Gecijferdheid 4 - les 1

• Wiskunde
• HBO
• Studiejaar 1

Professionele Gecijferdheid 4

PABPGR419X

les 1

inleiding meten

Warming-up: quiz

Referentiematen en schatten

Schat de hoogte van de Euromast.

Schat de afstand Rotterdam-Parijs.

Schat de oppervlakte van een A4.

Schat de inhoud van een emmer.

Schat het gewicht van een auto.

Schat de snelheid van een wandelaar.

Cursusinformatie PCIJ4: Meten 1

• schatten en de juiste maat kiezen
• herleidingen binnen het Metriek stelsel
• berekeningen met omtrek, oppervlakte en inhoud van rechthoekige en ronde figuren
• berekeningen met driehoeken: oppervlakte en de Stelling van Pythagoras

Alles staat in de reader, te vinden op Moodle (en Cumlaude).

Vooruitblik

Dit moet je onder andere aan het eind van dit blok kunnen: 

Lesoverzicht

warming-up

lesoverzicht

periodieke, korte herhaling

presentatie lesonderdelen

     - maatschappelijke relevantie

     - referentiematen en schatten

     - herleiden binnen het metriek stelsel

verwerking

evaluatie

periodieke, korte herhaling
reken uit en rond af op 1 decimaal:
3,5 / 715 \

Doelstellingen

Na de les:

... kun je uitleggen waarom we aandacht besteden aan meten

... weet je wat we bedoelen met meten en dat meetkunde iets anders is

... kun je 8 voorbeelden geven van grootheden en bijbehorende eenheden

... heb je 5 nieuwe referentiematen geleerd

... kun je op basis van een gegeven referentiemaat beredeneerd schattingen maken van lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht

... ken je de voorvoegsels uit het metrieke stelsel en kun je herleidingen maken binnen het metrieke stelsel

Meten (versus Meetkunde)

Bij meten hebben we te maken met grootheden zoals de grootheden waarmee we in de warming-up geschat hebben. 

Bij meten gaat het altijd over het kwantificeren van de wereld om je heen, dus over aantallen. 

Bij meetkunde gaat het niet over aantallen, maar over het beschrijven van de wereld om je heen, zoals bij ruimtelijk inzicht, construeren, spiegelen, navigeren, plattegronden.

grootheden
en
eenheden

Maatschappelijke relevantie

Waarvan weet jij dat het 10 cm is?

mijn referentiemaat
voor
1 dm

Ha          Are            Ca

zet de lengtematen in de goede volgorde van groot naar klein

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

20 dag

1 kg

600 cg

Metriek stelsel

Het metriek stelsel (het metrische, decimale stelsel) beschrijft voorvoegsels en hun onderlinge relatie bij de grootheden lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht. 

Metrisch: de afspraak om te meten in de standaardmaat meter (en dus niet in bijvoorbeeld yard of miles)

Decimaal: voorvoegsels zijn een factor 10 van elkaar (1 decimeter is even groot als 1/10 meter en 1 centimeter is 1/100 meter).

Metriek stelsel - voorvoegsels

Er zijn voorvoegsels bedacht die een factor 10 uit elkaar liggen (de vaakst voorkomende) en voor hele grote en hele kleine voorwerpen zijn voorvoegsels bedacht die een factor 1000 uit elkaar liggen.

• stappen van 10: milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-, kilo
• stappen van 1000: pico-, nano-, micro- (heel klein)
• stappen van 1000: Mega-, Giga-, Tera- (heel groot)

60,7 cm = ... dam

(60,7 cm = … dm = … m = … dam)

1. 0,0607 dam
2. 0,67 dam
3. 60700 dam
4. 67000 dam

289 ml = ... dl

(289 ml = … cl = … dl)

1. 0,289 dl
2. 2,89 dl
3. 2890 dl
4. 28900 dl

87 dag = … cg

(… cg = … dg = … g = 87 dag

1. 0,087 cg
2. 0,00087 cg
3. 870 cg
4. 87000 cg

Oppervlakte en inhoud

Lengte = 1 cm of 10 mm

Breedte = 1 cm of 10 mm

Oppervlakte is 1 x 1 = 1 cm2 

Oppervlakte is 10 x 10 = 100 mm2

Oppervlakte en inhoud

Lengte = 1 cm of 10 mm

Breedte = 1 cm of 10 mm

Hoogte = 1 cm of 10 mm

Inhoud = 1 x 1 x 1 = 1, dus 1 cm3

Inhoud = 10 x 10 x 10 = 1000, dus 1000 mm3 

6,35hm​2​​=...m​2​​

...m​2​​=...dam​2​​=6,35hm​2​​

1. 0,000635
2. 0,00635
3. 63500
4. 6350000

739cm​2​​=....dm​2​​

1. 7,39
2. 73,9
3. 7390
4. 73900

0,34dam​3​​=...dm​3​​

1. 0,000034
2. 0,0034
3. 34000
4. 340000

Evaluatie

Doelen bereikt? 

... kun je uitleggen waarom we aandacht besteden aan meten?

... weet je wat we bedoelen met meten en dat meetkunde iets anders is?

... kun je 8 voorbeelden geven van grootheden en bijbehorende eenheden?

... heb je 5 nieuwe referentiematen geleerd?

... kun je op basis van een gegeven referentiemaat beredeneerd schattingen maken van lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht?

... ken je de voorvoegsels uit het metrieke stelsel en kun je herleidingen maken binnen het metrieke stelsel?

verder ...

Huiswerk:

- maak lijsten met persoonlijke referentiematen voor lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht (zie presentatie)

- oefeningen van hoofdstuk 1 en 2 maken uit de reader

- leg voor de volgende lessen een liniaal (hoeft geen geodriehoek te zijn) en een passer klaar, en ruitjespapier natuurlijk