H2 & H4 check opdracht

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 4

H2 & H4

• Maak de opdrachten in je schrift!
•  Als je alle opdrachten af hebt kom je deze laten controleren door de docent. 

Opdracht 1

Krimpende truien

Bij het wassen kunnen wollen stoffen krimpen. Dat heeft te maken met de structuur van de wolvezel. In koud water gewassen zal een wollen trui niet krimpen maan dan wordt deze minder schoon. Een producten van een wolwasmiddel wil het krimpen onderzoeken en laat daarvoor in zijn laboratorium proeflapjes wassen. Uit onderzoek blijkt dat het krimpen van de proeflapjes goed  is te berekenen.

Voor de proeflapjes met een oorspronkelijke lengte van 60 cm geldt de formule: 

K: aantal cm dat een proeflapje in die wasbeurt krimpt

T: temperatuur in C van het water

Bereken in een decimaal nauwkeurig de lengte in cm van een proeflapje na de eerste wasbeurt bij een temperatuur van 30 graden. Schrijf je berekening op.

K=(T−16)​2​​/400⋅w

Opdracht 2

Krimpende truien

Bij het wassen kunnen wollen stoffen krimpen. Dat heeft te maken met de structuur van de wolvezel. In koud water gewassen zal een wollen trui niet krimpen maan dan wordt deze minder schoon. Een producten van een wolwasmiddel wil het krimpen onderzoeken en laat daarvoor in zijn laboratorium proeflapjes wassen. Uit onderzoek blijkt dat het krimpen van de proeflapjes goed  is te berekenen.

Voor de proeflapjes met een oorspronkelijke lengte van 60 cm geldt de formule: 

K: aantal cm dat een proeflapje in die wasbeurt krimpt

T: temperatuur in C van het water

Na een keer wassen is de lente van een nieuwp proeflapje 55 cm

Bereken bij welke temperatuur dit proeflapje gewassen is.  Schrijf je berekening op.

K=(T−16)​2​​/400⋅w

Opdracht 3

In 2005 was de rente bij de bank voor een gewone spaarrekening 2,5%.  Dit betekent dat één jaar later 2,5% rente over het bedrag dat op de spaarrekening staat, bijgeschreven wordt. Ga er steeds vanuit dat het bedrag plus rente op de spraakrekening blijft staan.

Johan zet in 2005 in één keer een bedrag van € 600 op de bank. Ga er voor de volgende vragen  vanuit dat de rente de volgende jaren ongewijzigd blijft.

Bereken hoe groot het totale bedrag is na twee jaar. Schrijf je berekening op. 

Opdracht 4

In 2005 was de rente bij de bank voor een gewone spaarrekening 2,5%.  Dit betekent dat één jaar later 2,5% rente over het bedrag dat op de spaarrekening staat, bijgeschreven wordt. Ga er steeds vanuit dat het bedrag plus rente op de spraakrekening blijft staan.

Johan zet in 2005 in één keer een bedrag van € 600 op de bank. Ga er voor de volgende vragen  vanuit dat de rente de volgende jaren ongewijzigd blijft.

Bereken na hoeveel jaar het totale bedrag voor het eerste MEER dan € 800 zal zijn. Schrijf je berekening op. 

Opdracht 5

Er moet bij beleggingen rekeningen gehouden worden met andere kosten. Meer Johan verwacht wel een rentepercentage van 11,5% te krijgen. Johan maakt een formule waarmee hij jaarlijks het eindbedrag kan uitrekenen. Hij begint met een bedrag van € 600 te beleggen. 

Geef deze formule. Neem hierin voor het eindbedrag in euro's de letter b en voor de tijd in jaren de letter t. 

de waarde van de aandelen van mevrouw schipper stijgt exponentieel. De formule daarbij is: 

Opdracht 6

De waarde van de aandelen van mevrouw schipper stijgt exponentieel. De formule daarbij is: 

waarde in € = 

a) De beginwaarde is € 380. Wat is de groeifactor?

b) Laat met een berekening zien dat de waarde van de aandelen 4 jaar ongeveer € 928 is.

c) Bereken de waarde van de aandelen na 5 jaar.

d) Bereken de toenamen van de waarde in het vijfde jaar.

380⋅1,25​t​​

opdracht 7

a) Maak de tabel af.

b) Wat is de formule die hierbij hoort.

lengte	2	4	6	8	10	12
breedte	24	12

Opdracht 8

Zeg van elke grafiek bij welk verband hij hoort. 

1) Hyperbool

2) recht evenredig

3) evenredig

4) parabool

Opdracht 9

Zijn deze formules hetzelfde? Bewijs dit met een berekening.

Gebruik  a = 250 voor je bewijs. 

winst in € = (100 -a) x (a + 50)

winst in € =  - a² + 50a + 5000

Opdracht 10

1) Afstand in meters = 500 + 0,75s

s: aantal stappen

2) S = (afstand in m - 500) : 0,75

Laat met een berekening zien dat allebei de formules hetzelfde zijn.

Opdracht 11

a) Lost de vergelijking op: 

450 + 5d = 200 + 6,5d

b) De oplossing van de vergelijking is het aantal dozen waarbij Kiki en Robbert evenveel verdienen. Hoeveel verdienen ze dan?

c) Geef een reden dat Robbert voor een ander contract heeft gekozen dan Kiki. Gebruik getallen in je uitleg.