Week 22, les 1, H2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Week 22, les 1

Hoofdstuk 11 Ontbinden in factoren.

A•B=0 

Over het huiswerk of leerstof die je niet begrijpt.

Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 

Meerdere foto's per vraag uploaden      (nieuwe functie LessonUp)

Vanaf nu is het mogelijk om per fotovraag maximaal 5 foto's te uploaden. 

Uitleg werkwijze wiskunde               (leren op afstand)

Hoe gaan we te werk?

• Volg de LessonUp op volgorde van de slides. 
• Maak eventueel aantekening voor jezelf in je schrift.
• Maak de opgaven in je schrift (dit kan dus even zonder iPad).
• Wil je een hint, zonder het antwoord te krijgen/zien. Type het antwoord dan in de online editie (leermiddelen, 12e editie).
• Bij vragen kun je met klasgnoten appen, bellen of skypen.
• Kom je er echt niet uit of ben je klaar met de les. 
• Kijk je werk na en verbeter je fouten, dit kan via de uitwerkingen in magister (leermiddelen, 12e editie, uitwerkingen).
• Noteer voor jezelf de vragen die je nog wilt stellen in het live-streaming moment.
• Elke donderdag van 9.30 - 11.00 uur krijg je uitleg en is er gelegenheid om je vraag te stellen aan een docent via teams.
• Je bent verplicht om aan het begin van elke livestream aanwezig te zijn. 

Controle gemaakte werk                (nieuwe functie LessonUp)

Let op het volgende bij je lessen.

• Volg de LessonUp op volgorde van de slides (dus niet alleen het overzicht bekijken).
• De blauwe balk eronder geeft aan hoever je de les al hebt doorlopen.
• Het gele berichtenwolkje geeft aan dat ik je feedback heb gegeven bij 1 of meer opgaven.

Leerdoelen

In deze les werk je aan de volgende leerdoelen.

• Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.
• Ik weet hoe je de snijpunten van een parabool met de horizontale as kunt vinden.

Noteer in de volgende slides in hoevere je de bovenstaande leerdoelen al beheerst.

Leerdoel

Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Leerdoel

Ik weet hoe je de snijpunten van een parabool met de horizontale as kunt vinden.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Je hebt eerder geleerd om een vergelijking op te lossen met de balansmethode.

Stap 1   Noteer de vergelijking.

Stap 2  Vereenvoudig beide kanten van het =-teken 

           (haakjes wegwerken, termen samenvoegen)

Stap 3  Los op met de balansmethode.

Stap 4  Geef antwoord op de vraag.

Stap 5  Controleer je antwoord (vul de variabele in).

Je hebt eerder geleerd om een tweeterm te onbinden in factoren.

Ontbinden van een tweeterm.

x² + 3x = x (x + 3)

6x² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)          

Haal steeds de gemeenschappelijke factor voor de haakjes!

Je hebt vorige week kennis gemaakt met het ontbinden van een drieterm. 

Voor het ontbinden van een drieterm gebruiken we de product-som methode

Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.

Som is de uitkomst van een optelling.

Stappenplan   

Stap 1:  Benoem a, b en c  

Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel.

Stap 4: Schrijf de drieterm als een product van factoren.

Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul, als ten minste één van de factoren nul is.

dus: 

x (x + 3)= 0    

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x =0 of  x-3 =0

 A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x =0 of x-3 = 0

2x (3x + 1)=0      

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3) =0    als    x =0 of (x-3) =0

2x (3x + 1) =0  als    2x =0 of 3x-1 =0

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x +3) =0    als    x =0 of (x -3) =0

2x (3x +1) =0  als    2x =0 of 3x -1 =0

(x +3)(x+ 1) =0 als   x +3 =0  of  x +1 =0

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x +3) =0    als    x =0 of (x -3) =0

2x (3x +1) =0  als    2x =0 of 3x -1 =0

(x +3)(x+ 1) =0 

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1  Noteer de vergelijking

Stap 2 Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)

Stap 3 Stel  A • B = 0

Stap 4 Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Tweeterm

1.   x² - 25x = 0
   
2.   - 
3.   x (x-25) = 0
   
4.   x=0 of x-25=0
   
5.   x=0 of x =25

Drieterm

1.   x² +8x-18 = x
2.   x² +7x-18 = 0
   
3.   (x-2)(x+9)=0
   
4.   x-2=0 of x+9=0
   
5.   x=2 of x=-9

Aan de slag

Heb je de slide hiervoor goed doorgenomen?

Neem de theorie in je boek ook door.

Maak aantekeningen voor jezelf!

Zet de timer voor jezelf. 

Je kunt zo mooi oefenen met tijd! Niet af is niet erg, maar dat weet je dat je wat met je tempo moet doen.

Maak de volgende opgaven van hoofdstuk 11 (Meer maken mag altijd, vooral als je het lastig vindt)

• Ondersteunende route: 27, 28, O29abcd, 31, O32, 32cdgh, 33
• Doorlopende route: 27, 28, 29def, 32, 32, 33
• Uitdagende route: 27, 28, 29def, 32cdfgh, 33, U7 en U8

Kijk je werk goed na en verbeter je fouten (gebruik het uitwerkingenboek in magister en niet je antwoordenboek)

Check!

Upload een foto van je uitwerkingen van opgave (O) 29 hieronder.

Let op je notatie! 

Check!

Upload een foto van je uitwerkingen van opgave 32fgh hieronder.

Let op je notatie! 

Afsluiting 

Ik ben benieuwd hoe deze les ging. 

Beantwoord daarom de volgende slides.

Leerdoelen

In deze les werk je aan de volgende leerdoelen.

• Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.
• Ik weet hoe je de snijpunten van een parabool met de horizontale as kunt vinden.

Noteer in de volgende slides in hoevere je de bovenstaande leerdoelen al beheerst.

Leerdoel

Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Leerdoel

Ik weet hoe je de snijpunten van een parabool met de horizontale as kunt vinden.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Afsluiting

Heb je nog een vraag over deze les?

Geniet van elkaar!