3. tienmachten, wetenschappelijke notatie en metriek stelsel havo

• Natuurkunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

hoofdstuk vaardigheden

machten van tien

Wat weet jij al van machten?

Vul het juiste getal in op
de stippellijn
10.000 = 10^.....

opbouw van machten

= : 10 = x 0,1

= : 100 = x 0,01

= : 1.000 =  x 0,001

10

0

=

= 1

10

-1

10

-2

10

-3

10

10

10

1

2

= 10

= 10 x 10 = 100

3

= 10 x 10 x 10 = 1.000

(Wereld)

Machten

(Begin)

10

= 10 x 10 x 10 x 10 = x 10.000

4

100.000
= 10 x 10 x 10 x 10 x 10

Welke exponent moet er boven het grondtal staan?
10^....

1. -6
2. -5
3. 5
4. 6

Schrijf het volgende getal als macht van 10:

100
(Doe dit als 10^....)

Schrijf het volgende getal op als macht van tien: 100.000.000

Schrijf het volgende getal op als macht van tien: 1.000

Schrijf het volgende getal op als macht van tien: 100.000.000.000.000

Wanneer je het getal 1 wilt schrijven als macht van tien dan doe je dat als volgt:

1. 10^-1
2. 10^0
3. 10^1
4. Je kunt het getal 1 niet als macht van 10 schrijven

Welke waarde heeft de exponent?
0,00001 = 10^.....

1. -4
2. -5
3. 4
4. Je kunt dit getal niet als macht van 10 schrijven daar is het te klein voor

Schrijf het volgende getal als macht van 10:

0,01

Schrijf het volgende getal als macht van 10:

0,0000001

Schrijf het volgende getal als macht van 10:

0,000000001

wetenschappelijke notatie

Bij de wetenschappelijke notatie noteer je een waarde met behulp van een macht van tien. Met behulp van de wetenschappelijke notitie kun je alle getallen noteren en omrekenen zonder dat je de significantie wijzigd.

 Voor de wetenschappelijke notatie kies je de waarde die ligt tussende 1-10 gevolgd door een macht van tien.

voorbeeld opdracht

schrijf     50.209   in de wetenschappelijke notatie:

stap 1:  getal tussen de 1-10 van maken:

                    5,0209

stap 2: met machten van tien kloppend maken:

                5,0209 x 10^4 

  (= 5,0209 x 10.000 = 50.209)

wetenschappelijke notatie 

(waarde tussen 1-10) x 10

n

voorbeelden wetenschappelijke notatie

26.700= 2,6700 x 10^4 = (2,6700 x 10.000)

31.400.000= 3,1400000 x 10^7 = (3,1400000 x 10.000.000)

0,0098173= 9,8173 x 10^ -3 = (9,8173 x 0,001)

Noteer het volgende getal in de wetenschappelijke notatie:
450,6

Noteer het volgende getal in de wetenschappelijke notatie:
10.782,4

Noteer het volgende getal in de wetenschappelijke notatie:
0,0032

Noteer het volgende getal in de wetenschappelijke notatie:
0,81

vermenigvuldigingsfactoren

metriek stelsel algemeen

metriek stelsel lengte

1 cm   =   10 mm

Afstand / lengte:

metriek stelsel lengte

120 cm = ....................m

5,6 km = .....................m

8,0 dm = ....................mm

149,3 mm = .................dam

antwoorden metriek st. lengte

120 cm = 1,20 m = 1,20 x 10^0 m

5,6 km = 5.600 m = 5,6 x 10^3 m

8,0 dm = 800 mm = 8,0 x 10^2 mm

149,3 mm = 0,01493 dam = 1,493 x 10^-2 dam

metriek stelsel massa

Massa:

metriek stelsel massa

250 g = ......................kg

34 dg = ....................hg

800 mg  = .................g

7.900 cg = ..................kg

antwoorden metriek st. massa

250 g = 0,250 kg = 2,5 x 10^-1 kg

34 dg = 0,034 hg = 3,4 x 10^-2 hg

800 mg  = 0,800 g = 8,00 x 10^-1 g

7.900 cg = 0,07900 kg = 7,900 x 10^-2kg

metriek stelsel volume / inhoud

volume:

