5.2 Gelijkvormigheid en 5.3 Rekenen met gelijkvormigheid

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 3

Gelijkvormigheid les 2

Herhaling 5.1 ;)

www.instagram.com

Welke zijde is overeenkomstig met zijde NP?

1. KM
2. LP
3. LM
4. KL

Welke zijde is overeenkomstig aan de zijde waarvan de maat bekend is in driehoek DEF?

1. AB
2. BC
3. AC
4. DE

• je gaat na van welk figuur de meeste maten bekend zijn - waarom?
• je moet de ontbrekende maten berekenen - daarom!

• dus als je de factor van klein naar GROOT wilt berekenen, moet je de grote lengte door de kleine delen

Je gaat met de factor rekenen, maar hoe kom je aan de juiste factor? (denk aan de schaal)

1. Zet de driehoek met de meeste informatie vooraan
2. Bereken de factor met de overeenkomstige zijden waar informatie over is. 
3.          8   x   ...factor...  = 12
   
4. factor = 12 : 8 = 1,5 

x .....

Met welke twee zijden kun je de factor berekenen?

1. KL en LM
2. KL en KP
3. KM en KQ
4. KM en QK

Hoe bereken je de factor?

1. 8 : 24 = 0,33..
2. 36 : 8 = 4,5
3. 24 : 8 = 3
4. 8 : 36 = 0,22...

• De factor = 12 : 8 = 1,5
• PQ         x 1,5          PR

                                       

•  PT        x 1,5           PS  
• 6           x1,5            9  

x1,5

Met welke factor moet je rekenen bij deze driehoeken?

1. 9 : 10 = 0,9
2. 9 : 6 = 1,5
3. 12 : 9 = 1,33..
4. 9 :12 = 0,75

Hoe groot is zijde DF?

x 0,75

1. DF = 12 x 0,75 = 9
2. DF = 10 x 0,75 = 7,5
3. DF = 6 x 0,75 = 4,5
4. DF = 10 : 0.75 = 13,33..

Welke van de twee driehoeken moet je altijd vooraan zetten?

1. De kleinste driehoek
2. De grootste driehoek
3. De driehoek met de meeste informatie
4. De driehoek met de minste informatie

• Laat bij de opgaven steeds met een berekening zien hoe je de factor en de lengte berekent. Denk ook aan de eenheid!
• 
  
• 
  
• Voor de volgende les heb je de 

    opgaven 15 tot en met 19 netjes gemaakt

• De driehoeken hiernaast zijn gelijkvormig!
• Je moet zijde DF berekenen. 

Hier geldt de verhouding:

Als je nu kruislinks gaat vermenigvuldigen,
Dan komt er te staan: 

DF vind je dan door: 

Als je snapt wat je moet doen, dan is er ook een manier om het antwoord met een berekening direct te vinden: het kruisproduct

​12​​10​​=​9​​DF​​

12⋅DF=10⋅9

DF=​12​​10⋅9​​

Kruisproduct

Als je de zijden als verhouding hebt opgeschreven, dan ga je de getallen op de diagonaal die je wel weet, delen door het derde getal. Dan heb je de ontbrekende zijde berekend.

De stelling van Pythagoras

Welk getal moet nu waar staan? 

En waarom?

En wat moet je anders doen als je de langste zijde wel weet en één van de rechthoekzijden moet berekenen?

• Laat bij de opgaven steeds met een berekening zien hoe je de factor en de lengte berekent. Denk ook aan de eenheid!
• Noteer het hele schema dat bij de stelling van Pythagoras hoort
• 
  
• Voor de volgende les heb je de 

    opgaven 20 tot en met 25 netjes gemaakt