H4: 4.2 2023-2024 Toename en afname in procenten 2M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: VK en 4.1

● Uitleg: 4.2

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

in je tas.

Laptop 

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Leerdoelen

Je kunt de procentuele toename 

uitrekenen wanneer

je het oude en nieuwe aantal krijgt.

Je kunt de procentuele afname uitrekenen wanneer

je het oude en nieuwe aantal krijgt.

H4: Statistiek

VK: Procenten

4.1 Nieuwe prijs

4.2: Toename en afname in procenten

4.3: Staafdiagram en histogram

4.4: Lijndiagram en cirkeldiagram

4.5: Gemiddelde, mediaan en modus

Voorkennis H4: Procenten

1% = 1 van de honderd =           

                                                                                               

                                                                                      

​100​​1​​

Voorkennis H4: Procenten

1% = 1 van de honderd =            ,  dus 14% = 

                                                                                               

                                                                                      

​100​​1​​

Voorkennis H4: Procenten

1% = 1 van de honderd =            ,  dus 14% = 14 van de 100 

                                                                                               

                                                                                      

​100​​1​​

Voorkennis H4: Procenten

1% = 1 van de honderd =            ,  dus 14% = 14 van de 100 

                                                                                   =                      

                                                                                      

​100​​1​​

​100​​14​​

Voorkennis H4: Procenten

1% = 1 van de honderd =            ,  dus 14% = 14 van de 100 

                                                                                   =                      

                                                                                   =      

​100​​1​​

​100​​14​​

​50​​7​​

1/4

10%

20%

1/10

0,25

33,3

12,5%

0,001

0,125

0,01

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

Voorbeeld:

Frits koopt de gympen uit de 

aanbieding.

De gympen kostten eerst €59,-

Hoeveel moet Frits nu voor de
gympen betalen?

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

Voorbeeld:

Frits koopt de gympen uit de 

aanbieding.

De gympen kostten eerst €59,-

Hoeveel moet Frits nu voor de
gympen betalen?

Gaat over procenten, dus PROCENTENTABEL!

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

De gympen kostten eerst €59,-

Nu betaal je 65%

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

De gympen kostten eerst €59,-

Nu betaal je 65%

Gympen

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

De gympen kostten eerst €59,-

Nu betaal je 65%

Gympen

prijs in €

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

De gympen kostten eerst €59,-

Nu betaal je 65%

Gympen

59

prijs in €

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

De gympen kostten eerst €59,-

Nu betaal je 65%

Gympen

59

65

prijs in €

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

De gympen kostten eerst €59,-

Nu betaal je 65%

Gympen

59

65

1

prijs in €

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

De gympen kostten eerst €59,-

Nu betaal je 65%

Gympen

59

65

1

x

prijs in €

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

De gympen kostten eerst €59,-

Nu betaal je 65%

Gympen

59

65

1

x

prijs in €

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

De gympen kostten eerst €59,-

Nu betaal je 65%

Gympen

59

65

1

x

÷ 100

÷ 100

prijs in €

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

De gympen kostten eerst €59,-

Nu betaal je 65%

Gympen

59

65

1

x

÷ 100

÷ 100

prijs in €

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

De gympen kostten eerst €59,-

Nu betaal je 65%

Gympen

59

65

1

x

÷ 100

÷ 100

× 65

× 65

prijs in €

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

De gympen kostten eerst €59,-

Nu betaal je 65%

59 ÷ 100 × 65 = 38,35

Gympen

59

65

38,35

1

x

÷ 100

÷ 100

× 65

× 65

prijs in €

Voorkennis en 4.1 H4: Procenten

De gympen kostten eerst €59,-

Nu betaal je 65%

59 ÷ 100 × 65 = 38,35

Dus de nieuwe prijs

is € 38,35.

Gympen

59

65

1

x

÷ 100

÷ 100

× 65

× 65

prijs in €

38,35

Stappenplan rekenen met procenten

1. Vraag jezelf af of de vraag over procenten gaat.
2. Zo ja, maak dan het schema.
   Met de goede titel en het goede "aantal".
3. Vul het getal onder de 100 in. (ALLES)
4. Vul het getal achteraan in. 
   - Krijg je een %, dan bovenin.
   - Krijg je een aantal, dan onderin.
5. Zet tussen de twee ingevulde getallen een 1.
6. Zet de verhoudingspijlen er bij en vul hier de berekeningen in.
7. Reken het gevraagde getal uit. (niet afronden)
8. Schrijf je conclusie op. Dus... (hier mag je afronden)

Procenten afronden op 1 decimaal.

Bij economie

Bij economie moeten jullie ook veel met percentages rekenen.

Hier wordt de verhoudingstabel niet gebruikt. 

Economie gebruikt de formule:

Dit is korter, maar daar kun je niet alles mee uitrekenen wat in de wiskunde wordt gevraagd. Daarom gebruiken wij de verhoudingstabel.

percentage=​oud​​nieuw−oud​​×100

percentage=deel:geheel×100

4.2: Toename en afname in procenten

Net betaalden we voor de gympen 65%.

De originele prijs was natuurlijk 100%.

4.2: Toename en afname in procenten

Net betaalden we voor de gympen 65%.

De originele prijs was natuurlijk 100%.

Er was afname in procenten, ofwel procentuele afname.

