H 6 Goniometrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo, havo
• Leerjaar 4

SOL CAL TOA

sin∠=​langstezijde​​overstaandezijde​​

sinus, cosinus en tangens ronden we af op 3 decimalen

cos∠=​langstezijde​​aanliggendezijde​​

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

SOL

CAL

TOA

s​l​​o​​c​l​​a​​t​a​​o​​

Zijden berekenen

Situatie: Een driehoek met een gegeven hoek, een gegeven zijde en een gevraagde zijde.

Moet je sinus, cosinus of tangens gebruiken?

Voorbeeld: 

DF is gevraagd.

∠D=56°,DE=4,2

• Kijk vanuit de gegeven hoek, welke zijden je weet en welke je wilt weten: overstaand, aanliggend of langste. 
• Gebruik SOL CAL TOA om vast te stellen welke verhouding je moet gebruiken.

• Vanuit            is DE  langste en DF aanliggende zijde.
• Dus we hebben CAL:

Dan

cos(∠56°)=​4,2​​[?]​​

∠D

DF=4,2⋅cos(56°)

​L​​A​​

cos(∠56°)

=

Gevraagd: hoek A
SOL, CAL, TOA
of Pythagoras

1. SOL
2. CAL
3. TOA
4. Pythagoras

Gevraagd: AC
SOL, CAL, TOA
of Pythagoras

























Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras

1. SOL
2. CAL
3. TOA
4. Pythagoras

Gevraagd:AB SOL, CAL, TOA
of Pythagoras

?

1. SOL
2. CAL
3. TOA
4. Pythagoras

Gevraagd: AC
SOL, CAL, TOA
of Pythagoras



Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen




2





Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.








Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.







Differentiëer



Differentiëer





Instellingen























































Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras

1. SOL
2. CAL
3. TOA
4. Pythagoras

Gevraagd: BC:
SOL, CAL, TOA
of Pythagoras



Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen




2





Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.








Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.







Differentiëer






Differentiëer





Instellingen























































Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras

1. SOL
2. CAL
3. TOA
4. Pythagoras

Gevraagd A

∠

1. 72 graden
2. 73 graden
3. 17 graden
4. 1 graad

Gevraagd:
lengte AB

?

1. 18,79
2. 28
3. 25,20
4. 15

Gevraagd: lengte AC


























Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras

1. 27,47
2. 9,4 m
3. 3,64 m
4. 17,32 m

Gevraagd: AC
SOL, CAL, TOA
of Pythagoras



Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen




2





Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.








Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.







Differentiëer



Differentiëer





Instellingen























































Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras

1. 6,45
2. 18,71
3. 7,99
4. 13,60

Gevraagd: BC:




Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen




2





Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.








Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.







Differentiëer






Differentiëer





Instellingen























































Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras

1. 6,45
2. 46,9
3. 6,91
4. 16,80

Volgende week:

driehoeken zònder "rechte hoek": Voeg zelf een (bruikbare) hoogtelijn toe  om rechthoekige driehoeken te maken waar je mee kunt rekenen.

Belangrijk: Maak een (grote) schets.