metriek stelsel volume / inhoud

80 dL = ................... kL

33 cL = ....................L

1.500 mL = .................L

2,5 daL = .................. kL

antwoorden metriek st. volume 

80 dL = 0,0080 kL = 8,0 x 10^-3 kL

33 cL = 0,33 L = 3,3 x 10^-1 L

1.500 mL = 1,500 L = 1,500 x 10^0 L

2,5 daL = 0,025 kL = 2,5 x 10^-2 kL

metriek stelsel oppervlakte en inhoud

metriek stelsel oppervlakte

3.570 mm^2 = ..................... m^2

0,091 hm^2 = ..................... dm^2

39.850 cm^2 = ...................dam^2

0,67 km^2 = .....................m^2

metriek stelsel oppervlakte

3.570 mm^2 = 0,003570 m^2 = 3,570 x 10^-3 m^2

0,091 hm^2 = 91.000 dm^2 = 9,1 x 10^4 dm^2

39.850 cm^2 = 0,039850 dam^2 = 3,9850 x 10^-2 dam^2

0,67 km^2 = 670.000 m^2 = 6,7 x 10^5 m^2

metriek stelsel inhoud

1,8 m^3 = ..................... mm^3

7.750 dm^3 = ..................... m^3

3.401,6 cm^3 = ...................hm^3

0,0058 km^3 = .....................cm^3

metriek stelsel inhoud

1,8 m^3 = 1.800.000.000 mm^3 = 1,8 x 10^9 mm^3

7.750 dm^3 = 7,750 m^3 = 7,750 x 10^0 m^3

3.401,6 cm^3 = 0,0000000034016 hm^3 = 3,4016 x 10^-9 hm^3

0,0058 km^3 = 5.800.000.000.000 cm^3 = 5,8 x 10^12 cm^3

overzicht omrekenen

metriek stelsel inhoud/volume

2,8 L = ................... dm^3

4.980.000 mL = .....................dam^3

3,0 m^3 = ........................ cL

708,2 hm^3 = .......................kL

antwoorden metriek st. inhoud/volume

2,8 L = 2,8 dm^3 = 2,8 x 10^0 dm^3

4.980.000 mL = 0,004980000 dam^3 = 4,980000 x 10^-3 dam^3

3,0 m^3 = 300.000 cL = 3,0 x 10^5 cL

708,2 hm^3 = 708.200.000 kL = 7,082 x 10^8 kL

metriek stelsel volt

10.000 V = .................. kV

0,024 kV = .....................V

230V = .................... mV

1.500 mV = ..................V

metriek stelsel ampere

250 mA = .................. A

0,085 A = .................... mA

antwoorden metriek stelsel volt

10.000 V = 10,000 kV = 1,0000 x 10^1 kV

0,024 kV = 24 V = 2,4 x 10^1 V

230V = 230.000 mV = 2,3 x 10^5 mV

1.500 mV = 1,500 V = 1,500 x 10^0 V

antwoorden metriek st. ampere

250 mA = 0,250 A = 2,50 x 10^-1 A

0,085 A = 85 mA = 8,5 x 10^1 mA

metriek stelsel snelheid

5,0 m/s = ...................cm/s

120 km/h = ........................ km/min

36 km/h = .................... m/s

metriek stelsel snelheid

5,0 m/s = 500 cm/s = 5,0 x 10^2 cm/s

120 km/h = 2,00 km/min = 2,00 x 10^0 km/min

36 km/h = 10 m/s = 1,0 x 10^1 m/s

metriek stelsel druk

50 N/m = ..................... N/mm

19,5 N/m = ......................kN/m

10,5 N/m = .......................mN/dm

metriek stelsel druk

50 N/m = 0,050 N/mm = 5,0 x 10^-2 N/mm

19,5 N/m = 0,0195 kN/m = 1,95 x 10^-2 kN/m

10,5 N/m = 1.050 mN/dm = 1,05 x 10^3 mN/dm

metriek stelsel dichtheid

2,7 g/cm^3 = ..................... kg/cm^3

19,5 g/cm^3 = ......................g/dm^3

10,5 g/cm^3 = .......................hg/mm^3

metriek stelsel dichtheid

2,7 g/cm^3 = 0,0027 kg/cm^3 = 2,7 x 10^-3 kg/cm^3

19,5 g/cm^3 = 19.500 g/dm^3 = 1,95 x 10^4 g/dm^3

10,5 g/cm^3 = 0,000105 hg/mm^3 = 1,05 x 10^-4 hg/mm^3