4.2: Toename en afname in procenten

Net betaalden we voor de gympen 65%.

De originele prijs was natuurlijk 100%.

Er was afname in procenten, ofwel procentuele afname.

De afname in procenten is 100 - 65 = 35%.

4.2: Toename en afname in procenten

Net betaalden we voor de gympen 65%.

De originele prijs was natuurlijk 100%.

Er was afname in procenten, ofwel procentuele afname.

De afname in procenten is 100 - 65 = 35%.

toename in procenten            procentuele toename

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten

In 2021 betaal je €265,- voor een abonnement om F1 een jaar te mogen kijken. In 2022 moet je meer betalen, namelijk €273,-.

Wat is de toename in euro's?

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten

In 2021 betaal je €265,- voor een abonnement om F1 een jaar te mogen kijken. In 2022 moet je meer betalen, namelijk €273,-.

Wat is de toename in euro's?

273 - 265 = 8. Dus een toename van €8,-

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten

In 2021 betaal je €265,- voor een abonnement om F1 een jaar te mogen kijken. In 2022 moet je meer betalen, namelijk €273,-.

Wat is de toename in euro's?

273 - 265 = 8. Dus een toename van €8,-

Wat is de toename in procenten?

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten

In 2021 betaal je €265,- voor een abonnement om F1 een jaar te mogen kijken. In 2022 moet je meer betalen, namelijk €273,-.

Wat is de toename in euro's?

273 - 265 = 8. Dus een toename van €8,-

Wat is de toename in procenten?

Gaat over procenten, dus PROCENTENTABEL!

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten

In 2021 betaal je €265,- per jaar.

In 2022 moet je meer betalen: €273,-

Dus een toename van €8,-.

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten

In 2021 betaal je €265,- per jaar.

In 2022 moet je meer betalen: €273,-

Dus een toename van €8,-.

abonnementskosten

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten

In 2021 betaal je €265,- per jaar.

In 2022 moet je meer betalen: €273,-

Dus een toename van €8,-.

abonnementskosten

bedrag in €

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten

In 2021 betaal je €265,- per jaar.

In 2022 moet je meer betalen: €273,-

Dus een toename van €8,-.

abonnementskosten

bedrag in €

265

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten

In 2021 betaal je €265,- per jaar.

In 2022 moet je meer betalen: €273,-

Dus een toename van €8,-.

abonnementskosten

bedrag in €

265

8

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten

In 2021 betaal je €265,- per jaar.

In 2022 moet je meer betalen: €273,-

Dus een toename van €8,-.

abonnementskosten

bedrag in €

265

8

1

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten.

In 2021 betaal je €265,- per jaar.

In 2022 moet je meer betalen: €273,-

Dus een toename van €8,-.

abonnementskosten

bedrag in €

265

8

1

x

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten.

In 2021 betaal je €265,- per jaar.

In 2022 moet je meer betalen: €273,-

Dus een toename van €8,-.

abonnementskosten

bedrag in €

265

8

1

x

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten.

In 2021 betaal je €265,- per jaar.

In 2022 moet je meer betalen: €273,-

Dus een toename van €8,-.

abonnementskosten

bedrag in €

265

8

1

x

÷ 265

÷ 265

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten.

In 2021 betaal je €265,- per jaar.

In 2022 moet je meer betalen: €273,-

Dus een toename van €8,-.

abonnementskosten

bedrag in €

265

8

1

x

÷ 265

÷ 265

× 8

× 8

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: huurverhoging.

In 2021 betaal je €265,- per jaar.

In 2022 moet je meer betalen: €273,-

Dus een toename van €8,-.

100 : 265 × 8 = 

abonnementskosten

bedrag in €

265

8

1

x

÷ 265

÷ 265

× 8

× 8

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: huurverhoging.

In 2021 betaal je €265,- per jaar.

In 2022 moet je meer betalen: €273,-

Dus een toename van €8,-.

100 : 265 × 8 = 3,018...

abonnementskosten

bedrag in €

265

8

3,018...

1

x

÷ 265

÷ 265

× 8

× 8

4.2: Toename en afname in procenten

Voorbeeld: abonnementskosten

In 2021 betaal je €265,- per jaar.

In 2022 moet je meer betalen: €273,-

Dus een toename van €8,-.

100 : 265 × 8 = 3,018...

Dus een toename van 3,0%.

abonnementskosten

bedrag in €

265

8

3,018...

1

x

÷ 265

÷ 265

× 8

× 8

4.2: Toename en afname in procenten

We deden Procentuele toename. 

Procentuele afname is bijna hetzelfde, alleen vul je dan de afname in aan het eind van de tabel.

Huiswerk

Maken van H4:

Paragraaf 4.2 blz 229: opg. 16, 18 t/m 21, 23

Nakijken en verbeteren:

Alles wat je tot nu toe gemaakt hebt

Achter de les

Leerdoelen behaald?

Je kunt de procentuele toename 

uitrekenen wanneer

je het oude en nieuwe aantal krijgt.

Je kunt de procentuele afname uitrekenen wanneer

je het oude en nieuwe aantal krijgt.

H4: Statistiek

VK: Procenten

1. Toename en afname in procenten

2. Beeldiagram en staafdiagram

3. Lijndiagram en cirkeldiagram

4. Turftabel, histogram en steelbladdiagram

5. Centrummaten

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.