V5wisA H10.4B Formules met niet-gehele exponenten

H10.4B Formules met niet-gehele exponenten

1 / 14

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

In deze les zitten 14 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

H10.4B Formules met niet-gehele exponenten

Slide 1 - Tekstslide

Herhaling

Deze afgeleide geldt voor alle waarden van n, dus positief, negatief, geheel, gebroken, kommagetal, etc.

Met de afgeleide kunnen we de helling in een punt van de grafiek bepalen.

f (x) = a x^{​ n ​ ​} - > f^{​' ​ ​} (x) = n \cdot a x^{​ n - 1 ​ ​}

Slide 2 - Tekstslide

Opgave 64a (blz 147): De opbrengst R van een bedrijf in duizenden euro's wordt gegeven door de formule:

Stel de afgeleide van R op.

R = 4 q^{​ 0, 41 ​ ​} - q^{​ 0, 83 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 4 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - q^{​ - 0, 17 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 4 q^{​ 0, 59 ​ ​} - q^{​ 0, 17 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ - 0, 17 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ 0, 17 ​ ​}

Slide 3 - Quizvraag

Opgave 64a (blz 147): De opbrengst
Bereken met behulp van de afgeleide de snelheid waarmee R toeneemt voor q=0,5 .

R = 4 q^{​ 0, 41 ​ ​} - q^{​ 0, 83 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ - 0, 17 ​ ​}

Slide 4 - Open vraag

Slide 5 - Tekstslide

Opgave 64b: Bereken met behulp van de afgeleide de snelheid waarmee R afneemt bij een productie van 8500 stuks.

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ - 0, 17 ​ ​}

0,27 euro per stuk afname

0,11 euro per stuk afname

0,23 euro per stuk afname

0,17 euro per stuk afname

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Tekstslide

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

Slide 8 - Tekstslide

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} = 20 x^{​ 1, 4 ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} = 20 x^{​ 1, 4 ​ ​}

\frac{​ 5 x ^{​ 2, 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 1, 4 ​ ​} ​} = 20

Slide 10 - Tekstslide

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} = 20 x^{​ 1, 4 ​ ​}

\frac{​ 5 x ^{​ 2, 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 1, 4 ​ ​} ​} = 20

5 x^{​ 2, 5 - 1, 4 ​ ​} = 20

x^{​ 1, 1 ​ ​} = 4

Slide 11 - Tekstslide

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} = 20 x^{​ 1, 4 ​ ​}

\frac{​ 5 x ^{​ 2, 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 1, 4 ​ ​} ​} = 20

5 x^{​ 2, 5 - 1, 4 ​ ​} = 20

x^{​ 1, 1 ​ ​} = 4

x = 4^{​ (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 , 1 ​}) ​ ​} \approx 3, 53

Slide 12 - Tekstslide

Opgave 64c: Bereken algebraïsch de maximale opbrengst.

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ - 0, 17 ​ ​}

Slide 13 - Open vraag

Slide 14 - Tekstslide

V5wisA H10.4B Formules met niet-gehele exponenten

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Open vraag

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Open vraag

Slide 14 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

3H woensdag 17/02 Hoofdstuk 6 Kwadratische ongelijkheden (H3A)

H5.5 - Kwadratische ongelijkheden

3AG2 vrijdag 08/01

6.2 B De afgeleide van f(x) = x^n voor elke n van R

2.1 Afschrijvingen

6.5 kwadratische ongelijkheden theorie C

4v H6.2 machtregel negatieve exponent

11.1 Machtsfuncties differentiëren