Week 1 3V: Exponentiële functies

Deze les

1 / 16

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 16 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Deze les

Slide 1 - Tekstslide

Exponentiële functies

Algemene vorm:
b: beginhoeveelheid
g: groeifactor

N (t) = b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 2 - Tekstslide

Groeifactor omrekenen

Stel g = 1,5 per week
Per maand?

Slide 3 - Tekstslide

Groeifactor omrekenen

Stel g = 1,5 per week

(1, 5)^{​ 4 ​ ​} = 5, 0625

Slide 4 - Tekstslide

Groeifactor omrekenen

Stel g = 1,5 per week
Per jaar?

Slide 5 - Tekstslide

Groeifactor omrekenen

Stel g = 1,5 per week
of

(1, 5)^{​ 52 ​ ​}

(5, 0625)^{​ 12 ​ ​}

Slide 6 - Tekstslide

Groeifactor omrekenen

Stel g = 1,5 per week
Per halve week?

Slide 7 - Tekstslide

Groeifactor omrekenen

Stel g = 1,5 per week

(1, 5)^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} = \sqrt ​ 1, 5 ​ ​ ​ = 1.2247

Slide 8 - Tekstslide

Exponentiële functies

Groeifactor berekenen:

Stel iets neem met 16% toe. Bereken groeifactor.

Oud : 100%

Nieuw: 116%

g = \frac{​ n i e u w ​ ​}{​ o u d ​}

g = \frac{​ 1 1 6 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 16

Slide 9 - Tekstslide

Rekenen met exponenten

Rekenregels
Bij vermenigvuldigen en grondtal is gelijk: machten optellen
Bij vermenigvuldigen en grondtal niet gelijk: kan niet korter
Bij macht van een macht: exponenten vermenigvuldigen
Bij machten delen met zelfde grondtal: machten van elkaar afhalen

Slide 10 - Tekstslide

1.5 Rekenen met exponenten

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Rekenen met exponenten:

4^{​ 2 ​ ​} \cdot (4^{​ 3 ​ ​})^{​ 5 ​ ​} =

4^{​ 2 ​ ​} \cdot (4^{​ 3 ​ ​})^{​ 5 ​ ​} =

4^{​ 2 ​ ​} \cdot (4^{​ 3 ​ ​})^{​ 5 ​ ​} =

Slide 12 - Open vraag

Rekenen met exponenten

voorbeeld:

4^{​ 2 ​ ​} \cdot (4^{​ 3 ​ ​})^{​ 5 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​} \cdot 4^{​ 15 ​ ​} = 4^{​ 17 ​ ​}

Slide 13 - Tekstslide

4^{​ 2 ​ ​} \cdot (4^{​ 3 ​ ​})^{​ 5 ​ ​} =

4^{​ 2 ​ ​} \cdot (4^{​ 3 ​ ​})^{​ 5 ​ ​} =

\frac{​ 9 ^{​ 2 n ​ ​} \cdot 9 ^{​ 3 ​ ​} \cdot ( 9 ^{​ n ​ ​} ) ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 9 \cdot 9 ^{​ 4 n ​ ​} ​} =

Slide 14 - Open vraag

1.5 Rekenen met exponenten

voorbeeld:

\frac{​ 9 ^{​ 2 n ​ ​} \cdot 9 ^{​ 3 ​ ​} \cdot ( 9 ^{​ n ​ ​} ) ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 9 \cdot 9 ^{​ 4 n ​ ​} ​} = \frac{​ 9 ^{​ 2 n ​ ​} \cdot 9 ^{​ 3 ​ ​} \cdot 9 ^{​ 5 n ​ ​} ​ ​}{​ 9 \cdot 9 ^{​ 4 n ​ ​} ​} = \frac{​ 9 ^{​ 7 n ​ ​} \cdot 9 ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ 9 ^{​ 4 n + 3 ​ ​} ​}

= \frac{​ 9 ^{​ 7 n + 3 ​ ​} ​ ​}{​ 9 ^{​ 4 n + 1 ​ ​} ​} = 9^{​ 3 n + 2 ​ ​}

Slide 15 - Tekstslide

Kennen en kunnen

Je weet wat functie, functievoorschrift, functiewaarde, afhankelijke en onafhankelijke variabelen zijn.

Je kunt ene groeifactor omrekenen naar andere tijdseenheid
Je kunt rekenen met exponenten

Slide 16 - Tekstslide

Week 1 3V: Exponentiële functies

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Open vraag

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Open vraag

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

H1 - 1.4 en 1.5

H1 - 1.4 en 1.5

Herhalen H5

Hoofdstuk 7

exponentiele groei en rekenen met exponenten

exponentieel

Exponentieel verband

Exponentieel verband