5.1 en 5.2 Haakjes wegwerken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo, havo, vwo
• Leerjaar 2-6

Doelen

• Ik kan enkele haakjes wegwerken
• Ik kan dubbele haakjeswegwerken

Met haakje wegwerken wordt bedoeld dat we bv  6(3x + 5)  zonder haakjes gaan schrijven.

Het wordt ook wel herleiden genoemd.

We gebruiken 2 methoden:

1. Vermenigvuldigtabel
2. Boogjesmethode (ook wel pijltjesmethode)

Je mag zelf kiezen welke methode je kiest.

Enkele haakjes wegwerken

1 Vermenigvuldigtabel

   Voorbeeld: Herleid 4r(r + 5)

• Maak een tabel en zet de getallen in de tabel
• Vul de tabel verder in.

Het antwoord is 4r² + 20r

4r x r = 4r²

4r x 5 = 20r

2. Boogjesmethode

Dit is meestal de snelste manier

• Vermenigvuldig het deel voor de haakjes met het eerste deel binnen de haakjes
• Vermenigvuldig nu het deel voor de haakjes met het tweede binnen de haakjes

Pas op met nagatieve getallen!!

3 x 2a = 6a

3 x 4 = 12

Tijd voor een video

Dubbele haakjeswegwerken

1. Met vermenigvuldigtabel

  

Dit gaat op dezelfde manier  als   enkele haakjes wegwerken:

• Maak een schema
• Vul het schema in
• Schrijf het zo kortmogelijk op

Antwoord = p² + 8p + 3p + 24

                    = p² + 11p + 24

p x 8 = 8p

p x p = p²

3 x 8 = 24

3 x p = 3p

2. Met boogjesmethode

Vermenigvuldig:

• 1^e met 3^e deel
• 1^e met 4^e deel
• 2^e met 3^e deel
• 2^e met 4^e deel

Pas op met negatieve getallen!!

1     4a x 2a = 8a²

2    4a x -7  = -28a

3    2 x 2a    = 6a

4       3 x -7 = -21

antwoord = 8a² - 28a + 6a - 21

                   = 8a² -22a - 21

Nog een filmpje

Hierna met een filmpje nog meer uitleg over complexe sommen met haakjes.

Zelfstandig werk 

Maak opdrachten:

5.1 - opdracht 3 t/m 7 bladzijde 159 - 160

5.2 - opdrachten 9 t/m 13 bladzijde 163 - 164