M exponentiele verbanden

7Q - 7U Exponentiele verbanden
Formule bij een exponentieel verband
Toename bij een exponentieel verband
Van groeifactor naar percentage
Een exponentiele formule maken
Verdubbelingstijd en halveringstijd
1 / 26
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 4

In deze les zitten 26 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

7Q - 7U Exponentiele verbanden
Formule bij een exponentieel verband
Toename bij een exponentieel verband
Van groeifactor naar percentage
Een exponentiele formule maken
Verdubbelingstijd en halveringstijd

Slide 1 - Tekstslide

Lesplanning
Start   5 min
Uitleg 7Q en 7R   10 min
Opdrachten maken   10 min
Uitleg 7S en 7T     5 min
Opdrachten maken    10 min
Uitleg 7U   5 min
Huiswerk + afsluiting 

Slide 2 - Tekstslide

Wat leer je deze les
  • Wat een groeifactor is.
  • Wat exponentiële verbanden zijn.
  • Een tabel te maken bij een formule van een exponentiële verbanden
  • Een grafiek te maken bij een formule van een exponentiële verbanden
  • Hoe je een toename berekent van aantallen met een exponentiële verband.

Slide 3 - Tekstslide

7Q en 7R
Bladzijde 133 - 134

Slide 4 - Tekstslide

De formule bij een exponentieel verband is opgebouwd uit een begingetal, een groeifactor en een macht (dit is een variabele).


x

aantal=begingetal
groeifactort

Slide 5 - Tekstslide

Een exponentieel verband heeft een macht met een vast grondtal en de exponent is een variabele.



Slide 6 - Tekstslide

Een exponentieel verband heeft een macht met een vast grondtal en de exponent is een variabele.



aantal=3t

Slide 7 - Tekstslide

Het begingetal vind je onder de 0 in de tabel.

de groeifactor vind je door twee opeen volgende getallen van de onderste rij door elkaar te delen.


x

aantal=begingetal
groeifactort

Slide 8 - Tekstslide

                                                                   x


 Begingetal = 5

(staat onder de 0)

aantal=begingetal
groeifactort

Slide 9 - Tekstslide

                                                                   x


 Groeifactor:

  15 :    5 = 3

  45 : 15 = 3

135 : 15 = 3

Dus is de groeifactor 3

aantal=begingetal
groeifactort

Slide 10 - Tekstslide

                                                                   x


Begingetal = 5

Groeifactor = 3


Formule: aantal = 5 x 3t

aantal=begingetal
groeifactort

Slide 11 - Tekstslide

Wat is het begingetal van de volgende formule:

x
3,4t
aantal=6
A
aantal
B
3,4
C
6
D
t

Slide 12 - Quizvraag

Wat is de groeifactor van de volgende formule:

x
Hoogte=348
2,3t
A
2,3
B
t
C
hoogte
D
348

Slide 13 - Quizvraag

Wat is het begingetal van de tabel hiernaast
A
5
B
3
C
1
D
10

Slide 14 - Quizvraag

Is dit een exponentiele tabel?
A
ja, begingetal 5, groeifactor 10
B
Nee, de groeifactor is niet steeds zelfde
C
Ja, begingetal 5, groeifactor 3
D
Nee, tabel begint niet bij 0

Slide 15 - Quizvraag


A
Bovenste
B
Onderste

Slide 16 - Quizvraag


A
15
B
5
C
12
D
3

Slide 17 - Quizvraag


A
0
B
5
C
3
D
10

Slide 18 - Quizvraag


Slide 19 - Open vraag

Toename bij een exponentieel verband
Het gaat om een toename tijdens een bepaalde week. Je kunt hierbij een formule maken maar je kunt het ook berekenen met de formule.
aantal = 100 x 2^t
Stel de vraag is: hoeveel schimmel zit er op het brood op de vijfde dag?
Bekijk t = 4 en t = 5, het verschil is de toename

Slide 20 - Tekstslide

Aan de slag
Maken: 91, 93 t/m 96, 98, 100

timer
10:00

Slide 21 - Tekstslide

7S en 7T
Bladzijde 135 - 137

Slide 22 - Tekstslide

7S: groeifactor naar %
Groeifactor x 100% = percentage 
Het verschil met 100% is de afname of toename in %
Voorbeelden:
1,05 x 100 = 105%
105 - 100 = 5% toename

0,932 x 100 = 93,2%
100 - 93,2% = 6,8% afname

Slide 23 - Tekstslide

7T een exponentiele formule
Je krijgt niet altijd een tabel, soms krijg je een verhaal. Hier kun je het begingetal en het percentage uithalen. 

Voorbeeld: het aantal panda's neemt af. In 2000 waren er nog maar 6500 panda's. Per jaar neemt het met 8,2% af. 
Schrijf de formule op. 
100 - 8,2 = 91,8% : 100 = 0,918 
Aantal = 6500 x 0,918^t

Slide 24 - Tekstslide

Aan de slag
Maken: 97, 101, 104 t/m 106, 108, 109

Slide 25 - Tekstslide

Uitleg + huiswerk
Verdubbelingstijd
De tijd die nodig is om het begingetal te verdubbelen
Berekenen met inklemmen (nauwkeurig uitproberen)

Halveringstijd
De tijd die nodig is om het begingetal te halveren
 
Huiswerk: 107, 110, 111

Slide 26 - Tekstslide