Hoofdstuk 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Wat is de richtingscoëfficiënt in de formule: y= 0.5x + 2

In welk punt snijdt deze lijn de y-as?

De lijn y= 5 heeft het punt (0,5). wat is de coördinaat van deze lijn?

De standaard formule voor een lineair verband is?

RC

De lijn y = 5 is de horizontale lijn door het punt (0,5).

Alle punten op deze lijn hebben een y-coördinaat 5.

De lijn x = 6 is de verticale lijn door het punt (6,0).

Alle punten op deze lijn hebben een x-coördinaat 6.

Wat is het richtingscoëfficiënt tussen deze 2 punten?

Bereken de richtingscoëfficiënt van de lineaire formule als hij gaat via
A(3,7) naar B(10,21)

1. 1,4
2. 2
3. 3
4. 7

opdr. 24 +33

Gegeven zijn de grafieken voor opbrengst R en kosten K
met q het aantal verkochte ijsjes.
Met je rekenmachine heb je gevonden:
q=320 op het snijpunt.
Hoeveel ijsjes moeten er verkocht worden om winst te maken?

1. minder dan 320
2. precies 320
3. meer dan 320

opdr. 37

Stel de lineaire formule op van het verband dat gaat door de punten
C(-2,5) en D(8,10)

Formules vergelijken

Grafisch numeriek oplossen:

• In een grafiek zie je meerdere formules. Een ongelijkheid is gevraagd (wanneer is de winst W hoger dan kosten K?)
• Zoek het snijpunt (met GR: Intersect).
• Is de ongelijkheid links of rechts van het snijpunt waar? 
• (kijk daarvoor in de grafiek)

Opdr. 38

Vergelijkingen oplossen

Staat er 'los algebraïsch op', dan mag je geen Grafische rekenmachine gebruiken, maar moet het handmatig!

1. Staan er haakjes? Werk ze weg.
2. Staan er breuken? Werk ze weg.
3. Breng alle termen met x naar het linkerlid en de rest naar het rechterlid.
4. Herleid beide leden en deel door het getal dat voor x staat.

-> opdr. 43

https:

opdr. 49 +50

x tafel voor 750 euro

stoel is 350 euro dus 52-x

750x+350(52-x)=24600

750x+18200-350x=24600

400x+18200=24600

b. 

400x=24600-18200

400x=6400

x=16

er zijn 16 tafels verkocht. Er zijn 52-16= 36 stoelen verkocht

https:

5.3C Vergelijking opstellen

Je moet een vergelijking opstellen vanuit een situatie.

In deze situatie weet het je het totaal van 2 verschillende eenheden. Het aantal van de 1 van deze eenheden noem je x.

De andere eenheid is dan totaal - x.

Voorbeeld: In een klas zitten 30 leerlingen. We nemen voor het aantal jongens x. Hoeveel meisjes zitten er dan in de klas?

Vergelijkingen opstellen

 In een vliegtuig zijn 120 zitplaatsen. Er zijn luxe plaatsen van 350 euro en goedkope plaatsen van 220 euro. de totale opbrengst is 29650 euro. Neem aan dat er x luxe plaatsen zijn. Hieruit volgt de vergelijking 130x+26400=29650.

a. Toon aan dat deze vergelijking klopt.

b. bereken hoeveel luxe zitplaatsen er in het vliegtuig zijn.

a. x zijn luxe voor 350euro dan is 120-x de goedkope plaatsen voor 220euro

350x+220(120-x)=29650

350x+26400-220x=29650

130x+26400=29650

b. 130x=29650-26400

130x=3250

x=25

Opdr 51) In een envelop zitten briefjes van 5 en 10 euro. In totaal zitten er 20 briefjes in met een totale waarde van 135euro. Hoeveel briefjes van 10euro zitten in de envelop.

stel x is 10 euro dus dan is 20-x de briefjes van 5euro

de totale waarde is 135euro

x briefjes van 10euro is 10x

10x+5(20-x)=135

10x+100-5x=135

5x+100=135

5x=135-100

5x=35

x=7

Is deze grafiek recht evenredig?

1. JA
2. NEE

HAVO --> Recht evenredig

1.5 Recht evenredig

opdr. 55

h=ad

bij d=6250 hoort h=50 dus

50=a keer 6250

6250a=50

a= 50/6250

a=0.008

b. h=40000*0.008=320 

Theorie blz 38. 

opdr. 59

a. 12y=2520-15x

y=210-1.25x

b. 3p=16.5+2q

p=5.5+2/3q

c. -2b=16-5a

b=-8+2.5a

Teken de lijn l: 2x + 3y = 18.

Uitwerking

Maak een tabel door x = 0 en y = 0 in te vullen in de vergelijking.

2*0+3y=18

3y=18

y=6

(0,6)

2x+3*0=18

2x=18

x=9

(9,0)

opdr 62

10x+15y=4300

Opgaves oefenen: 15, 21, 30, 33, 38, 48, 56, 61  en 9 d-toets.

B(18,16)

4*18-3y=24

72-3y=24

-3y=24-72 = -48

y=-48/-3

y=16

dus ligt op de formule

D-toets opdr 2

P=at+b

b=4.5bar is 450kp

a= 6.5kp is 26kp afname per uur

p=-26t+450

opdr 5

bij q=70 hoort B=675

bij q=95 hoort B=862,50

B=aq+b

a= delta B / delta q= 675-862,5/70-95= 7,5

B=7.5q+b

675=7,5*70+b

675=525+b

-b=525-675

-b=-150

b=150

B=7.5q+150

opdr 9

opdr 12

gemengde opgaves 1, 6 en 8

9a)

30000g delen door 250, want dan weet je hoe vaak  250g in melange past. 30000/250=120

x is 5euro  dan is 120-x 7euro. x gram voor 5euro dus 5x. De totale prijs is 696euro.

5x+7(120-x)=696

5x+840-7x=696

-2x+840=696

b) -2x=696-840

-2x=-144

x=72 de dure bonen zijn 120-72=48 porties van 250gr dus 48 * 250=12000g is 12kr duurste bonen in de melange