H4 oefenen voor herkansing

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

H4 Voorkennis

3 HAVO 

H4.3 De abc-formule of ontbinden in factoren? 

H4.4 Kwadratische vergelijkingen

leg vast klaar:

schrift, boek A blz 144, rekenmachine

H4 De abc-formule

Leerdoelen van dit hoofdstuk:

• je kan kwadratische vergelijkingen oplossen met bordjes, met ontbinden in factoren en met de abc-formule.
• je kan bij een kwadratische vergelijking de handigste manier kiezen waarmee je hem oplost. 
• je kan met de discriminant nagaan hoeveel oplossingen een kwadratische vergelijking heeft. 

stappenplan

Stappenplan

1. Staat er één       in de vergelijking?

2. Staat er  

Haakjes wegwerken + alles naar één kant + schrijf zo kort mogelijk. 

Je hebt nu deze vorm:

3. Dubbelen te vinden?

4. Makkelijk door a te delen?

     Som-product te vinden? 

Voorbeelden

1.

2.

3.

4.

x

ax​2​​+bx+c=0

A⋅B=0

x​2​​−9=0

(x−2)(2x−4)=0

x​2​​+5x=0

2x​2​​+10x+8=0

4x​2​​+4x+1=0

Stappenplan H4 

De abc-formule of ontbinden in factoren? 

1.                                                                           2.

        Oplossen met bordjes                                                Splits in tweeën

x​2​​−9=0

(x−2)(2x−4)=0

Stappenplan H4 

De abc-formule of ontbinden in factoren? 

3.                                                                               4.

  Splits in tweeën:                                                      Splits in tweeën met de 

  gemeenschappelijke factor                               som product methode

  buiten de haakjes halen

                                                                                            ABC-formule

x​2​​+5x=0

2x​2​​+10x+8=0

4x​2​​+4x+1=0

Eigen werk - test jezelf blz 144

Maak opgave T1 

• Breng alles naar één kant.
• Schrijf zo kort mogelijk  
• Er staat nu 

• Deel alles door a of vermenigvuldig alles zodat je een gewone x2 krijgt en los verder op.

Maak opgave T3

Kijk na met de uitwerkingen op Magister - moderne wiskunde online

ax​2​​+bx+c=0

H4 Voorkennis

3 HAVO 

H4.3 De abc-formule of ontbinden in factoren? 

H4.4 Kwadratische vergelijkingen

leg vast klaar:

schrift, boek A blz 144, rekenmachine

Programma

• Vragen over opgave T1 en T3
• Twee lastige kwadratische vergelijkingen oplossen met het schema.
• Kwadratische vergelijking en parabolen en bruggen en ...
• Zelf werken aan T2, T4, T

Nakijken T1

Nakijken T1

Nakijken T3

Stappenplan H4.3 De abc-formule of ontbinden in factoren?n 

1. staat er één       in de vergelijking?
2. Staat er  
3. Haakjes wegwerken + alles naar één kant + schrijf zo kort mogelijk.
4.                                                                 Makkelijk door a te delen?
5. Som-product te vinden? 
6. -> abc-formule -> noteer de a, b en c en bereken de discriminant
7. Noteer de exacte antwoorden  
8. Noteer (als dat wordt gevraagd) de benadering in twee decimalen

KLAAR? Maak opgave 26 en 27 uit het boek (blz 134)

x

ax​2​​+bx+c=0

A⋅B=0

stappenplan

Twee 'lastige' kwadratische vergelijkingen oplossen 

met het schema

2(k−2)(k+5)=16

(x+3)​2​​−9=16

Bij een kwadratische formule  hoort een parabool 

parabolen in het dagelijks leven

y=0,25x​2​​+2

Meestal moet je met een formule dan iets uitrekenen.

• een waarde voor x kiezen en y uitrekenen.
• een waarde voor y kiezen en x uitrekenen.
• De waarde van de discriminant berekenen en uitleggen hoeveel oplossingen er zijn.

y=0,25x​2​​+2

twee oplossingen

één oplossing

geen oplossingen

ax​2​​+bx+c=0

Tips opgave T2

Peter gooit van een flatgebouw een bal schuin omhoog. 

h = hoogte vanaf de grond en 

t = tijd in seconden.

a) Vanaf welke hoogte gooit Peter de bal omhoog? 

b) Bereken na hoeveel seconden de bal weer op dezelfde hoogte als Peter is.

c) Bereken na hoeveel seconden de bal op de grond terecht komt.

h=−5t​2​​+10t+40

Tips opgave T2

Peter gooit van een flatgebouw een bal schuin omhoog. 

h = hoogte vanaf de grond en 

t = tijd in seconden.

a) Vanaf welke hoogte gooit Peter de bal omhoog? 

t = 0 invullen    ->    h uitrekenen

b) Bereken na hoeveel seconden de bal weer op dezelfde hoogte als Peter is.

h = 40 invullen   ->    t uitrekenen

c) Bereken na hoeveel seconden de bal op de grond terecht komt.

h = 0 invullen    ->    t uitrekenen

h=−5t​2​​+10t+40

Eigen werk - Test jezelf H4 (blz 144)

Maak opgave T2, T4, T5 en T6

Kijk na met een andere kleur