Opp en inhoud herhalen Vergrotingsfactor opp mei 2022

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Oppervlakte en inhoud

en vergrotingsfactor

Mei 2022

Na deze les kan je...

...de oppervlakte van een ruimtefiguur bepalen

...de inhoud van een ruimtefiguur bepalen
... de oppervlakte van gelijkvormige figuren vergroten

Met elkaar som 34

Som 34 van het huiswerk

Bereken AB met de stelling van Pythagoras

Som 34 van het huiswerk

KZ​2​​+KZ​2​​=LZ​2​​

Som 34 van het huiswerk

KZ​2​​+KZ​2​​=LZ​2​​

2​2​​+2​2​​=

Som 34 van het huiswerk

KZ​2​​+KZ​2​​=LZ​2​​

2​2​​+2​2​​=8

AB=√​8​​​

Som 34 van het huiswerk

Bereken de oppervlakte van het snoepblik:

Som 34 van het huiswerk

• Bereken de oppervlakte van het snoepblik:
• oppervlakte bovenkant = 9 x 8 - 4 x (1/2 x 2 x 2) = 64
• oppervlakte onderkant =                                               = 64
• opp. vier smalle rechthoeken = 4 x (     8 x 10)      =113
• opp. rechthoeken voor / achter = 2 x 4 x 10          = 80
• opp. rechthoeken rechts / links = 2 x 5 x 10          =100
• opp snoepblik  =                                                                   421 cm 

√​​​​

2​​​

Inhoud prisma:

Bereken de inhoud van deze prisma.

Inhoud prisma:

Formule= opp. grondvlak x hoogte

         opp. grondvlak = driehoek

Formule prisma =
      x zijde x b.b. hoogte x hoogte

​2​​1​​

Inhoud prisma:

Formule prisma =
      x zijde x b.b. hoogte x hoogte

•   x 5 x 3 x 6 = 45 cm³

​2​​1​​

​2​​1​​

Voorkennis:

Ik kan de oppervlakte berekenen van een vlak figuur 

(rechthoek, driehoek, parallellogram, cirkel)

Ik kan een vergrotingsfactor berekenen

Vergrotingsfactor berekenen

vergroten     >>>>       groot : klein

verkleinen    >>>>       klein : groot

Driehoek PQR wordt vergroot naar ABC

Zijde PQ komt overeen met zijde AB

Vergrotingsfactor = 10 : 4 = 2,5

AC = 3,8 x 2,5 = 9,5     en BC = 4,2 x 2,5 = 10,5

Vergrotingsfactor:

Lengte beeld : lengte origineel

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

De vergrotings-

factor is 2 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

  2 x 4 = 8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 4 

De oppervlakte van de kleine rechthoek

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

De vergrotings-

factor is 2 

De vergrotingsfactor in het kwadraat

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

2 x 2 = 2² = 4 

De vergrotings-

factor is 2 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

De vergrotingsfactor van de oppervlakte is 4

Vergroting oppervlaktes

2cm                         4cm

4cm

8cm

Dus om van een normale factor naar een oppervlakte factor te gaan zet je de normale factor in het kwadraat. 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

De vergrotings-

factor is 3

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

  2 x 4 = 8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 32

De oppervlakte van de kleine rechthoek

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

8 x 3² = 72cm²

en dat klopt: 6 x 12 =72cm² 

8cm²              72cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 32 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

De vergrotingsfactor van de oppervlakte is 32

Bereken de oppervlakte van de vergroting. Geef je antwoord in 1 decimaal.

Oppervlakte vergroten:

vergrotingsfactor ^2 x opp origineel

Van oppervlakte naar vergrotingsfactor

• De twee harten zijn gelijkvormig
• De vergroting van de oppervlakte is:

• 48:3 = 16

• De vergrotingsfactor = 4

 

√​16​​​=4

Bereken de vergrotingsfactor van de kleine ster naar de grote ster

Van oppervlakte naar vergrotingsfactor=

(Opp beeld / opp origineel)

√​​​​

Maken sommen:

51, 52, 54, 55, 57, 58, 59

Alles nakijken tot en met 50

23 mei REP H7