6.3 grafieken: parabolen BTC

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, vwo
• Leerjaar 1

H6 Kwadraten en wortels

maak deze opgave alvast tijdens het rondje aanwezig+ controle huiswerk!

wat is je op gevallen in de opgave 40?

parabolen

Vandaag

terugblik: kwadratische formules

 nieuw: parabolen tekenen

Doel

Begrijpen wat een parabool is 

Weten hoe je een grafiek tekent aan de hand van een kwadratische formule

kwadratische formules

y=x​2​​−8

y=2x​2​​+3

y=−4x​2​​

y=(x+2)​2​​

y=−3x​2​​−7

y=x​2​​

gegeven is de formule:
bereken y voor x = -2

y=x​2​​−3

1. y = -7
2. y = -1
3. y = 7
4. y = 1

Parabool

Een parabool is de grafiek van een kwadratische formule.

Deze herken je aan het feit dat er in de formule een kwadraat staat. Of te wel een ²

Bijvoorbeeld : y = x²

in de tabel van parabool zie je dat bij x = 3 en x = -3 dezelfde y waarde hoort. 

dit geldt ook voor -2 en 2 en -1 en 1. 

In de tabel hierboven zie je dat bij x = 3 en x = -3 dezelfde y-waarde hoort. Dit geldt ook voor x = -2 en x =  2 en x= -1 en x = 1. Dit komt doordat -3 en 3 hetzelfde kwadraat hebben. 

y=x​2​​−2

Activiteit 1

Teken de grafiek in je schrift van de formule

Let op: maak eerst een tabel 

y=x​2​​

Activiteit 2

Teken de grafiek in je schrift van de formule

Getal a mag jezelf kiezen (bv a = -2), 

Teken de grafiek in hetzelfde assenstelsel.

Opdracht: Wat valt je op aan de grafieken? 

y=ax​2​​

Activiteit 3

Teken de grafiek in je schrift van de formule

Getal b mag jezelf kiezen (bv b = -2), 

Teken de grafiek in hetzelfde assenstelsel.

Opdracht: Wat valt je op aan de grafieken? 

y=x​2​​+b

Opdracht

zie je gemaakte grafieken in je schrift.

Kijk naar de volgende slide en

Wat valt je op?

Schrijf je antwoord in je schrift

www.geogebra.org

dal en berg

er zijn 2 soorten parabolen: dalparabolen en bergparabolen

Staat er voor de x2 een  - teken?

Dan heb je een bergparabool

Staat er voor de x2 een positief getal?

Dan heb je een dalparabool.

dal of berg 

Wat voor soort parabool hoort bij deze formule?

y=3x​2​​−5

1. Berg parabool
2. Dal parabool

stappenplan

1. schrijf de formule op

2. maak een tabel met ten minste 7 punten

3. teken de punten in een assenstelsel

4. teken een vloeiende lijn door de punten heen.

5. noteer de formule erbij

Gezamelijk maken

opgave 41

Alles duidelijk?

Nog vragen? zo ja, stel ze!

Zo nee, ga lekker aan de slag met de opgaven:

opgave: 42 en 43 (dat is te maken opdrachten voor morgen)