

2x2 + x - 6 = 0

discriminant

a = 2

b = 1

c = - 6

D = 12 - 4*2*-6 = 1 + 48 = 49

x = ... of x = ...

Slide 16 - Tekstslide

abc-formule

Gegeven is de vergelijking

2x2 + x - 6 = 0

discriminant

a = 2

b = 1

c = - 6

D = 12 - 4*2*-6 = 1 + 48 = 49

x = ... of x = ...

timer

2:00

Slide 17 - Tekstslide

abc-formule

Gegeven is de vergelijking

2x2 + x - 6 = 0

discriminant

a = 2

b = 1

c = - 6

D = 12 - 4*2*-6 = 1 + 48 = 49

x = (-1 + 7)/4 of x = (-1 -7)/4

x = 6/4 = 3/2 of x = -8/4 = -2

Slide 18 - Tekstslide

Eigen werk

Maken opgave 15 t/m 18

Noteer steeds: a = ... , b = ... en c = ...

Slide 19 - Tekstslide

ax² + bx + c = 0

Geef de formule waarmee je de D (discriminant) kan berekenen:

Geef de formule waarmee je nu x kan berekenen:

Slide 20 - Tekstslide

H4 Voorkennis

3 HAVO

Hoofdstuk 4.2

De abc-formule

leg vast klaar:

laptop

boek blz 127

schrift & rekenmachine

Slide 21 - Tekstslide

Deze les

Vragen over huiswerk: H4.2 opgave 14 en 15

Uitleg discriminant en top

Maken H4.2 opgave 17 en 18 en nakijken

Slide 22 - Tekstslide

abc-formule

Geef de formule van de Discriminant

Slide 23 - Tekstslide

abc-formule

Geef de formule van de Discriminant

Slide 24 - Tekstslide

abc-formule

Discriminant

Geef de formule waarmee je x berekent

Slide 25 - Tekstslide

abc-formule

Discriminant

Geef de formule waarmee je x berekent

Slide 26 - Tekstslide

Welke waarde heeft

in deze vergelijking?

- x^{​ 2 ​ ​} + 4 x + 5 = 0

a

Slide 27 - Open vraag

Wat is de waarde van

(dus min b) in deze vergelijking?

r^{​ 2 ​ ​} - 6 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} r + 3 = 0

- b

6 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

- 6 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 28 - Quizvraag

Gegeven

Hierin is

r^{​ 2 ​ ​} - 6 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} r + 3 = 0

b = - 6 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

- b = 6 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 29 - Tekstslide

Wat is de waarde van

in deze vergelijking?

5 s^{​ 2 ​ ​} - 6 s + 1 = 0

b^{​ 2 ​ ​}

-12

-36

Slide 30 - Quizvraag

Gegeven

Hierin is

b = - 6

b^{​ 2 ​ ​} = (- 6)^{​ 2 ​ ​} = - 6 \cdot - 6 = 36

5 s^{​ 2 ​ ​} - 6 s + 1 = 0

Slide 31 - Tekstslide

Vereenvoudig de breuk

(noteer je antwoord als .. / .. )

- \frac{​ 2 ​ ​}{​ 4 ​}

Slide 32 - Open vraag

Vereenvoudig de breuk

(noteer je antwoord als .. / .. )

\frac{​ 6 ​ ​}{​ 1 8 ​}

Slide 33 - Open vraag

Vereenvoudig de breuk

(noteer je antwoord als .. / .. )

\frac{​ 3 6 ​ ​}{​ 8 ​}

Slide 34 - Open vraag

Hoeveel oplossingen?

Hoeveel snijpunten heeft de rode parabool met de x as?

Slide 35 - Tekstslide

Hoeveel oplossingen?

De rode parabool heeft twee snijpunten met de x-as

De vergelijking x² + 4x + 3 = 0 heeft dus twee oplossingen

x = ... of x = ...

Slide 36 - Tekstslide

Hoeveel oplossingen?

De blauwe parabool heeft geen snijpunten met de x-as

De vergelijking x² + 4x + 6 = 0 heeft dus geen oplossingen

eindantwoord: kan niet

Slide 37 - Tekstslide

Hoeveel oplossingen?

De groene parabool heeft één snijpunten met de x-as

De vergelijking x² + 4x + 4 = 0 heeft dus één oplossing

x = ...

Slide 38 - Tekstslide

Discriminant

Of de vergelijking ax²+ bx + c = 0 oplossingen heeft, is te bepalen met de waarde van de discriminant

D = b²− 4ac.

Discriminare (Latijn) betekent: onderscheid maken. (Hier wordt onderscheid gemaakt tussen het aantal oplossingen.)

Slide 39 - Tekstslide

H4.2 Aantekening discriminant

Slide 40 - Tekstslide

17a
* Noteer: a = ... b = ... c = ...
* Bereken de waarde van de discrimant

x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 10 = 0

timer

1:00

Slide 41 - Open vraag

a = 1

b = 2

c = -10

D = 2*2 - 4 * 1 * -10 = 4 + 40 = 44

Conclusie: D>0 dus 2 oplossingen

x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 10 = 0

Slide 42 - Tekstslide

17b
* Noteer: a = ... b = ... c = ...
* Bereken de waarde van de discrimant

2 x^{​ 2 ​ ​} - 9 x + 11 = 0

timer

1:00

Slide 43 - Open vraag

a = 2

b = -9

c = 11

D = -9*-9 - 4 * 2 * 11 = 81 - 88 = -7

Conclusie: D<0 dus geen oplossingen

2 x^{​ 2 ​ ​} - 9 x + 11 = 0

Slide 44 - Tekstslide

Maak opgave 17bcd en 18

Slide 45 - Tekstslide

H4.2 De abc-formule

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Open vraag

Slide 28 - Quizvraag

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Quizvraag

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Open vraag

Slide 33 - Open vraag

Slide 34 - Open vraag

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Open vraag

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Open vraag

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

4.3 De abc-formule

Kwadratische Vergelijkingen oplossen

at3d ma 6 februari 2023 H5.1 De abc-formule

6.1 - theorie A en B

Form toets H06 deel 1

1.4B Typen kwadratische vergelijkingen

H6.1 ABC Discriminant en abc-formule

at3d ma 7 februari 2022 H5.1 De abc-formule