Herhaling H3 DT 6,9,12

Sinusregel/cosinusregel: 15 minuten

Oplossen wortelvergelijking 9 minuten

Bijzondere rechthoekige driehoek 10 minuten

Uitwerking bekijken: 6 minuten

1 / 13

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 13 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 40 min

Onderdelen in deze les

Herhaling H3 DT 6,9,12

Sinusregel/cosinusregel: 15 minuten

Oplossen wortelvergelijking 9 minuten

Bijzondere rechthoekige driehoek 10 minuten

Uitwerking bekijken: 6 minuten

Slide 1 - Tekstslide

Hoek DAC=25, BD=8, AB=10.
Bereken AD en rond af op 1 decimaal.

timer

7:00

Slide 2 - Open vraag

Uitwerking

Typ even mee zodat je AD kunt gebruiken voor de volgende vraag.

A D^{​ 2 ​ ​} = 8^{​ 2 ​ ​} + 10^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 8 \cdot 10 cos (35)

A D^{​ 2 ​ ​} \approx 32, 935 . . .

A D = \sqrt ​ 32, 935 . . . ​ ​ ​ \approx 5, 7

Slide 3 - Tekstslide

AB=10, BD=8, AD=5,738...
Bereken hoek DAB en rond af op 1 decimaal.

timer

7:00

Slide 4 - Open vraag

Uitwerking

\frac{​ 5 , 7 ​ ​}{​ sin ( 3 5 ) ​} = \frac{​ 8 ​ ​}{​ sin ( ∠ D A B ) ​}

sin (∠ D A B) = \frac{​ 8 \cdot sin ( 3 5 ) ​ ​}{​ 5 , 7 . . . ​} \approx 0.799 . . .

∠ D A B \approx 53, 1 °

Slide 5 - Tekstslide

Bereken hoek C en rond af op 1 decimaal.

timer

1:00

∠ B A D = 53, 08 . . . °

Slide 6 - Open vraag

Uitwerking

∠ C = 180 - 25 - 35 - 53, 08 . . . \approx 66, 9 °

Slide 7 - Tekstslide

Los exact op:

Voorbeeldantwoord: 4wortel2-3wortel6

x \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 3 = 5 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

timer

9:00

Slide 8 - Open vraag

Uitwerking

x \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 3 = 5 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

x \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ - 3

x = \frac{​ 5 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​} \cdot \frac{​ \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​}

x = 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ - \frac{​ 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 3 ​}

x = 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 9 - Tekstslide

Bereken exact de lengte van CD.
Voorbeeldantwoord: 5wortel2

timer

5:00

Slide 10 - Open vraag

Uitwerking

In driehoek BDC geldt:

C D = \frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​} \cdot \frac{​ \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 3 ​} = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 11 - Tekstslide

De oppervlakte van het trapezium ABCD is 30. Bereken exact de lengte van AB.
Voorbeeldantwoord: 2+5wortel3

C D = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

timer

5:00

Slide 12 - Open vraag

Uitwerking

In driehoek BDC geldt:

Dus lengte

o p p t r a p e z i u m = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} (A B + C D) \cdot B D = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} (A B + C D) \cdot 6 = 30

C D = \frac{​ 6 ​ ​}{​ \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​} \cdot \frac{​ \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 6 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 3 ​} = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

A B + C D = 10

A B = 10 - 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 13 - Tekstslide

Herhaling H3 DT 6,9,12

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Open vraag

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Open vraag

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Open vraag

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Open vraag

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Open vraag

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Open vraag

Slide 13 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

3.1 A Goniometrische berekeningen

H3.2A Oppervlakte vlakke figuren

Oefenles Hoofdstuk 6

3.4 Lengte, omtrek en oppervlakte

Oefenen met SosCasToa

P1 Kennis toetsen voor het maken van de toets

tangens

3 vwo H2.2 deel 2*